八年级数学下册 21.4 一次函数的应用（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学 下新课标 冀教 第二十一章一次函数 21 4一次函数的应用 第1课时 学习新知 问题思考 小明同学受 乌鸦喝水 故事启发后 利用量杯和体积相同的小球进行了如下操作 你能根据以上信息求出放入小球后量杯中水面的高度与小球个数之间的关系吗 活动1建立模型 某公司与销售人员签订了这样的工资合同 工资由两部分组成 一部分是基本工资 每人每月3000元 另一部分是按月销售量确定的奖励工资 每销售1件产品 奖励工资10元 1 想一想 在这个事件中 变量是什么 2 在这个问题中体现的数量关系是什么 3 如果设某销售员月销售产品x件 他应得的工资记为y元 求y与x之间的函数关系式 用求出的函数关系式 尝试解决下列问题 1 该销售员某月的工资为4100元 他这个月销售了多少件产品 2 要想使月工资超过4500元 该月的销售量应当超过多少件 月销售产品的件数和他应得的工资是变量 工资总额 基本工资 奖励工资 y与x之间的函数关系式为y 10 x 3000 1 当销售员的月工资为4100元时 有4100 10 x 3000 解得x 110 2 要想使月工资超过4500元 只要使10 x 3000 4500即可 解得x 150 活动2新知探究 某种称量体重的台秤 最大称量是150kg 称体重时 体重x kg 与指针按顺时针方向转过的角y 有如下一些对应数值 1 请你在直角坐标系中 分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标 描点连线 画出图像 2 求y与x之间的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 由表格给出的数据结合图像可以看出 体重为0kg时 台秤指针指向0 每增加5kg 台秤指针按顺时针方向旋转12 所以y是x的正比例函数 3 当体重为多少千克时 台秤的指针恰好转到180 的位置 当体重为50kg时 台秤的指针转过的角度是多少 函数关系式 y x 0 x 150 当y 180时 180 x 解得x 75 当x 50时 y 50 120 检测反馈 解析 根据三角形的三边关系 得00 解得x5 则5 x 10 故选d 1 已知等腰三角形的周长为20m 底边长为y m 腰长为x m y与x的函数关系式为y 20 2x 那么自变量x的取值范围是 a x 0b 0 x 10c 0 x 5d 5 x 10 d 2 皮球从高处落下 其弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示 则d与b之间的关系式为 a d b2b d 2bc d b 40d d b 解析 这是一个用表格表示的函数 可以看出d是b的2倍 即可得关系式 故选b b 3 为增强居民的节水意识 某市自2014年实施 阶梯水价 按照 阶梯水价 的收费标准 居民家庭每年应缴水费y 元 与用水量x 立方米 的函数关系的图像如图所示 如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元 那么该家庭2014年用水的总量是 a 240立方米b 236立方米c 220立方米d 200立方米 解析 当x 180时 设y kx b 将点 180 900 260 1460 代入 可得解得故函数解析式为y 7x 360 由题意得7x 360 1180 解得x 220 即该家庭2014年用水220立方米 故选c c 4 目前 我国大约有1 3亿高血压病患者 预防高血压不容忽视 千帕kpa 和 毫米汞柱mmhg 都是表示血压的单位 请你根据表格提供的信息 判断下列各组换算正确的是 a 6kpa 50mmhgb 16kpa 110mmhgc 20kpa 150mmhgd 22kpa 160mmhg 解析 设千帕x与毫米汞柱y的关系式为y kx b k 0 则解得所以y 7 5x a x 6时 y 6 7 5 45 即6kpa 45mmhg 故本选项错误 b x 16时 y 16 7 5 120 所以16kpa 120mmhg 故本选项错误 c x 20时 y 20 7 5 150 即20kpa 150mmhg 故本选项正确 d x 22时 y 22 7 5 165 即22kpa 165mmhg 故本选项错误 故选c c 5 某航空公司规定 旅客乘机携带行李的质量x 千克 与其运费y 元 由如图所示的一次函数图像确定 则旅客可免费携带行李的最大质量为 a 20千克b 25千克c 28千克d 30千克 解析 设y与x的函数关系式为y kx b 由题意可知解得所以函数关系式为y 30 x 600 当y 0时 30 x 600 0 解得x 20 故选a a 6 已知从山脚起每升高100米 气温就下降0 6摄氏度 现测得山脚处的气温为14 1摄氏度 山上点p处的气温为11 1摄氏度 则点p距离山脚处的高度为 a 50米b 200米c 500米d 600米 解析 设从山脚起升高x百米时的气温为y摄氏度 根据题意得y 14 1 0 6x 山上点p处的气温为11 1摄氏度 11 1 14 1 0 6x 解得x 5 点p距离山脚处的高度为500米 故选c c 解 1 蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度 y 105 10t 0 t 10 5 2 蚊香燃尽的时候蚊香的长度y 0 105 10t 0 解得t 10 5 该蚊香可点燃10 5小时 7 一盘蚊香长105cm 点燃时每小时缩短10cm 1 请写出点燃后蚊香的长y cm 与蚊香燃烧时间t h 之间的函数关系式 2 该蚊香可点燃多长时间 解析 1 根据蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度 用t表示出y即可 2 当蚊香的长度y为0时 即蚊香燃尽的时候 求出相应的时间即可 8 甲 乙两个仓库要向a b两地运送水泥 已知甲仓库可调出100吨水泥 乙仓库可调出80吨水泥 a地需70吨水泥 b地需110吨水泥 两仓库到a b两地的路程和运费如下表 表中运费栏单位 元 吨 千米 表示每吨水泥运送1千米所需人民币 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y 元 关于x 吨 的函数关系式 解析 由甲库运往a地水泥x吨 根据题意首先求得甲库运往b地水泥 100 x 吨 乙库运往a地水泥 70 x 吨 乙库运往b地水泥 10 x 吨 然后根据表格求得总运费y 元 关于x 吨 的函数关系式 解 设甲库运往a地水泥x吨 则甲库运往b地水泥 100 x 吨 乙库运往a地水泥 70 x 吨 乙库运往b地水泥 80 70 x 10 x 吨 根据题意得y 12 20 x 10 25 100 x 12 15 70 x 8 20 10 x 30 x 39200 0 x 70 总运费y 元 关于x 吨 的函数关系式为y 30 x 39200 9 声音在空气中传播的速度y m s 是气