安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 平面直角坐标系课件 （新版）新人教版.pptVIP

在平面内确定物体的位置一般需要几个数据 怎样利用有序数对表示点的位置 新课导入 如图 是某市旅游景点示意图 如果把 人民广场 的位置作为起点 记为 0 0 分别记向北 向东为正 1 镇海楼 的位置在 人民广场 东多少格 北多少格 用有序数对表示 镇海楼 的位置 4 3 2 龙珠湖 的位置在 人民广场 西多少格 南多少格 用有序数对表示 龙珠湖 的位置 5 2 3 灵石塔 的位置在 人民广场 西多少格 北多少格 怎样用有序数对表示 灵石塔 的位置 3 4 知识与能力1 认识平面直角坐标系 了解点与坐标的对应关系 2 在给定的直角坐标系中 能根据坐标描出点的位置 能由点的位置写出点的坐标 教学目标 过程与方法经历画直角坐标系 由点找坐标等过程 发展数形结合意识 合作交流意识 培养创新能力 情感态度与价值观培养细致认真的学习习惯 通过介绍笛卡儿创立坐标系的背景知识 激励自己敢于探索 勇攀科学高峰 教学目标 重点掌握由平面上的点确定其坐标 由坐标确定其在平面上的点 难点了解点与坐标的对应关系 体会数形结合思想 教学重难点 法国数学家笛卡儿最早引入坐标系 用代数方法研究几何图形 笛卡儿是近代科学的始祖 笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一 黑格尔称他为 现代哲学之父 同时 他又是一位勇于探索的科学家 他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义 数轴上的点a表示数 3 反过来 数 3就是点a的位置 因此我们可以说 3是点a在数轴上的坐标 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系 点b在数轴上的坐标是 点c在数轴上的坐标是 点d在数轴上的坐标是 点e在数轴上的坐标是 1 5 0 2 3 a d b c 如果借助数轴 怎样来表示平面内的点呢 a d b c 012345678910 10987654321 2 1 4 3 4 6 8 8 a d b 012345678910 987654321 c 8 7 4 5 4 2 2 0 012345678910 a d b c 21 1 2 3 4 5 6 7 8 2 7 4 5 4 2 8 0 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称直角坐标系 坐标系所在的平面就叫做坐标平面 知识要点 x 横轴 y 纵轴 平面直角坐标系 1 两条数轴互相垂直 2 两条数轴的原点重合 3 通常分别取x y轴向右 向上为正方向 4 两条数轴的单位长度一般取相同的 建立平面直角坐标系时要注意 下面四个图形中 哪一个属于平面直角坐标系 a b b 3 2 d 3 3 如何表示点 的位置 过点 作x轴的垂线 垂足在x轴上对应的数是2 就是点 的横坐标 过点 作y轴的垂线 垂足在y轴上对应的数是 就是点 的纵坐标 有序数对 2 就是点 的坐标 记作 a 2 3 2 3 x轴上的坐标写在前面 坐标是有序的数对 对于坐标平面内的任意一点 都可以找到一个有序实数对 x y 和它对应 这个有序实数对 x y 就是这个点的坐标 点的坐标 知识要点 b c a e d 2 4 4 2 3 2 2 3 3 2 例1写出图中a b c d e各点的坐标 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 a 3 6 b 0 8 c 7 5 d 6 0 e 3 6 5 f 5 6 g 0 0 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 原点 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 当x 0 y 0时 在第一象限内 当x0时 在第二象限内 当x0 y 0时 在第四象限内 平面直角坐标系内有一点p x y 且x 0 y 0 说一说p点的什么位置 设点m a b 为平面直角坐标系中的点 当a 0 b0时 点m位于第象限 当a为任意数时 且b 0时 点m直角坐标系中可能的的位置是 四 一或三 第四象限或第三象限或y轴 练一练 1 原点o的坐标是什么 2 x轴与y轴上的点的坐标有什么特点 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 