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文档简介
27 2 1平行线分线段成比例定理 温故知新 1 相似图形 形状相同的图形 2 相似多边形的性质 对应角相等 对应边的比相等 3 相似多边形的判定方法 若两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 则这两个多边形相似 探索新知 相似三角形 三组对应角相等 三组对应边的比相等的两个三角形 abc a b c 注意 要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 探索新知 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其它直线上截得的线段也相等 探究1 如图 l3 l4 l5 若ab bc 那么线段de与ef有怎样的数量关系 探究2 如图 l3 l4 l5 那么与有怎样的关系 探索新知 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线截 所得对应线段成比例 例题讲解 例题1 如图 已知ab cd ef 那么下列结论正确的是 a b c d c 如图 l1 l2 l3 l4 下列结论正确的有 练一练 d l3 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 探索新知 平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 所得对应线段成比例 我们通过相似的定义证明这个结论 直觉告诉我们 ade与 abc相似 如图 de bc de分别交ab ac于d e ade与 abc有什么关系 说明理由 相似 证明 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 过e作ef ab交bc于f 可证dbfe是平行四边形 f de bf ade abc 探索 f 如图 de bc de分别交ab ac于d e ade与 abc有什么关系 说明理由 相似 平行于三角形一边的直线和其它两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形相似 由平行线得 a 型或 x 型相似 例题讲解 例题2 如图 已知bc de ab 15 ac 9 bd 4 求ae的长 例题讲解 例题3 如图 已知fg bc ae gh cd 求证 a b c d e h g f 拓展升华 1 过平行四边形abcd的一个顶点a作一直线分别交对角线bd 边bc 边dc的延长线于点e f g 求证 ea2 ef eg
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