正比例函数教案设计.doc

正比例函数教学设计【学情分析】本人的教学对象是是经过县城两所中学筛选后剩下的农村学生，学生的底子薄、基础弱，因此学困生的存在比例相当大，在课堂中存在很大一部分学生的上课注意力难集中，上课效果差。根据我的学生情况我从贴近生活，合作讨论，让学生动口、动手、动脑，教师对学生、对学习小组进行评价，来调动学生学习的积极性，凝聚学生的注意力，培养小组之间、组员之间的竞争意识，提高学生的参与率和参与效果，提高课堂教学效果.【教学目标】 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点 能利用所学知识解决相关实际问题【教学重点】正比例函数的概念、图象与性质【教学难点】正比例函数图象性质特点的掌握【教学过程】（提出问题，创设情境）一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥鸟）套上标志环个月零周后人们在256万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ 这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ 这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米？ 设计说明：由三个学生分别回答，其他学生补充点评，教师对学生进行评价 设计意图：贴近生活，激起学生学习兴趣，凝聚注意力，投入学习状态. 以上我们用y=200x对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型 类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习（导入新课） 首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ 圆的周长L随半径r的大小变化而变化 铁的密度为78g/cm3铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化 每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化 冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化设计说明：小组先合作讨论，小组再派代表展示，学生点评，教师补充并进行评价。设计意图：让学生通过动口、动脑、动手寻找一类对象的共同特征，培养归纳能力，教师的评价创造了小组之间、组员之间的竞争意识，提高学生的参与率和参与效果。 我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样 师生共同归纳：正比例函数的概念。一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？（探究新知） 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 y=2x y=-2x设计说明：教师引导学生用列表、描点、连线三步法画图，并请两位学生上去画图，归纳正比例函数图象特点及函数变化规律，其他学生点评，让学生充分发表意见，教师补充和评价。 设计意图： 使学生归纳并了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，积极探索，经历规律发现的整个过程，提高学习兴趣（尝试练习） 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较y=x y=-x 设计说明：由学生自己动手画图，请两个学生上去板演并表述解题思路，其他学生点评，教师评价。设计意图：针对性的练习，进一步增强学生的做题信心，提高学习兴趣。师生共同总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线当x0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小（新知拓展）1、 经过原点与点（1,3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现了什么？2、经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 设计说明：小组先合作讨论，再派代表展示，代表讲述解决问题的方法和思路，其他组员点评，教师评价。 设计意图：在亲身体验和实践中让学生归纳正比例函数图象的简单画法及原理，有利于掌握正比例函数图象的简单画法及原理，增强注意力，提高学习兴趣.由学生归纳画正比例函数图象的简便画法：两点法原点和点（1，k）（ 随堂练习）用你认为最简单的方法画出下列函数图象： y=x y=-3x 设计说明：学生独立完成并请两个学生上去板演. 设计意图：经过动手、动口、动脑，提高学生的参与率与参与效果.（小结）本节课的收获 设计说明： 由学生抢答完成。设计意图：梳理本节课的知识和方法 ，利于巩固和运用。（课堂检测） 1、画出下列函数图象：（1）y=2x （2）y=-4x 2、某函数具有下面的性质： （）它的图象是经过原点的一条直线 （）y随x增大反而减小 请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象 设计说明：学生独立完成并请三个学生上去板演，其他学生点评。设计意图：对学习过程的在现，有利于后进生对知识与方法的掌握.【设计思想】 在前一单元的学习中，已理解函数的概念和用列表、描点、连线画出函数图象，并初步了解其增减性的过程。函数的学习要求学生通过进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换来加深对函数的理解，而数形结合的思维培养是一个难点，所以我在设计内容上由浅入深，层层推进，在设计教法上运用小组合作讨论、动手操作、展示等来展现学生自己，凝聚了学生的课堂注意力，提高学生的参与率，增强学习兴趣，提高课堂教学效果。【教学反思】本节课主要是让学生掌握正比例函数的概念、图像和性质，并会运用有关知识解决问题。在整个教学过程中，本人觉得比较好的是，以现实生活的问题创设情境，快速凝聚了学生的注意力，使学生很快就积极主动的投入到课堂教学中，通过独立思考、小组合作讨论，学生展示点评，教师评价形成竞争机制，学生动口、动手、动脑刺激多种感官，极大的调动了学习情绪，提高学习兴趣，课堂气氛活跃，学生的参与率和参与效果大大提高。本节课还有一些不足就是，在学生思考探讨