2020年高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程课时分层训练新人教A版.docx

322直线的两点式方程 323直线的一般式方程课时分层训练1在x轴和y轴上的截距分别为2,3的直线方程是()A.1B.1C.1 D.1解析：选C由直线的截距式方程可得1.2直线1，化成一般式方程为()Ayx4 By(x3)C4x3y120 D4x3y12解析：选C直线1化成一般式方程为4x3y120.3直线1过第一、三、四象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0，b0.4已知M，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线的斜率为()A2 B2C. D解析：选BAB的中点坐标为，即，又点M，故所求直线的斜率k2.5已知过点A(5，m2)和B(2m,3)的直线与直线x3y20平行，则实数m的值为()A4 B4C10 D10解析：选AkAB，直线x3y20的斜率为k，解得m4.6过点(1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是 解析：由题意知直线过点(2,0)，又直线过点(1,3)，由两点式可得，整理得3xy60.答案：3xy607过点(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为 解析：过原点时，设为ykx，则k，yx；不过原点时，设为1，将点(2,3)代入得a5，所求直线方程为3x2y0或xy50.答案：3x2y0或xy508在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：x2y10和直线l2：2xaya0平行，则常数a的值为 解析：由于l1l2，所以1(a)(2)20且2(a)(a)(1)0，得a4.答案：49求与直线3x4y10平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线l的方程解：由题意，设直线l的方程为3x4ym0(m1)，令x0，得y；令y0，得x，所以，解得m4，所以直线l的方程为3x4y40.10已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30.(1)若这两条直线垂直，求k的值；(2)若这两条直线平行，求k的值解：(1)根据题意，得(k3)2(k3)(4k)(2)0，解得k.若这两条直线垂直，则k.(2)根据题意，得(k3)(2)2(k3)(4k)0，解得k3或k5.经检验，均符合题意若这两条直线平行，则k3或k5.1经过点A(1,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有()A4条 B3条C2条 D1条解析：选B当直线过原点时1条，不过原点时有两条，故B正确2以A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是()Ay3x4 By3x4Cy3x4 Dy3x4解析：选A因为A(1,3)，B(5,1)，所以线段AB的中点坐标为(2,2)，直线AB的斜率为，所以线段AB的中垂线的斜率为3，所以以A，B为端点的线段的垂直平分线的方程是y23(x2)，即y3x4，故选A.3已知点M(1，2)，N(m,2)，若线段MN的垂直平分线的方程是y1，则实数m的值是()A2 B7C3 D1解析：选C由中点坐标公式，得线段MN的中点是.又点在线段MN的垂直平分线上，所以01，所以m3，故选C.4直线ymx3m2(mR)必过定点()A(3,2) B(3,2)C(3，2) D(3，2)解析：选A由ymx3m2，得y2m(x3)，所以直线必过定点(3,2)5若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则实数t的取值范围为 解析：方程可化为y(32t)x6，直线不经过第一象限，32t0，得t.答案：6已知两条直线a1xb1y40和a2xb2y40都过点A(2,3)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程为 解析：由条件知易知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)都在直线2x3y40上，即2x3y40为所求答案：2x3y407已知点A(0,1)，点B在直线l：xy0上运动，则当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为 解析：当线段AB最短时，ABl，所以kAB1.由直线的斜截式，得直线AB的方程为yx1，故直线AB的一般式方程为xy10.答案：xy108已知ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)(1)求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边上的中垂线的方程解：(1)由截距式，得边AC所在直线的方程为1，即x2y80.由两点式，得边AB所在直线的方程为，即xy40.(2)由题意，得点D的坐标为(4,2)，由两