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2014年阜新市初中毕业生学业考试数学试卷考试时间100分钟试卷满分100分各位考生请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分，千万记住哦！一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共18分.）1的倒数是 A B. C. D.2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是 （第2题图） A B C D3.在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73.则这组数据的众数和中位数分别是A64，100 B. 64，76 C. 76，64 D.64，844与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是A B. C. D.（第4题图）5.反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，则的取值范围是A B. C. D.考生请注意：6、7题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分，切记！6.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近A21cm B. 22cm C. 23cm D.24cm7.对于一次函数，下列叙述正确的是A当时，函数图象经过第一、二、三象限B当时，随的增大而减小C当时，函数图象一定交于轴的负半轴D函数图象一定经过点二、填空题（每小题3分，共18分.）8.函数的自变量的取值范围是_.9.任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是_.10.如图，直线，如果，那么_度.（第10题图）（第11题图）11.如图，是的内接三角形，如果，那么_度.12.已知，其中，那么的周长是_.考生请注意：13、14题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分，切记！13.如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，那么值是_.（第13题图）（第14题图）14.如图，二次函数的图象经过点，那么一元二次方程的根是_.三、解答题（15、16、17、18题每题10分，19、20题每题12分，共64分.）15（1）计算：（2）先化简，再求值：16.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到.（1）画出；（2）在旋转过程中点所经过的路径长为_；（3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.（第16题图）17.“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：分组前学生学习兴趣分组后学生学习兴趣（第17题图）请结合图中信息解答下列问题：（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为_；（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.18.在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为（千米），并且与的函数关系如图所示：（第18题图）（1）1号队员折返点的坐标为_，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点的坐标为_；（用含t的代数式表示）（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？19.已知，在矩形中，连接对角线，将绕点顺时针旋转得到，并将它沿直线向左平移，直线与交于点，连接，.（1）如图，当，点平移到线段上时，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当，点平移到线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当时，对矩形进行如已知同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.图 图 图（第19题图）20.如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为.（1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；（2）如图，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于，交抛物线于，作轴，交直线于点，四边形为矩形.设矩形的周长为，写出与的