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文档简介

2611二次函数一、教学目标 1知识与技能目标:使学生理解并掌握二次例函数的概念能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想 2过程与方法目标;通过“探究-感悟-练习”，采用探究、讨论等方法进行。 3情感态度与价值观: 通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育二、教学重、难点1重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2难点：理解二次例函数的概念.三、教学过程1、知识回顾一元二次方程的一般形式是什么？回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的2、合作学习，探索新知 :问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?y=6x2问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?d=问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?y=20x2+40x+20观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a0 ).我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b, c是常数，a0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项. 又例：y=x + 2x 3 (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？3、巩固练习: 1.下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 2.做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式4、例题讲解:例1: 关于x的函数是二次函数, 求m的值. 解: 由题意可得 注意:二次函数的二次项系数不能为零例2:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)四、随堂练习:1、P6练习1，2;2、若函数 为二次函数，求m的值。3、已知二次函数y=x+
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