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2 2圆的对称性 2 想一想 2 2圆的对称性 2 1 圆是什么对称图形 你是如何验证的 1 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 2 圆是轴对称图形 经过圆心的直线是它的对称轴 2 2圆的对称性 2 2 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 你是如何验证的 想一想 想一想 2 2圆的对称性 2 1 圆既是中心对称图形 又是轴对称图形 2 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 它有无数条对称轴 3 可利用折叠的方法即可解决上述问题 做一做 2 2圆的对称性 2 如何确定圆形纸片的圆心 动手试一试 做一做 2 2圆的对称性 2 请大家在纸上画一个圆o 再任意画一条非直径的弦cd 作一直径ab与cd垂直 交点为p 如图 沿着直径将圆对折 你有什么发现 想一想 2 2圆的对称性 2 am bm ab是 o的一条弦 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 作直径cd 使cd ab 垂足为m 下图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 由 cd是直径 cd ab 条件 结论 想一想 2 2圆的对称性 2 垂径定理 如图 小明的理由是 连接oa ob 则oa ob 在rt oam和rt obm中 oa ob om om rt oam rt obm am bm 点a和点b关于cd对称 o关于直径cd对称 当圆沿着直径cd对折时 点a与点b重合 想一想 2 2圆的对称性 2 定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 老师提示 垂径定理是圆中一个重要的结论 三种语言要相互转化 形成整体 才能运用自如 cd ab 如图 cd是直径 am bm 做一做 2 2圆的对称性 2 1 下列图形中 哪些能使用垂径定理 为什么 做一做 2 2圆的对称性 2 2 如图 o直径cd与弦ab 非直径 交于点m 添加一个条件 就可得到点m是ab的中点 典型例题 2 2圆的对称性 2 例1如图 已知在 o中 弦ab的长为8厘米 圆心o到ab的距离为3厘米 求 o的半径 典型例题 2 2圆的对称性 2 例2如图 以点o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于点c d ac与bd相等吗 为什么 知识应用 2 2圆的对称性 2 1 圆材埋壁 是我国古代著名数学家著作 九章算术 中的一个问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 此问题的实质是解决下面的问题 如图 cd为 o的直径 弦ab cd于点e ce 1 ab 10 求cd的长 根据题意可得cd的长为 2 2圆的对称性 2 2 已知 o的直径是50cm 弦ab cd 且ab 40cm cd 48cm 求ab cd之间的距离 知识应用 拓展延伸 2 2圆的对称性 2 如图 ab cd是 o的两条弦 ab cd 弧ab与弧cd相等吗 为什么 通过本节课的学习 你对圆的对称
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