高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1.ppt

4匀变速直线运动的速度与位移的关系 填一填 练一练 一 匀变速直线运动的位移与速度的关系 见课本第41页 1 位移与速度的关系式 若v0 0 则v2 2ax 2 公式推导 说明 如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间 则利用公式 2ax求解问题时 往往比用其他公式解题方便 填一填 练一练 二 匀变速直线运动的三个基本公式1 速度公式 v v0 at 2 位移公式 3 位移与速度关系式 填一填 练一练 如图所示 一猎豹以10m s的速度奔跑 它发现前方丛林似乎有猎物活动 于是开始减速 当减速奔跑了60m时速度减小到2m s 试求猎豹的加速度 解析 猎豹的初速度v0 10m s 末速度v 2m s 根据v2 2ax得猎豹的加速度负号表示猎豹的加速度方向和它奔跑的方向相反 答案 0 8m s2 探究一 探究二 探究三 探究四 问题导引 名师精讲 典例剖析 当堂检测 对位移 速度关系式的理解如果你是机场跑道设计师 若已知飞机的加速度为a 起飞速度为v 你应该如何来设计飞机跑道的长度 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 1 适用范围 匀变速直线运动 2 矢量的取值方法 v2 2ax为矢量式 应用它解题时 一般先规定初速度v0的方向为正方向 3 特例 1 当v0 0时 v2 2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动 如自由下落问题 2 当v 0时 2ax 物体做匀减速直线运动直到静止 如刹车问题 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 例题1 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统 已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5 0m s2 当飞机的速度达到50m s时才能离开航空母舰起飞 设航空母舰处于静止状态 问 1 若要求该飞机滑行160m后起飞 弹射系统必须使飞机具有多大的初速度 2 若某舰上不装弹射系统 要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞 问该舰身长至少应为多长 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 答案 1 30m s 2 250m 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 匀变速直线运动规律的应用如图所示 小朋友从滑梯上匀加速滑下 请思考 1 若已知滑梯长度及下滑的加速度 求滑到底端时的速度 用哪一个公式计算 2 若已知滑梯长度及加速度 求下滑时间 用哪一个公式计算 3 若已知滑梯长度及滑到底端时的速度 求下滑时间 用哪一个公式计算 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 匀变速直线运动常用公式的比较 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 1 表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0 末速度v 加速度a 时间t和位移x五个物理量 每个式子涉及其中的四个物理量 四个公式中只有两个是独立的 即由任意两式可推出另外两式 而两个独立方程只能解出两个未知量 所以解题时需要三个已知条件才能求解 2 式中v0 v a和x均为矢量 应用时要规定正方向 通常将v0的方向规定为正方向 并注意各物理量的正负 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 例题2 一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下 初速度是1 8m s 末速度是5 0m s 滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间 点拨 明确已知量 选取公式 求解 解析 解法一 利用速度公式和位移公式求解由v v0 at得5m s 1 8m s at联立解得a 0 128m s2 t 25s 答案 25s 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 变式训练2一辆汽车以20m s的速度在平直公路上做匀速直线运动 由于在正前方出现了险情 司机采取紧急刹车 加速度的大小是4m s2 求 刹车后10s内汽车前进的距离 解析 由题意知v0 20m s a 4m s2 刹车后速度减小为零时所用时间为t0 由速度公式v v0 at得由于t 10s t0 汽车前进的距离可由以下四种方法求解 方法一 位移公式法 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 答案 50m 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 匀变速直线运动的几个推论如图 小球无初速度从光滑斜面上滚下 用闪光照相机每隔一定时间拍一次照 记录小球在不同时刻的位置 请思考 1 小球经过这几个位置时的速度有什么特点 2 相邻两个位置间的距离有什么特点 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 1 初速度为零的匀变速直线运动的几个推论 设t为时间单位 1 1t末 2t末 3t末 瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1t内 2t内 3t内 位移之比为x1 x2 x3 xn 1 4 9 n2 3 第一个t内 第二个t内 第三个t内 位移之比为x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 4 通过连续相同的位移所用时间之比为 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 2 匀变速直线运动的两个推论 1 在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度 也等于这段时间内初 末速度的平均值 即 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 2 逐差相等 