三角函数之角的概念推广.doc

海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1. 掌握角的定义及分类2. 能根据角度判断其所属象限；3. 掌握终边相同角的定义和它们之间的联系；重难点导航1. 角的定义和推广2. 终边相同角3. 角所在的象限教学简案：1、教学流程知识回顾例题讲解随堂练习课后作业2、作业布置3、教学反馈授课教师评价：今日学生课堂表现符合共 项（大写）审核人签字（姓名、日期） 准时上课：无迟到和早退现象 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象课前：课后：学生签字：教师签字： 胡洪光备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页）大写：壹 贰 叁 肆签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1、（2011嘉兴一模）已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=C CAC DA=B=C2、（2009宁波二模）下列命题是真命题的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=海豚教育易错题汇编1、终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为（ ）Ak180+45(kZ)Bk18045(kZ)Ck360+45(kZ)D以上结论都不对2、若是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( )(A) 90-(B) 90+ (C)360- (D)180+3、试写出所有终边在直线上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.4、已知0360，且角的7倍角的终边和角终边重合，求.5、设集合, ,求,. 6、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）； （2）海豚教育个性化教案（内页）1、角的概念的推广“旋转”形成角 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止的射线OB叫做角的终边，射线的端点O叫做角的顶点“正角”与“负角”、“0角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角。特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角 如图，以OA为始边的角: =210，=-150，=660， 意义 用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了1 角有正负之分 如：a=210 b=-150 g=6602 角可以任意大 实例：体操动作：旋转2周（3602=720） 3周（3603=1080）3 还有零角 一条射线，没有旋转 角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯系习惯2“象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角. 角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）例如：30、390、-330是第象限角，300、-60是第象限角，585、1180是第象限角，-2000是第象限角等.3终边相同的角 观察： 390，-330角，它们的终边都与30角的终边相同探究： 终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与n个周角的和： 390=30+360 ； -330=30-360 ; 30=30+0360 ； 1470=30+4360 ; -1770=30-5360 。归纳可得： 所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角:例2 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在0到360度之间的角写出来： （1）60 （2）21 （3）363.5例3 （1）写出终边在y轴上的角的集合（用0到360度的角表示） （2）引申：写出所有轴上角的集合例4用集合的形式表示象限角例5 写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界) 例6 已知a是第二象限角，问0.5 a是第几象限角？2a是第几象限角？分别加以说明.海豚教育个性化作业作业布置日期： 作业回收日期： 1.若 a a360，；B a a180，；C a a90，则A,B.C之间的关系是( )2.若a是第四象限角，则180 a是( ) A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角3.若 a与的终边互为反向延长线，则有( )A. a180 B. a180C. a D. a（21）180，4.终边在第一或第三象限角的集合是 .5. a为第四象限角，则2 a在 .6. 2013角是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角7、下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-6308、1120角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、把1485转化为k360（0360, kZ）的形式是 （ ） A454360B454360C455360D315536010、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k36