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人教A版选修2-2 编号34使用日期2009-3-27 姓名 班级 小组 组内评价 教师评价 2.2.1直接证明与间接证明 （一）课型：新授课 主备：高铭涛 审核：王桂芬 审批：傅用信 随 记一、学习目标1. 了解综合法与分析法的思考过程和特点.2. 会熟练利用综合法和分析法证明数学问题，并能够利用分析法探索发现问题.3通过两种直接证明的方法的探究，提高学生发现问题探究问题的能力，以次激发学生用数学的思想和方法思考问题的能力。二、复习回顾1推 理2演绎推理的格式：_ _ _三、探究导航一综合法利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法 特点:“由因导果”用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为: 例1基本不等式： (a0,b0)的证明.证明： 变式训练：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证为等边三角形随 记二分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法 特点：执果索因.用框图表示分析法的思考过程、特点 例2当a2时，求证：分析：用学过的综合法难以下手，我们就转换一个角度，即寻找使这个不等式成立的充分条件，即用分析法证明。分析法解题小结：变式训练:如图,SA平面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证 ：AFSC FESBAC例3已知正项数列满足，。求证：分析：比较已知条件和结论，发现结论中左边只有，右边只与有关；观察已知条件的特点，发现只要两边取倒数，就转化为。随 记 五.当堂达标A组1. .综合法是（ ）；分析法是（ ）执果索因的逆推法执因导果的顺推法原命题的证明方法因果分别互推的两头凑法2. 若则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 3已知函数y=sin（2x+）的图像关于直线x=对称，则可能是（ ）A B. C. D.4. 函数是单调函数的充要条件是 ( ) A. B. C. D. 5. 已知点P（3，-1）和Q（-1，2）在直线ax+2y-1=0的两侧，则实数a的取值范围为（ ）A.1a3 B.a1或a3 C. a 1 D.a36.已知tan+si
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