水平测试复习-直线与圆.doc

水平测试复习课直线与圆学案【章节复习建议】2007年复习建议平面解析几何初步（1）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.（2）圆与方程 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 初步了解用代数方法处理几何问题的思想.（3）空间直角坐标系 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置. 会推导空间两点间的距离公式.建议:（1）突显用代数方法解决几何问题.（2）直线方程的五种形式都可介绍（3）空间直角坐标系应重视空间想像能力的培养(如点关于轴、面、点的对称点及空间两点间的距离公式应用).（4）直线与圆的位置关系是重点.（5）注意问题：倾斜角是一种特殊规定的角，其范围是，不要与其他角混淆直线方程的三类、五种形式点斜式（含斜截式）、两点式（含截距式）、一般式，要合理选用.要深刻理解每种直线方程的适用范围，如点斜式及斜截式的使用条件是直线斜率必须存在；两点式使用条件是直线不与轴垂直，也不与轴垂直；截距式使用条件是两截距都存在，且均不为零.圆的两种形式各有特色，应熟悉各自的基本量，适用条件，以便于恰当选用.在求直线和圆的方程中渗透待定系数法和数形结合思想.例5（1）（必修2 P100 习题3.2 A组第9题）求过点，并且在坐标轴上的截距相等的直线方程. （2）（必修2 P120 例3）已知圆心为的圆经过点，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程.（用多种方法求解：待定系数法及数形结合法）学在差异中，教在交流后2010年建议第1课时 直线的方程【学习目标】1）知识与技能：2）过程与方法论：3）情感、态度与价值观：【学习重点】【学习难点】【学习过程】关于出错：错题千万别放过 在学习的过程中，经常会出现问题，因为学习的过程就是发现问题、解决问题的过程，所以学习中不要怕出错。可怕的是学习中出现了错误，出现了问题，却采取一种漠然视之的态度，这样的学习就很难有高效率。一些成功的学生谈经验的时候，一般都有一条共同的经验，就是要有一个错题本。我们做了一套作业，发现有个题错了，经过查对答案发现了，这是你当时做作业的时候并没有想到把这个题做错，但是当你按自己的思路做时却做错了，这就是提高你自己的一次很好的机会。这个时候应该停下你匆匆的脚步，把这个题认真分析一下，到底错在哪儿，究竟是因为基本概念不到位呢，还是基本公式没记住，或者是基本技能不过关，基本方法掌握不到位。就这样认认真真地反思，甚至是顺着这个问题，往它的根源上去想，虽然好像耽误了时间，但绝对是值得的，这样的付出一定是高效的。有两类题目，必须引起重视：一类就是作业和考试中出现的错误；另一类就是考试或者课外练习中遇到的一些自己不会做的题目。如果钻研一个题目，一直找不着思路，我建议：你既然用心思考还想不出来，为了提高学习效率，就别再钻牛角尖了，停下来看看答案和相关的提示，一旦看明白了，自己再把它独立地做一遍；或者有不会做的题目，就请教同学，人家一点拨，你只要找着思路，就别让那个同学讲了，你应该回去接着那个思路，进行认真的独立思考。这样的一种学习，才是非常有帮助的，通过这个题目的铺垫，你的学习就会悄悄地上一个台阶。但是有些题目，你看着非常陌生，甚至看答案都看不懂，这样的题目说明你离它的差距太大，应该敢于放弃。关于考试中的出错：不要怕出错。当然高考要是出错的话，这是一个很令人头疼的事。但平常的大型考试，只要不是高考，这个考试再重要也不是决定命运的，所以不要怕出错。你就这样想，我就通过这样的一次大考磨炼一下我的心理素质，就算它出错能怎么着？在这么重要的地方出了错，那说明暴露的这个问题对我确实很严重，当然也很重要。我就把这样的一次考试当做一次心理的磨炼、素质的提升、非常好的复习，即使出错，凭这样的大考出现的错误，可能会对决定我命运的那次考试起到很好的警示作用，督促我查缺补漏。在大型的考试中，你一旦不怕出错，你会发现你的正确率反而会更高。2、 公式默记一、 直线、直线的方程1求直线的斜率的三个公式： _2 五种形式的直线方程：方程名称方程形式点斜式_斜截式_截距式_一般式_*在一般式中：轴上的截距二、距离问题：1平面内两点间的距离： _平面内一点到原点的距离：_2空间内两点间的距离：_空间内一点到原点的距离：_3.点到直线的距离：_（点,直线：）.3 平行线间的距离： _使用时要注意:_三、平行、垂直问题：两条直线向量斜截式一般式向量式坐标式平行垂直四、圆的方程：1圆的标准方程：_ 圆心：_半径：_2.圆的一般方程：_圆心：_半径：_3.方程表示圆的条件：_答案：另见文件3、 堂上练习1. 直线的倾斜角为_2. 若三点共线，则的值为_3. 直线在轴上的截距是_4. 点关于点对称点的坐标是_5. 过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_6. 若直线与直线平行，则实数的值为_，此时两直线的距离是_7. 原点O到直线的距离等于_8. 求经过直线与直线的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直。补充练习：1. 直线的倾斜角为_，斜率为_2. 已知，则直线的斜率的取值范围是_3. *设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）A. B.C. D.4. 已知过点和的直线与直线平行，则_教学目标教学重点教学难点教学过程一、1. 测P28#22. 测P33#33. 测P33#14. 测P34#15. 测P39#126. 测P27#127. 测P30#118. 测P30#15第2课时 直线的方程【学习目标】1）知识与技能：2）过程与方法论：3）情感、态度与价值观：【学习重点】【学习难点】【学习过程】1、 堂上练习xyO1. 如图，直线的斜率分别为，则的大小关系是_2. 如果直线与直线平行，则的值为（ )A. B. C.或 D.0或3. 直线与垂直，则_4. 过点且与直线平行的直线方程为_与直线垂直的直线方程为_5. 已知点与，则线段的垂直平分线方程是_6. 已知一光线从点射几轴，经过轴反射后过点，则反射光线所在直线方程的一般式是_7. 