做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间t内 位移之差为一恒量 即 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 at2推导 时间t内的位移 由 得 x x x at2此推论常有两方面的应用 一是用以判断物体是否做匀变速直线运动 二是用以求加速度 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 例题3 一物体做匀变速直线运动 在连续相等的两个时间间隔内 通过的位移分别是24m和64m 每一个时间间隔为4s 求物体的初速度大小和加速度大小 点拨 若题中已知等时间间隔内的位移 用逐差法求解较为简单 解析 方法一 常规解法如图所示 物体从a到b 再从b到c各用时4s ab 24m bc 64m 设物体的加速度为a 则 将x1 24m x2 64m t 4s代入两式得va 1m s a 2 5m s2 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 答案 1m s2 5m s2 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 变式训练3 多选 一个质点做匀加速直线运动 第3s内通过的位移是2m 第4s内通过的位移是2 5m 那么 由此可以知道 a 这2s内的平均速度是2 25m sb 第3s末的瞬时速度是2 25m sc 质点运动的加速度是0 125m s2d 质点运动的加速度是0 5m s2 答案 abd 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 追及相遇问题如图 由静止做匀加速运动的汽车追赶前面匀速运动的自行车 请思考 1 当汽车的速度小于自行车速度时 它们间的距离如何变化 2 当汽车的速度大于自行车速度时 它们间的距离如何变化 3 在汽车追上自行车前 什么时候它们间的距离最大 探究一 探究二 探究三 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究四 当堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 1 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析两物体在同一时刻能否到达同一位置 1 两个关系 即时间关系和位移关系 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 运动学中的追及问题 1 匀减速运动物体追赶同向匀速运动的物体时恰能追上或恰好追不上的临界条件 追赶者速度等于被追赶者速度时是否追上 2 初速度为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时 追上之前两者具有最大距离的条件是追赶者的速度等于被追赶者速度 v1 v2 3 被追的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已停止运动 即运动时间是否相同 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 3 解题思路和方法分析两物体运动过程 画运动示意图 找两物体位移关系 列位移方程 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 例题4 平直公路上有甲 乙两辆汽车 甲以0 5m s2的加速度由静止开始行驶 乙在甲的前方200m处以5m s的速度做同方向的匀速运动 问 1 甲何时追上乙 甲追上乙时的速度为多大 此时甲离出发点多远 2 在追赶过程中 甲 乙之间何时有最大距离 这个距离为多少 点拨 画出示意图 如图所示 甲追上乙时 x甲 x0 x乙 且t甲 t乙 追及条件 根据匀变速直线运动 匀速直线运动的位移公式列出方程 即能解得正确的结果 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 答案 1 40s20m s400m 2 10s225m 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 变式训练4一自行车以6m s的速度沿平直的公路匀速运动 一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动 加速度大小为3m s2 汽车开始运动时 自行车恰好与汽车车头相齐 则 1 汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远 最远距离是多少 2 汽车经过多长时间追上自行车 此时汽车的速度是多少 探究一 探究二 探究三 探究四 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 解析 1 因汽车做匀加速运动 速度从0开始增加 但只要汽车的速度小于自行车的速度 两者的距离便不断增大 当两者速度相等时 距离最大 设相距最远的时间为t 有自行车的位移x vt 6 2m 12m两者的最大距离xmax x x 6m 2 设汽车经过t追上自行车 由位移相等 得代入数据得t 4s汽车速度v at 3 4m s 12m s 答案 1 2s6m 2 4s12m s 探究三 探究一 探究二 1 2 3 4 5 探究四 当堂检测 1 关于公式 下列说法正确的是 a 此公式只适用于匀加速直线运动b 此公式适用于匀变速直线运动c 此公式只适用于位移为正的情况d 此公式不可能出现a x同时为负值的情况解析 公式适用于匀变速直线运动 既适用于匀加速直线运动 也适用于匀减速直线运动 既适用于位移为正的情况 也适用于位移为负的情况 选项b正确 a c错误 当物体做匀加速直线运动 且规定初速度的反方向为正方向时 a x就会同时为负值 选项d错误 答案 b 探究三 当堂检测 探究一 探究二 1 2 3 4 5 2 如图所示 一辆正以8m s速度沿直线行驶的汽车 突然以1m s2的加速度加速行驶 则汽车行驶了18m时的速度为 a 8m sb 12m sc 10m sd 14m s解析 由v2 2ax和v0 8m s a 1m s2 x 18m可求出v 10m s c正确 答案 c 探究三 当堂检测 探究一 探究二 1 2 3 4 5 3 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动 若它们的初速度之比为1 2 则它们运动的最大位移之比为 a 1 2b 1 4c 4 1d 2 1 答案 b 探究三 当堂检测 探究一 探究二 1 2 3 4 5 4 某一质点做匀加速直线运动 初速度为10m s 末速度为