双曲线的简单几何性质(教案)_第1页
双曲线的简单几何性质(教案)_第2页
双曲线的简单几何性质(教案)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

双曲线的简单几何性质(教案) 楚雄市东兴中学“课堂考核”教案人教A版数学选修2-1P5658高二国际1班（理）李华英xx年12月26日双曲线的简单几何性质（第一课时）李华英教学目标 （1）知识目标能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚半轴、焦点、离心率、渐近线方程等，熟练掌握双曲线的几何性质. （2）能力目标通过类比椭圆的简单几何性质的方法来研究双曲线的简单几何性质，在老师的指导下让学生积极讨论、归纳，培养学生的观察、研究能力，增强学生的自信心.(3）情感目标通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、集体主义精神.教学重点双曲线的几何性质.教学难点双曲线的渐近线.教学方法启发诱导、练讲结合教学用具多媒体教学过程 一、复习回顾，问题引入问题1双曲线的定义及其标准方程？问题2椭圆的简单几何性质有哪些？我们是如何研究的？双曲线是否也有类似性质？又该怎样研究？ 二、合作交流，探究性质1.范围xa与xa2.对称性双曲线关于每个坐标轴和原点都对称，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫双曲线中心.3.顶点 （1）双曲线和它的对称轴有两个交点1A(a,0)、2A(a,0)，它们叫做双曲线的顶点. （2）线段21AA叫双曲线的实轴，它的长等于2a,a叫做双曲线的实半轴长；线段21BB叫双曲线的虚轴，它的长等于2b,b叫做双曲线的虚半轴长. （3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，其方程为4.渐近线 （1）概念双曲线)0,0(12222=?babyax的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近！故把这两条直线叫做双曲线的渐近线！ （2）双曲线12222=?byax的渐近线方程为xaby=,即0=byax （3）等轴双曲线的渐近线方程为xy=. （4）利用双曲线的渐近线，可以帮助我们较准确地画出双曲线的草图.具体做法是画出双曲线的渐近线，先确定双曲线顶点及第一象限内任意一点的位置，然后过这两点并222ayx=?根据双曲线在第一象限内从渐近线的下方逐渐接近渐近线的特点画出双曲线的一部分，最后利用双曲线的对称性画出完整的双曲线.5.离心率 （1）定义双曲线的焦距与实轴长的比e=ac，叫双曲线的离心率. （2）范围由ca0可得e1.思考离心率可以刻画椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？ （3）含义:离心率是表示双曲线开口大小的一个量,离心率越大开口越大.思考你能推出双曲线)0,0(12222=?babxay的性质吗？ 三、学以致用，巩固双基例1求双曲线9y216x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.练习1求双曲线9y216x2=-144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.思考1请你写出一个以为渐近线的双曲线方程.思考2你能写出所有以为渐近线的双曲线方程吗?练习2求渐近线为xy34=，且过点)4,23(的双曲线的标准方程.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论