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“字母能表示什么”教学案例浅析李建蓉一、课堂回顾 1、情境导入 渐渐的清风，金黄的稻浪，摇曳的荷花，悦耳的蛙鸣。好一幅田园风光图，在师生互相问候之后，大银幕上出现了醉人的画面。 师问：同学们，有一支动听的儿歌大家还会唱吗？假如还记得请跟着音乐一起唱起来。 “一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿 -”随着悠扬的音乐，全班同学拍着手和老师一起齐唱起来了。 老师做了一个裁判员的手势“暂停”，歌声渐渐停下，教室安静下来。 师问：同学们，这支歌这样唱下去能唱到头吗？ 生答：（齐声）不能！ 师述：不要忘了，我们今天是数学课，请你开动聪明的数学脑袋，想个办法用一句歌词将它唱完了。 学生开始“交头接耳”，一会儿便有不少人举起了手。老师示意一生站起往返答。 生 A：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿- 师问：他概括的行不行？这里的 n是什么？表示什么？ 师述： A同学很聪明地用一句话概括了我们无法表达完的歌词，在这里，他用到了一个字母n,想一想，n表示什么呢？（许多同学已经答出）对，这里用字母表示了数，并且表示的是自然数。这一办法将一个复杂的问题简明化了，它就是我们本章要探讨的问题。 2、学生活动（1） 教师运用投影演示书中引例，即用火柴棒搭建正方形的过程后，学生按 6-8人一组开始分组探究活动。学生热情空前高涨，经过各组交流顺利找到四种列代数式的方法。教师稍加点评后，让学生计算了200个、500个正方形时的火柴根数，以此强调此处字母X可是任何自然数。 3、学生活动（2） 教师运用投影演示了书中习题 3.1第3题用火柴棒搭建图形的过程，要求学生先独立完成，后组内交流。此时不少学生直接从图中寻找规律而没有摆弄火柴了。不多时各组经过交流找到了三种不同形式的代数式。教师强调此处的字母也可以是任何自然数，即用此式可计算出任意一个符合条件的图形所用火柴数。 4、学生活动（3） 师问：字母是否只能表示自然数呢？你还能说出用字母表示数的一些例子吗？分组讨论后告诉大家。学生情绪再次进入高潮，各组开始了热烈地讨论，经过交流，呈现出多种答案，教师有意识选择了五种板书出来： （ 1）长方形面积：s=ab （ 2）路程公式：s=vt （ 3）圆周率： （ 4）加法运算律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) （ 5）米、千米、克、千克分别表示为：m、km、g、kg 教师引导学生分析了各式中的字母可表示什么数，并说明了（ 3）、（5）两种不是这里要研究的情形。 5、最后教师出示了一组实际问题，让学生独立列出代数式，并针对反馈情况进行了点评，学生小结了本节课的收获。随后转入学生作业的环节。 二、听课感想 这节课运用新课标的理念，按照创设情境 -自主探索-交流归纳-应用拓展的基本模式展开教学，课堂显得生气勃勃。 1、它使我们看到充分挖掘学习素材的必要性。本课的第1节充分显示了这一点，它说明根据学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感爱好的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生就学得投入，课堂就会生动活泼。 2、它使我们看到学生自主探究、合作学习的课堂模式在初中数学教学中切实可行。本节课的核心环节（第2、3、4节）均由学生在动手、动脑与小组交流中顺利达到教学目标，学生表现得爱好盎然，并在探索与合作的过程中体验了熟悉事物、寻求规律与解决问题的过程，在把握知识、发展能力的同时促进了积极的情感的形成。 3、它使我们感受到在新课标的理念下教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。 三、课后反思 1、学习活动的组织与控制显得至关重要。目前，在大班额的条件下，学习小组的划分往往人数偏多，假如组内机构不建全，小组骨干不得力，经常会出现有的学、有的玩的情况，尤其是那些基础较差的同学，经常处在“观众席”上，由于小组活动时间所限，也有一些同学在小组中还没有得到交流机会活动便宣告结束。本节课的三次小组活动都表现出这一问题。因此，教师必须科学地组织学习小组，并加强骨干学生的培养，增强自身的课堂控制能力，构建起全员动自主参与、分级控制治理的组织网络，避免学生活动走过场、图形势。这样才能真正提高课堂学习效率。 2、教师指导的时机与方式显得十分要害。一是学生活动前的铺垫应当准确适度。为了学生探究问题更顺利，教师在学生活动前往往会预设一些铺垫式的台阶，这样的铺垫是否切中“最近发展区”将直接影响探究活动的质量。本课第2节教师在演示正方形搭建的课件时就有意提示了其形成的规律，这里的暗示对于学生的自主探究是否有利还值得探讨；二是教师在学生分组活动时的指导必须恰到好处。教师应在参与活动的过程中进行个别帮助，不应以权威自居让全体“看这里”。干预过多会抑制学生的自主探究，撒手不管又会让困难生无所适从。本课中有一个组由于缺乏指导，第3节时仅找出一种式子便停止了活动。三是集中交流时教师的评点必须随机应变。教师要充分运用课堂机智，抓住学生的奇异思维点掀起课堂小高潮。本节课中学生有三处异外的回答，一生在找100个正方形所用火柴根数的算式时直接给出了N个正方形的结论，教师没作任何表态便放弃了。另有二生在找出字母表示数的例子时将圆周率、千米、千克提了出来，教师虽作了解释，但明显带有此处答得不恰当的埋怨。若从赞赏学生爱动脑子的角度入手，引导到对字母表示数的作用的熟悉上来加以肯定，不仅会激励当事人，还会深化全班学生的熟悉。 3、信息反馈渠道的开辟与梳通必须重视。分组活动时教师要“耳听四方，眼观八路”，将学生中反馈的信息迅速纳入下一进程的教学活动中去；回答问题的学生应既有自主的也有点将的，让各类学生都有代表出来交流；学生练习情况应既有互评，也有教师抽查，并应根据学生基础适时抽查；优则按高标准要求与评价，差则按低标准要求与评价，并及时给予个别点拨，在课堂上体现分层教学的思想。本课在反馈与评价上显得不够全面，因材实教的思想不够鲜明。 4、数学课堂教学模式与手段的选择不能千篇一律。突出学生主体地位的形式不能机械地理解为就是学生分组讨论，应根据学习内容的特点选用不同的方式，否则会形成追求表面“热闹