山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学下册 7.1 算数平方根课件 （新版）青岛版.ppt

7 1算术平方根 第七章实数 随着人类对数的认识的不断发展 人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数 无理数 有理数和无理数合起来形成了一种新的数 实数 本章将从平方根与立方根等说起 学习有关实数的初步知识 并用这些知识解决一些实际问题 五一前 学校将举行美术作品比赛 小明很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块画布的边长应取多少 身边小事 已知正方形的面积 求边长的问题 实质上就是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 1 3 4 6 0 5 像正数32 9 把正数3叫做9的算术平方根 12 0 8 10 针对以上问题 你是怎样求出来的 小组内交流并总结发言 注意讲清思路 简明易理解 探究一 一般地 如果一个正数x的平方等于a x2 a 那么这个正数x就叫做a的 算术平方根 a的算术平方根记作 读作 根号a 根号 被开方数 规定 0的算术平方根等于0 定义 例1求下列各数的算术平方根 1 49 2 100 3 4 0 64 练1求下列各数的算术平方根 1 0 0025 2 0 3 32 4 5 9 试一试 10 1 a可以取任何数吗 2 是什么数 1 被开方数a是非负数 即 探究二 在中 算术平方根具有双重非负性 探究二 1 2 2 2 3 2 4 2 25 16 121 169 你发现了什么 2 a 算术平方根的性质 1 算术平方根具有双重非负性2 一个非负数的算数平方根的平方等于它本身 练习 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 为什么 答 有意义的是 无意义的是 2 3 3 3 5 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 6 5的算术平方根是 筛一筛 长能耐 填空题 正数的算术平方根是 0的算术平方根是 算术平方根是它本身的数是 4 2的算术平方根是 1 49的算术平方根的相反数的绝对值是 正数 0或1 0 4 1 7 相信你能行 训练巩固 认真选一选 1 下列各数没有算术平方根的是 a0b16c 4d22 若实数a的算术平方根等于3 则a的值是 a3b 3c 9d9 c d 你会上当吗 4 的值等于 2 训练巩固 2 的值是 3 16的算术平方根是 1 的算术平方根等于 4 4 3 例2铺一间面积为60m2的教室的地面 需用大小完全相同的240块正方形地板砖 每块地板砖的边长是多少 解 设每块地板砖的边长是xm 由题意得240 x2 60即x2 0 25 x 0 5 每块地板砖的边长是0 5m 1 算术平方根等于它本身的有 2 算术平方根是9的数是 3 的算术平方根是 4 填 1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一 0 1的算术平方根是0 01 1是1的算术平方根 1的算术平方根是 1 0 1 81 3 9 达标检测 13 2 169 169的算术平方根是 即 2 1 96 1 96的算术平方根是 即 2 1 2 1 2的算术平方根是 即 13 13 1 4 1 4 1 4 1 1 1 2 下列说法错误的是 a 3 2的算术平方根是3 b 3 2的算术平方根是 3 c 16 的算术平方根是4 d 4 的算术平方根是2 e 72的算术平方根是7 f 72的算术平方根是 7 g 5是25的算术平方根 h 2 4的算术平方根是8 b f h 3 计算 16 27 0 04 2005 8 本节课你有什么收获 财富大统计 1 了解了算术平方根的概念2 能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示 注意 1 根号a a 0 表示数a的算术平方根2 根号a有意义的条件是a 0 无意义的条件是a 03 0的是算术平方根0 负数没有算术平方根 规定 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为读作 根号a a叫做被开方数 1 双重非负性 2 一个非负数的算数平方根的平方是它本身 3 任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 小结 小游戏 看谁能很快记住1到20的平方 2 从失败中看到成功的一面 从不幸中看到幸福的一面 这是强者的态度 也是智者的方法