机械能守恒定律学案.doc

第五章 机械能及其守恒定律学案第一模块 功 功率基础知识梳理一、功1做功的两个要素：力和物体在_发生的位移2公式：_，是力和_方向间的夹角，此公式只适用于_做功3功的正负判断主要根据力的方向和位移方向的夹角判断.夹角功的正负090力对物体做_90力对物体_90180力对物体做_或说成物体_二、功率1定义：功跟完成这些功_的比值2物理意义：功率描述做功的_，功率大则做功_，功率小则做功_3公式(1)定义式：P，P为时间t内的_（2）推导式：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角，v取瞬时值，该时刻_功率；当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，该段时间内的_功率4额定功率：机械正常工作时输出的最大功率一般在机械的铭牌上标明5实际功率：机械正常工作时实际输出的功率要求小于等于额定功率6机械效率：_跟_的比值或_和_的比值公式为或，总小于1.类型题： 判断力对物体是否做功 【例题1】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功【例题2】小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）PQA.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功不为零；D.不垂于接触面，做功不为零。类型题： 判断力对物体做正功还是负功 【例题3】质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）A如果物体做加速直线运动，F一定做正功B如果物体做减速直线运动，F一定做负功C如果物体做减速直线运动，F可能做正功D如果物体做匀速直线运动，F一定做正功类型题： 弄清求恒力做功的方法 LF【例题4】如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（ ）（g取10/s2）A0.8J B1.6J C8J D4J【跟踪训练】在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于_J，恒力乙做的功等于_J。类型题： 弄清求变力做功的几种方法 FLm1、用动能定理求变力做功【例题5】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有( )A B C DABCR【跟踪训练1】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。【跟踪训练2】如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为。问在这个过程中，人对重物做了多少功？vBA2、用W=Pt【例题6】质量为5t的汽车以恒定的输出功率75kW在一条平直的公路上由静止开始行驶，在10s内速度达到10m/s，求摩擦阻力在这段时间内所做的功。3、用图象法【例题7】放在地面上的木块与一劲度系数的轻弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了的位移，求上述过程中拉力所做的功。0.20.6x/mF/N40类型题： 求某力的平均功率和瞬时功率 【例题8】质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出，在运动t=2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取）类型题： 机车起动问题 【例题9】汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ）A汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动【跟踪训练1】汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？【跟踪训练2】 质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？ 【跟踪训练3】额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变。求：（1）汽车受到的阻力多大？（2）3s末汽车的瞬时功率多大？（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？0300t/sv/ms-120类型题： 用图象法巧解机车功率问题 【例题10】火车在恒定功率下由静止出发，沿水平轨道行驶，5 min后速度达到最大20m/s，若火车在运动过程中所受阻力大小恒定。则该火车在这段时间内行驶的距离：（ ）A可能等于3km B一定大于3kmC一定小于3km D无法确定【跟踪训练】完全相同的两辆汽车，以相同速度在平直的公路上并排匀速行驶，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后：（ ）A甲车超前 B乙车超前C仍齐头并进D先是甲车超前，后乙车超前第二模块：动能和动能定理基础知识梳理一、动能1定义：物体由于_而具有的能2公式： _，式中v为瞬时速度3标矢性：动能是_，只有正值，动能与速度的方向_4动能是状态量，动能的变化是过程量，等于_减初动能，即Ek _.二、动能定理内容合外力对物体所做的功等于物体_表达式WEk_对定理的理解W0，物体的动能_W0，物体的动能_W0，物体的动能不变适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适于_(2)既适用于恒力做功，也适用于_(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用类型题： 应用动能定理巧求变力的功ABCR【例题1】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。vBCBAPQHH【跟踪训练】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功类型题： 利用动能定理巧求动摩擦因数 ABC【例题2】如图所示，斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。【跟踪训练】质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数为。类型题： 利用动能定理巧求机车脱钩问题 S2S1LV0V0【例题3】总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？V0S0P【跟踪训练】如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ 第三模块：机械能守恒定律.能的转化和守恒定律基础知识梳理一、重力势能1定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积2表达式：Ep_.3矢标性：重力势能是_量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在_上大还是小4重力势能的特点(1)系统性：重力势能是_和_所共有的(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取_，但重力势能的变化与参考平面的选取_5重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能_；重力做负功时,重力势能_；重力做多少正(负)功，重力势能就_ (增加)多少，即WGEp.二、弹性势能1定义：发生_的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能2大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量_，劲度系数_，弹簧的弹性势能越大3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能_即弹簧恢复原长过程中弹力做_，弹性势能_；形变量增大的过程中弹力做_，弹性势能_三、机械能守恒定律1内容：在只有_做功的物体系统内，动能和势能可以互相_，而总的机械能保持_2表达式：Ek1Ep1_.3机械能守恒的条件：只有_或_做功类型题： 能判断机械能是否守恒 【例题1】 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？类型题： 机械能守恒定律与圆周运动综合 【例2】 如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？【跟踪训练1】 质量为0.02 kg的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上，在汽车 距车站15 m处开始刹车，在刹车过程中，拴球的细线与竖直方向夹角37保持不变，如图所示，汽车到车站恰好停住.求：（1）开始刹车时汽车的速度；（2）汽车在到站停住以后，拴小球细线的最大拉力。（取g10 ms2，sin370.6，cos370.8）【跟踪训练2】 小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？【跟踪训练3】如图所示，均匀铁链长为，平放在距离地面高为的光滑水平面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等【例题3】如图所示，质量m为2千克的物体，从光滑斜面的顶端A以v0=5米/秒的初速度滑下，与处于原长的弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5米，求弹簧的弹力对物体所做的功。摩擦力做的负功应为物体受到的摩擦力与物体路程的乘积h【例题4】下图所示，一个质量为m的小球自高为h的地方，由静止落下，空气阻力为小球重力的0.02倍。小球与地面碰撞无机械能损失，小球多次弹起落下，最后静止于地面。小球从下落开始到最后停下来运动的总路程为多少？ABCDOREh【跟踪训练】如图15所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）。各种力做功综合考虑【例题5】如图所示，一物体从斜面上A点开始沿斜面向下运动，初动能为40J，经过B点时动能减少10J，机械能减少了30J，到达C点时恰好停止。如果从C点开始沿斜面向上运动，恰好到达A点停止，则它在C点时的动能为_J。【跟踪训练】物体以150J的初动能从某斜面的底端沿斜面向上作匀减速运动，当它到达某点P时，其动能减少了100J时，机械能减少了30J，物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能等于_。ABC第四模块：验证机械能守恒定律实验目的 验证机械能守恒定律。实验原理 当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：mgh=mv2，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。 测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式vn=，或由vn=算出，如图所示。ONSnSn+1dn-1dn+1实验器材 铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。实验步骤 1按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。 2把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。 3接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。 4重复几次，得到35条打好点的纸带。 5在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3。 6应用公式vn=计算各点对应的即时速度v1、v2、v3。 7计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量mvn2，进行比较。注意项事 1打点计