南方新高考高考物理大一轮复习 专题一 运动的描述 直线运动 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动课件.ppt

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动 一 自由落体运动的规律 1 自由落体运动 重力 静止 1 定义 物体仅在 作用下从 开始下 落的运动 零 重力加速度 匀加速 2 实质 初速度为 加速度为 的 直线运动 2 基本规律 1 速度公式 v 2 位移公式 h 3 速度位移关系式 v2 2gh gt 二 竖直上抛运动的规律 1 竖直上抛运动 把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出 仅在 作用下物体所做的运动 2 竖直上抛运动规律 1 vt 2 s 4 两个特征量 最大高度h 从抛出到落回抛 出点的运动时间t 重力 2gh 2v0g v0 gt 基础检测 在某一高度以v0 20m s的初速度竖直上抛一个小球 不计空气阻力 当小球速度大小为10m s时 g取10m s2 以下 判断正确的是 a 小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m s 方向竖直向上b 小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m s 方向竖直向下c 小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m s 方向竖直向上d 小球的位移大小一定是15m 解析 小球被竖直向上抛出 做的是匀变速直线运动 平规定竖直向上为正方向 当小球的末速度大小为10m s 方向竖直向上时 v 10m s 用公式求得平均速度为15m s 方向竖直向上 当小球的末速度大小为10m s 方向竖直向下时 v 10m s 用公式求得平均速度大小为5m s 方向竖直向上 故a b c错误 由于末速度大小为10m s时 球的位置一 答案 d 考点1自由落体运动的规律 重点归纳 所有匀变速直线运动的推论 包括初速度为零的比例式结 论 都适用于自由落体运动 考点练透 1 多选 将一物体以某一初速度竖直上抛 物体在运动过程中受到一个大小不变的空气阻力作用 它从抛出点到最高点的运动时间为t1 再从最高点回到抛出点的运动时间为t2 如果没有空气阻力作用 它从抛出点到最高点所用的时间为t0 则 b t1t1d t1 t0 t2 t1 a t1 t0 t2t0 t2 t1答案 bc 2 如图1 3 1所示 在地面上一盘子c的正上方a处有一金属小球a距c为20m 在b处有另一个金属小球b距c为 15m 小球a比小球b提前1s由静止释放 g取10m s2 则 a b先落入c盘中 不可能在下落过程中相遇b a先落入c盘中 a b下落过程相遇点发生在bc之间某位置c a b两小球同时落入c盘d 在a球下落过程中 a b两小球相遇点 恰好在b处 图1 3 1 答案 d 考点2竖直上抛运动的规律 重点归纳 1 分段法分析竖直上抛运动 上升过程 vt 0 a g的匀减速直线运动 下降过程 自由落体运动 2 整体法分析竖直上抛运动 将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上 加速度g向 下的匀变速直线运动 速度公式 vt v0 gt 当h 0时 表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下方的某一位置 此时t有两解 一解为正值 表示物体下落到抛出点下方某处时所用时间 另一解为负值 应舍去 注意 当物体经过抛出点上方某个位置时 可能处于上升 阶段 也可能处于下降阶段 造成多解 vt与h有正有负 正负代表不同的意义 典例剖析 例1 某校一课外活动小组自制一枚火箭 设火箭从地面发射后 始终在垂直于地面的方向上运动 火箭点火后可认为做匀加速直线运动 经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完 若不计空气阻力 取g 10m s2 求 1 燃料恰好用完时火箭的速度 2 火箭上升离地面的最大高度 3 火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间 解 设燃料用完时火箭的速度为v1 所用时间为t1 火箭的 运动分为两个过程 第一个过程为做匀加速上升运动 第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点 所以火箭上升离地面的最大高度h h1 h2 40m 20m 60m 3 方法一分段分析法 方法二整体分析法 考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程 以竖直向上为 正方向 全过程为初速度v1 20m s 加速度a g 10m s2 位移h 40m的匀减速直线运动 即有h v1t 备考策略 分段法和整体法贯穿整个高中的物理学习中 一定要掌握 如同连接体问题中受力分析的整体法和隔离法 动能定理中可以用分段法 也可以用整体法列方程等 大多数题目用整体法比较简洁方便 也有少数题目一定要用分段法才可以解出来 解题的时候要认真领会 考点练透 3 多选 在塔顶上将一物体竖直向上抛出 抛出点为a 物体上升的最大高度为20m 不计空气阻力 设塔足够高 则物体 位移大小为10m时 物体通过的路程可能为 b 20md 50m a 10mc 30m答案 acd 4 在竖直的井底 将一物块以11m s的速度竖直地向上抛出 物块冲过井口时被人接住 在被人接住前1s内物块的位移是4m 位移方向向上 不计空气阻力 g取10m s2 求 1 物块从抛出到被人接住所经历的时间 2 此竖直井的深度 解 1 设被人接住前1s时刻物块的速度为v 则 v v0 g 则物块从抛出到被人接住所用总时间为 t t 9 11 10 s 1s 1 2s 2 竖直井的深度为 方法 对称法 在竖直上抛运动中的应用 在竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段 速度 时间都具有对称性 分析问题时 注意利用对称性 如上升 下落经过同一位置时的速度大小相等 方向相反 从该位置到最高点的上升时间与从最高点落回该位置的时间相等 如图1 3 2所示 物体以初速度v0竖直上抛 a b为途中 的任意两点 c为最高点 1 时间对称性物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理tab tba 2 速度对称性物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 3 能量对称性 图1 3 2 物体从a b和从b a重力势能变化量的大小相等 均等于mghab 例2 一个小球做竖直上抛运动 经过时间t1上升到位置x1 上升到位置x2的时间为t2 小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3 继续下落到位置x1的时间为t4 说明 各时间 均以开始运动计时 求证重力加速度g 8 x2 x1 t4 t1 2 t3 t2 2 审题突破 此题求证结果较为复杂 若不加选择地套用竖直上抛运动公式 则很难理出头绪 但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性 从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等 则可简化问题的处理 证明 设最高点到位置x1的距离为h1 t1为从x1上升到最 高点 又落回x1的总时间 则t1 t4 t1 小球从最高点自由落体运动到x1的过程有 设最高点到位置x2的距离为h2 t2为从x2上升到最高点 又落回x2的总时间 则 t2 t3 t2 小球从最高点自由落体运动到x2的过程有而h1 h2 x2 x1 将以上各式整理得g 8 x2 x1 t4 t1 2 t3 t2 2 同类延伸 高中物理阶段碰到的对称问题很多 如斜抛运动过程的对称 电路的对称 图象的对称 粒子在电场或磁场中运动的对称以及弹簧振子振动过程的对称等 2v 触类旁通 1 在离地高h处 沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球 它们的初速度大小均为v 不计空气阻力 两球落地的时 间差为 a g b vg c 2hr d hv 答案 a 逆向对称性 小球从最高点落至该位置的时间为 t t 1s 2 一个小球竖直向上