反比例函数教案范文

反比例函数教案范文 30.2反比例函数的图像和性质 （2） 一、教学目标 1、知识结合图像分析并掌握反比例函数的性质。 2、能力通过图像性质的探究，发展学生的观察、分析、归纳和概括能力。 3、情感通过性质探究，领会数形结合、分类讨论的思想方法，体会数学的价值，增强学好数学的信心。 二、重点、难点 1、重点理解并掌握反比例函数的图像和性质。 2、难点对反比例函数增减性的归纳与理解。 3、难点的突破方法在探究反比例函数的性质时，要强调一下，反比例函数的图像位置和增减性是由反比例系数k的符号决定的；反之，双曲线的位置和函数性质也能推出k的符号，注意让学生体会数形结合的思想方法。 可适当增加一些题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图像和性质，要让学生学会如何通过函数图像分析解析式，或由函数解析式分析图像的方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。 三、教学方法合作探究与自主学习相结合。 四、教学用具多媒体。 1 五、教学过程（一）课堂引入 1、一次函数及图像的有关性质、复习反比例函数的定义。 2、类比联想探究新知运用类似的方法，你能否得出反比例函数的有关性质？由此引入新课，出示学习目标。 （二）集体交流，解读新知 1、学生拿出自己课前所画的反比例函数的图像，小组讨论合作探究一的问题，找学生回答，得出反比例函数的性质反比例函数y=kx，当k0时,图像的两个分支分别位于第 一、三象限；当k0时,图像的两个分支分别位于第 二、四象限。 进行巩固练习，完成题组一（学以致用）学生独立完成，找学生试说。 （1）课本99页1题 （2）反比例函数限。 2、学生小组讨论交流探究2，反比例函数y=随x的变化规律与常数k的关系。 教师可以适当引导，从图像、表格中分别观察，还可以2m2?1y=的图像在象xkx中，y通过对函数的表达式进行分析，寻找规律，最后得出结论反比例函数y=kx，当k0时,图像的两个分支分别位于第 一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,图像的两个分支分别位于第 二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。 三、练习巩固 1、完成题组二（轻松过关） （1）课本99页2题 （2）若反比例函数y=k?1的图像在每一象限内,y随xx的增大而增大，则有k。 （3）、 （4）课本做一做，学生独立解答。 找学生试说。 四、应用提高 1、完成题组三（快乐冲关）学生可以同桌合作完成。 （1）已知反比例函数的图像经过(-3,-4)且点（-，y），（-，y）（-，y）都在此函数的图像上，则y、y、y、的大小关系是。 （2）已知(x1,y1)(x2,y2)为反比例函数y=kx，图像上的kx点,当x1 （3）点A（-2，a）B(-1,b)C（3，c）在双曲线y=（k0）时,则a,b,c的大小关系是。 3、学生质疑后，教师提出问题，完成题组四（知识链接）学生独立解答。 3，已知正比例函数=x（K0），随增大而减小，那么反比例函数kx，当0时,图像的两个分支分别位于第 一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大