高中数学 第二章 基本初等函数（I）习题课 指数函数及其基本性质课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

习题课指数函数及其基本性质 目标定位1 进一步熟练掌握指数函数的概念 图象 性质 2 会求指数形式的函数定义域 值域 最值 以及能判断与证明单调性 奇偶性 3 能够利用指数函数的图象和性质解决一些综合问题 答案c 解析依题意 f a f 1 21 2 2x 0 a 0 f a a 1 2 故a 3 选a 答案a 答案d 答案a 5 函数y a2x b 1 a 0 且a 1 b r 的图象恒过定点 1 2 则b的值为 答案 2 题型一根式与指数幂的化简求值 规律方法1 求解此类问题应注意分析已知条件 从已知所给式子的特征分析 通过将已知条件变形 如平方 因式分解等 寻找已知式和待求式的关系 2 对条件求值问题 一定要弄清已知与未知之间的关系 然后采取 整体代换 或 求值后代换 的方法求值 题型二指数函数的最值 题型三指数函数图象 性质的应用 例3 若存在正数x 使2x x a 1成立 求实数a的取值范围 训练3 画出函数y 3x 1 的图象 并利用图象回答 k为何值时 方程 3x 1 k有一解 有两解 题型四指数函数性质的综合应用 例4 设函数f x kax a x a 0且a 1 是定义域为r的奇函数 1 求k的值 2 若f 1 0 试判断函数的单调性 不需证明 并求不等式f x2 2x f 4 x2 0的解集 规律方法1 由于f x 在r上为奇函数 法一利用f 0 0求得k 但一定要进行验证 涉及函数的奇偶性 坚持 定义域优先 的原则 如果定义域不关于原点对称 可立刻判定此函数既不是奇函数也不是偶函数 2 在复杂的函数解析式 方程 不等式中 常出现ax的形式 此时 利用整体思想 可以把复杂的问题化归为简单的一次 二次函数 方程 不等式的问题 但要注意ax隐含着ax 0这一限制条件 必要时要进
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