新人教版四年级数学上册数学广角陈美华《田忌赛马》

田忌赛马田忌赛马 对策问题对策问题 乾元镇清溪小学乾元镇清溪小学 陈美华陈美华 教学目标 1 通过简单的事例 使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用 2 通过有趣的活动 让学生认识到解决问题策略的多样性 形成寻找解决问题最 优方案的意识 3 感受数学在日常生活中的广泛应用 教学重点 经历探索 最佳对策 的过程 教学难点 初步理解 最佳对策 的原理 教具准备 多媒体课件 学具准备 作业纸一张 教学过程教学过程 一 故事引入 一 故事引入 听说过 田忌赛马 这个故事吗 看到 田忌赛马 你想知道些什么 那我们就带着 这些问题来听这个故事 欣赏视频 田忌赛马 前一部分 二 探索研究 二 探索研究 1 初步分析 初步分析 田忌和谁赛马 结果怎样 怎么比才输的 学生边回答边完成板书 板书 齐王 上 中 下 田忌 上 中 下 田忌为什么会输呢 因为齐王每个等级的马都比田忌略强一些 如果把齐王和田忌 6 匹马从强到弱排序的话 该怎么排 如果把齐王的上等马的能量设为整数 10 田忌的的上等马能量可以设为整数几 那其 他的马呢 课件展示 并补充板书 板书 齐王 上 10 中 7 下 4 田忌 上 9 中 6 下 3 小结 田忌用 9 应对 10 输了第一场 用 6 应对 7 输了第二场 用 3 应对 4 输了第 三场 那田忌还有别的应对方法吗 如果有 结果会如何 请把田忌所有的应对策略 全部罗列出来 记录在表 一 中 学生操作后 汇报交流 田忌一共有多少种应对的方法 比较两个同学的作业纸 你认为哪个同学排得好 为什么 这样很有序地排列就能做到不重复 不遗漏 观察这 6 种应对方法 你有什么发现 田忌有一种应对能胜齐王 2 再次探讨再次探讨 你觉得这种田忌唯一能赢的方法巧妙之处在哪里 田忌的下等马是最弱的 那为什么一定让它与齐王的上等马比呢 小材大用 预设 第一场虽然输了 但保证了后两场能赢 因此 田忌想赢的话 一定要有几匹马强过齐王的 视频验证 孙膑利用策略帮助田忌赢了齐王 反败为胜 真是一位高人啊 如果你是田忌 现在 能赢齐王了吗 能 师生玩能量卡游戏 师当齐王 生当田忌 田忌先出能量卡 输 质疑 为什么田忌还是没有赢 结论 田忌必须后出马 小结 在实力稍弱的情况下 通过调换顺序 以弱胜强的策略就叫做田忌赛马 生生玩能量卡游戏 一人当齐王 一人当田忌 再交换角色玩 体会能赢必须有哪些 条件和策略 孙膑用自己的智慧帮助田忌赢得了比赛的胜利 你想不想成为像他一样的高人 有没 有人想成为比他还要高明的人 3 深入探讨 深入探讨 1 更换一匹马 如果更换田忌的其中一匹马 你还能让田忌在比赛中获胜吗 你想更换哪匹马 换成能量值是多少的马 怎么去应对 还可以更换哪匹马 把你想 好的更换的哪匹马 又该怎么去应对齐王的马 把它记录在表 二 中 交流 1 把 3 换成 2 或 1 为什么都可以 2 把 6 换成 5 怎么应对 能再换小点吗 为什么 一定要有两匹马胜齐王才 有机会赢 3 把 9 换成 8 怎么应对 换成 7 行吗 2 更换三匹马 如果把田忌的三匹马全部更换 要使田忌在比赛中还有取胜的机会 这三匹马的能量 值最小是多少 把它记录在表 三 中 交流汇报 齐王 10 7 4 田忌 1 8 5 你是怎么想的 应对 10 的这匹马反正这一场要输的 就用最小的 1 去应对 后面两匹马一定要比齐王的马强才能赢 应对 7 最小是 8 应对 4 最小是 5 还能再 小一点吗 再小就没有两匹马能胜齐王 也就没有机会赢了 三 拓展提升三 拓展提升 1 田忌在实力稍弱的情况下用智慧战胜了齐王 那如果田忌的马和齐王的马实力是一 样的能量值也是 10 7 4 是否不用策略也一定能赢了呢 先同桌讨论 再把应对结果记录在表 四 中 交流汇报 小结 只有齐王先出马 田忌先用自己最弱的马应对齐王最强的马 那么另外两匹马 都比齐王的马强 田忌才有机会赢 2 那如果田忌的马都比齐王的马实力要强 能量值分别是 11 8 5 应该不用策略也一 定能赢了吧 先独立思考 再把应对结果记录在表 五 中 小结 就算田忌的马比齐王的马强 还是要齐王先出马 田忌先用自己最弱的马应对 齐王最强的马 那么另外两匹马都比齐王的马强 田忌才有机会赢 四 课堂总结四 课堂总结 学了 田忌赛马 这节课 你有什么想法 我们 田田忌忌赛赛马马 对对策策问问题题 教教学学设设计计 教学目标 1 通过田忌赛马的故事 让学生体验到对策的重要性 2 通过操作 观察 合作交流等活动来找出所有的对策 并引导 学生找到最优化的策略 3 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学过程 一 初步感知 游戏导入 同学们 你们喜欢玩游戏吗 这这节课我们一起来玩一下扑克牌 游戏怎么样 游戏规则是 每次双方各出一张牌比大小 三局两胜 明白了吗 我们先来看一下牌 出示 10 7 4 9 6 3 二 提出问题 探索规律 1 初步探究 哪位同学敢第一个上来挑战老师 你今天勇气可嘉 你先选牌 预设 学生选 10 7 4 你为啥选 这组牌 你很精明 学生出 10 7 4 老师出 9 6 3 学生赢 谁还想挑战老师 预设 学生选 9 6 3 学生出 9 6 3 老师出 10 7 4 老师赢 405 班的高人可真多 佩服 佩服 6 探究 探究 先出先出 后出后出 齐王每个级别的马都比田忌的略强 最后却输比赛 你觉得他会服气吗 他要和田忌 再赛一次马 师扮演齐王 生扮演田忌 比赛一次 田忌要想获胜 必须让谁先出 谁后出 板书 后发制人 7 小结 小结 要想战胜齐王 田忌必须具备哪些条件和对策 满足三个条件 一是有两匹强过齐王的马 二是田忌后出马 三是用最弱的马与齐王 最强的马比 使齐王的强马发挥最小的作用 8 揭题 揭题 在弱势情况下 有条件有策略地应对对手时 采用的方