记作 x 0 由此得出 任何一个在y轴上的点的横坐标为0 记作 0 y 原点的坐标为 0 0 x轴上的点 纵坐标都是0 a 4 0 b 4 0 o 0 0 c 6 0 d 0 4 y轴上的点 横坐标都是0 o 0 0 e 0 3 f 0 5 o 写出下列各点的坐标 若设点p x y 则 p点关于x轴的对称点p1 x y p点关于y轴的对称点p2 x y p点关于原点o的对称点p3 x y 归纳 例2 在下图的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组内的线段依次连接起来 1 2 0 4 0 6 2 6 6 5 8 4 6 2 6 1 8 0 6 0 2 2 0 2 1 3 2 2 4 2 5 3 3 1 4 2 4 2 5 1 5 1 4 4 4 4 5 4 5 5 4 5 4 4 5 3 3 y x 观察所得的图形 你觉得它像什么 猫脸 例3在平面直角坐标系内 a 3 4 b 1 2 o为原点 求三角形aob的面积 解 作辅助线ae y轴于e be y轴于d s aoe 0 5 ae oe 0 5 3 4 6s bod 0 5 bd od 0 5 1 3 1 1s梯形adbe 0 5 bd ae de 0 5 1 3 4 2 4s aob 6 1 4 1答 三角形aob的面积为1 例4已知点p 6 2a 3a 4 到x轴和y轴的距离相等 求a的值 解 因为点p到x轴和y轴的距离相等 所以6 2a 3a 4a 2答 a的值为2 求点的坐标时注意事项 1 要先找横坐标 后找纵坐标 即 先横后纵 2 坐标有正负之分 四个象限内点的坐标的符号特征要牢记 3 对于坐标轴上的点 x轴上的点是纵坐标为0 即 x 0 y轴上的点是横坐标为0 即 0 y 4 坐标书写不规范 记得写括号和逗号 归纳 有关概念 平面直角坐标系 y轴 x轴 原点 坐标平面 坐标平面内点的坐标 横坐标 纵坐标 课堂小结 1 四个象限的点的横纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 3 关于x轴 y轴 原点对称的点横纵坐标的关系 关于x轴对称的两点 横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 关于原点对称的两点 横坐标 纵坐标互为相反数 1 点 5 3 在第 象限 点 4 6 在第 象限 点 0 6 在 轴上 若点 a 3 5 在y轴上 则a 四 三 y 3 2 点m 13 5 到x轴的距离是 到y轴的距离是 13 5 随堂练习 3 若点 a b 4 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 4 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点p x y 在 a 原点b x轴负半轴c 第一象限d 任意位置 a 0 b 4 b 5 直角坐标系中有一点m a b 其中ab 0 则点m的位置在 a 原点b x轴上c y轴上d 坐标轴上 d 6 如果点m 3a 9 1 a 在第三象限 且它的坐标都是整数 则m点的坐标为 3 1 1 a 3 3 c 10 3 d 10 3 e 10 5 f 7 7 g 5 7 h 3 6 i 4 8 习题答案 2 3 5 4 横坐标是 5 纵坐标是4 b 2 2 横坐标是 2 纵坐标是2 c 3 4 横坐标是3 纵坐标是4 d 2 1 横坐标是2 纵坐标是1 e 5 3 横坐标是5 纵坐标是 3 f 1 2 横坐标是 1 纵坐标是 2 g 5 3 横坐标是 5 纵坐标是 3 h 4 1 横坐标是 4 纵坐标是 1 4 a b c d e各点位置如图所示 依次连接这些点得到的图形像字母w 5 这些点的横坐标和纵坐标相等 它们在一条直线上 例如 1 1 1 1 4 4 等都具有这个特点 6 坐标系如图所示 a 2 3 第二象限 d 6 1 第一象限 e 5 3 第一象限 f 3 2 第一象限 g 1 5 第一象限 7 如图 依次连如接图 1 中的各点 得到的图形像字母m或两座小山 依次连图 2 中的各点 得到的图形像一座小房或一个箭头 8 坐标系如图所示 若c为直线ab上的一点任意一点 则c点纵坐标为4 1 如果一些点在平行于x轴的直线上 那么这些点的纵坐标相等 2 如果一些点在平行于y轴的直线上 那么这些点的横坐标相等 9 三位同学家的位置及坐标如图所示 10 1 在第一 三象限的点