中考数学 与圆有关的计算精品课件.ppt

1 正多边形和圆 3 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形 若设圆锥的母线长为l 底面半径为r 那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为2 r 1 圆锥侧面积公式 s圆锥侧 2 圆锥全面积公式 s圆锥全 rl rl r2 1 圆锥与它的展开图中各量的关系 1 展开图扇形的弧长 圆锥底面圆的周长 2 展开图扇形的面积 圆锥的侧面积 3 展开图扇形的半径 圆锥的母线 2 求阴影部分面积的几种常见方法 1 公式法 2 割补法 3 拼凑法 4 等积变形构造方程法 5 去重法 b b c a 5 2014 葫芦岛 如图 用两根等长的金属丝 各自首尾相接 分别围成正方形abcd和扇形a1d1c1 使a1d1 ad d1c1 dc 正方形面积为p 扇形面积为q 那么p和q的关系是 a p qb p qc p qd 无法确定 b 6 2015 铁岭 如图 点o是正五边形abcde的中心 则 bao的度数为 54 20 10 2015 盘锦 如图 在 abc中 c 90 ac bc 斜边ab 2 o是ab的中点 以o为圆心 线段oc的长为半径画圆心角为90 的扇形oef 弧ef经过点c 则图中阴影部分的面积为 12 2014 抚顺 如图 在矩形abcd中 e是cd边上的点 且be ba 以点a为圆心 ad长为半径作 a交ab于点m 过点b作 a的切线bf 切点为f 1 请判断直线be与 a的位置关系 并说明理由 2 如果ab 10 bc 5 求图中阴影部分的面积 弧长公式的应用 例1 2015 恩施州 如图 半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b 然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动 使半圆的直径与直线b重合为止 则圆心o运动路径的长度等于 5 点评 本题考查的是弧长的计算和旋转的知识 解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度 对应训练 1 辽阳模拟 如图 abc是正三角形 曲线cdef叫做正三角形的渐开线 其中弧cd 弧de 弧ef的圆心依次是a b c 如果ab 1 那么曲线cdef的长是 4 扇形面积公式的运用 点评 阴影部分一般都是不规则的图形 不能直接用公式求解 通常有两条思路 一是转化成规则图形面积的和 差 二是进行图形的割补 对应训练 2 2015 达州 如图 直径ab为12的半圆 绕a点逆时针旋转60 此时点b旋转到点b 则图中阴影部分的面积是 a 12 b 24 c 6 d 36 b 圆锥的侧面展开图 例3 1 2015 德州 如图 要制作一个圆锥形的烟囱帽 使底面圆的半径与母线长的比是4 5 那么所需扇形铁皮的圆心角应为 a 288 b 144 c 216 d 120 a 2 本溪模拟 如图 用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子 接缝忽略不计 如果圆锥形帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 a 240 cm2b 480 cm2c 1200 cm2d 2400 cm2 a 点评 就圆锥而言 底面圆的半径 和 侧面展开图的扇形半径 是完全不同的两个概念 要注意其区别和联系 其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长 扇形的半径为圆锥的母线长 圆锥的底面半径 母线和高组成了一个直角三角形 对应训练 3 现有30 圆周的一个扇形彩纸片 该扇形的半径为40cm 小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目 她打算剪去部分扇形纸片后 利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽 接缝处不重叠 求剪去的扇形纸片的圆心角度数 求阴影部分的面积 点评 本题考查的是切线的性质 弦和弧之间的关系 扇形面积的计