例题：xyO如图，在中，点（1）求OC所在直线的方程；（2）过点C作CD于D，求CD所在直线方程8. 例题：已知中，边上的高所在直线方程为，AC边上的中线所在直线方程为，求边所在直线方程。9. 例题：已知三点，（1）试判断的形状；（2）求的面积。10. 圆的圆心为_，半径为_11. 过圆上的一点的圆的切线方程是_12. 经过两圆和交点的直线方程为_13. 圆关于直线对称的圆的方程为_小结：求直线方程的方法：待定系数法补充练习：1. 直线的斜率为2，直线经过（1）若，则_（2）若，则_2. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则_作业：作业本：求满足下列条件的直线方程：1. 已知原点在直线上的射影为，求的方程。2. 经过点且与点的距离相等的直线方程。3. 经过点且在轴的截距与它在轴上的截距的和为0的直线方程。4. 过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有_条.并求出它们的方程。5. 求与两条直线：等距离的直线方程。6. 与直线平行，并且距离等于的直线方程。7. 已知直线过点，且与轴正半轴分别交于（1）求面积为4时的方程；（2）求在两轴上截距之和为时的方程。8. 过点作直线，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴所围成的三角形面积为5，求直线的方程。1. 测P38#22. 补充题3. 补充题4. 测评P30#145. 测P26#36. 测P34#137. 例题测P34 #158. 例题9. 测P40#1510. 测P38#611. 测P30#1212. 测P29#313. 测P27#12补充练习：第3课时 圆的方程【学习目标】1）知识与技能：2）过程与方法论：3）情感、态度与价值观：【学习重点】【学习难点】【学习过程】一、知识点默记：四、圆的方程：1圆的标准方程：_ 圆心：_半径：_2.圆的一般方程：_圆心：_半径：_3.方程表示圆的条件：_五、直线与圆的位置关系：几何法直线与圆公共点的个数代数法_相离_相切_相交_用代数法的基本步骤是：_ 六、圆与圆的位置关系：（结合图）圆与圆圆心距与两半径的关系外离_外切_相交_内切_内含_1. 已知，则直线过第_象限。2. 将直线向左移3个单位，再向上移2个单位得到直线，则直线与之间的距离为（ ）A. B. C. D.3. 若方程表示半径为3的圆，则实数_4. 已知方程，若此方程表示的曲线是圆，求的取值范围。5. 过点作圆的割线，最长弦所在直线的方程是_6. 例题：求圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程。1. 测P38#71. 君2. 测P38#73. 测P26#44. 测P32#20（1）5. 测P39#116. 测P31#17第4课时 加难度教案 圆的方程【学习目标】1）知识与技能：2）过程与方法论：3）情感、态度与价值观：【学习重点】【学习难点】【学习过程】1、 课前热身1. 已知圆C：（为实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则_2. （08广东高考）经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A） B）C） D）3. （09重庆）圆心在直线轴上，半径为1，且过点的圆的方程为（ ）A） B）C） D）4. 已知圆C：，点为弦AB的中点，则直线AB的方程是（ )A） B）C） D）5. 直角三角形ABC的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上（1）求BC边所在的直线方程；（2）M为外接圆的圆心，求圆M的方程。6. 例1：圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程是_7. 变式：求经过点，圆心在直线上的圆的方程。8. 例2：已知圆M经过三点，从圆M外一点P向该圆引切线PT，T为切点，且（O为坐标原点）（1）求圆M的方程；*（2）试判断点P是否总在某一定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由。9. 重点例题已知方程，（1）若此方程表示的曲线是圆，求的取值范围。（2）若（1）中的圆C与直线相交于P， Q两点，且（O为原点），求圆的方程（3）在（2）的条件下，过点作直线与圆C相交于M，N两点，若，求直线MN的方程。（4）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。巩固练习：1. 点在圆的内部，则的取值范围是_2. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为_3. 作业：矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线方程为，点T在AD边所在直线上.（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程。1. 测P39 #132. 2011学案P185#143. 同上4. 同上5. 学案2011P186 例16. 学案2011P187 #57. 学案2011P187 # 78. 测P28 #15 （09水平测试#19）9. 测P32 #2010. 测P41#18第5课时 直线与圆的位置关系【学习目标】1）知识与技能：2）过程与方法论：1、 堂上练习：1. 直线与圆的位置关系是_2. 直线绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是 （ ）A）直线过圆心 B）直线与圆相交，但不过圆心C）直线与圆相切 D）直线与圆没有公共点3. 点圆内，则直线与已知圆O的公共点的个数为_4. 直线被圆截得的弦长为_5. 例题：圆C的半径为3，圆心C在直线上且在轴下方，轴被圆C截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。6. 例1：已知圆M经过三点，从圆M外一点P向该圆引切线PT，T为切点，且（O为坐