中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第八章 统计与概率 第27讲 统计课件.ppt

数学 第27讲统计 广西专用 1 调查方式 1 普查 对 对象进行的调查叫做全面调查 普查 2 抽样调查 从被考察的全体对象中抽取 进行考察的调查方式叫做抽样调查 全体 部分个体 2 总体 个体 样本及样本容量 3 频数与频率频数 对总的数据按一定的组距将其分组 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率 每个小组中的频数与数据总数的比值为频率 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量 频率之和等于 1 4 统计图 5 平均数 中位数 众数 1 统计图的选择根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择 1 扇形统计图的特点 用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比 易于显示每组数据相对于总数的大小 2 条形统计图的特点 条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目 易于比较数据之间的差别 3 折线统计图的特点 能清楚地反映事物的变化情况 显示数据变化趋势 2 平均数 中位数 众数的选择平均数 中位数 众数都是数据的代表 它们是 同一家族的三个成员 都是用来刻画一组数据的平均水平 表示数据的集中趋势 应用平均数时 所有数据都参与运算 它能充分地利用数据所提供的信息 但当一组数据中存在极大值或极小值时 平均数将不能准确地表示数据的集中情况 应用中位数时 计算较简单 不会受极大值或极小值的影响 但不能充分利用所有数据的信息 应用众数时 某些情况下 人们最关心 最重视的是出现次数最多的数据 这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求 但当各个数据的重复次数大致相等时 众数往往没有意义 1 2016 河池 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况 下列调查方式最合适的是 a 在某中学抽取200名女生b 在某中学抽取200名男生c 在某中学抽取200名学生d 在河池市中学生中随机抽取200名学生2 2016 桂林 一组数据7 8 10 12 13的平均数是 a 7b 9c 10d 123 2016 南宁 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分 其中研究性学习成绩占40 期末卷面成绩占60 小明的两项成绩 百分制 依次是80分 90分 则小明这学期的数学成绩是 a 80分b 82分c 84分d 86分 d c d 4 2016 柳州 某校2013 3 班四个小组中 每个小组同学的平均身高大致相同 若 第一小组同学身高方差为1 7 第二小组同学身高的方差为1 9 第三小组同学身高的方差为2 3 第四小组同学身高方差为2 0 则在这四个小组中身高最整齐的是第 小组 5 2016 贺州 有一组数据 2 a 4 6 7 它们的平均数是5 则这组数据的中位数是 6 2016 百色 一组数据2 4 a 7 7的平均数x 5 则方差s2 一 6 3 6 7 2016 柳州 在一次 社会主义核心价值观 知识竞赛中 四个小组回答正确题数情况如图 求这四个小组回答正确题数的平均数 解 平均数为11 8 2016 玉林 为了了解学校图书馆上个月的借阅情况 管理老师从学生对艺术 经济 科普及生活四类图书借阅情况进行了统计 并绘制了下列不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题 1 上个月借阅图书的学生有多少人 扇形统计图中 艺术 部分的圆心角度数是多少 2 把条形统计图补充完整 3 从借阅情况分析 如果要添置这四类图书300册 请你估算 科普 类图书应添置多少册合适 9 2016 贺州 为了深化课程改革 某校积极开展校本课程建设 计划成立 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 和 书法 等多个社团 要求每位学生都自主选择其中一个社团 为此 随机调查了本校部分学生选择社团的意向 并将调查结果绘制成如下统计图表 不完整 根据统计图表的信息 解答下列问题 1 求本次抽样调查的学生总人数及a b的值 2 将条形统计图补充完整 3 若该校共有1300名学生 试估计全校选择 音乐舞蹈 社团的学生人数 例1 1 2016 山西 以下问题不适合全面调查的是 a 调查某班学生每周课前预习的时间b 调查某中学在职教师的身体健康状况c 调查全国中小学生课外阅读情况d 调查某校篮球队员的身高 c 2 2015 聊城 电视剧 铁血将军 在我市拍摄 该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象 某校为了了解学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查 在这次调查中 样本是 a 2400名学生b 100名学生c 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况d 每一名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 c 点评 1 全面调查可以直接获得总体的情况 调查的结果准确 但搜集 整理 计算数据的工作量大 抽样调查的范围小 节省人力 物力 但往往不如全面调查的结果准确 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 2 明确总体 个体 样本 样本容量的含义 总体 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 个体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体 样本 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 一个样本包括的个体数量叫做样本容量 对应训练 1 1 2016 重庆 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 方式的是 a 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查b 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查c 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查d 对重庆电视台 天天630 栏目收视率的调查 2 今年我市有4万名考生参加中考 为了了解这些考生的数学成绩 从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 下列说法 这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体 每个考生是个体 2000名考生是总体的一个样本 样本容量是2000 其中说法正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 b c 例2 1 2016 百色 为了了解某班同学一周的课外阅读量 任选班上15名同学进行调查 统计如表 则下列说法错误的是 a 中位数是2b 平均数是2c 众数是2d 方差是2 2 2016 内江 某校有25名同学参加某比赛 预赛成绩各不相同 取前13名参加决赛 其中一名同学已经知道自己的成绩 能否进入决赛 只需要再知道这25名同学成绩的 a 最高分b 中位数c 方差d 平均数 d b 对应训练 2 1 2016 柳州 小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练 最近7次训练成绩依次为 41 43 43 44 45 45 45 那么这组数据的中位数是 a 41b 43c 44d 45 2 2015 百色 一组数 8 9 7 10 6 9 9 6 则这组数的中位数与众数的和是 a 16 5b 17c 17 5d 18 c c 3 2015 玉林 学校抽查了30名学生参加 学雷锋社会实践 活动的次数 并根据数据绘制成了条形统计图 则30名学生参加活动的平均次数是 a 2b 2 8c 3d 3 3 c 4 2015 梧州 某企业招聘员工 要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核 且按考核总成绩从高到低进行录取 如果考核总成绩相同时 则优先录取面试成绩高分者 下面是招聘考核总成绩的计算说明 笔试总成绩 笔试总成绩 加分 2考核总成绩 笔试总成绩 面试总成绩现有甲 乙两名应聘者 他们的成绩情况如下 1 甲 乙两人面试的平均成绩为 2 甲应聘者的考核总成绩为 3 根据上表的数据 若只招聘1人 则应录取 85 35 145 6 甲 例3 1 2016 来宾 甲 乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹 成绩 单位 环 如下表 且x乙 8 s乙2 1 8 根据上述信息 完成下列问题 将甲运动员的折线统计图补充完整 乙运动员射击训练成绩的众数是 中位数是 求甲运动员射击成绩的平均数和方差 并判断甲 乙两人本次射击成绩的稳定性 7环 7 5环 2 2016 桂林 某校为了解本校九年级男生 引体向上 项目的训练情况 随机抽取该年级部分男生进行了一次测试 满分15分 成绩均记为整数分 并按测试成绩 单位 分 分成四类 a类 12 m 15 b类 9 m 11 c类 6 m 8 d类 m 5 绘制出以下两幅不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题 本次抽取样本容量为 扇形统计图中a类所对的圆心角是 度 请补全统计图 50 72 若该校九年级男生有300名 请估计该校九年级男生 引体向上 项目成绩为c类的有多少名 解 5072 c类学生数为 50 10 22 3 15 名 c类占抽取样本的百分比为 15 50 100 30 d类占抽取样本的百分比为 3 50 100 6 图略 300 30 90 名 即该校九年级男生 引体向上 项目成绩为c类的有90名 点评 读懂统计图 从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 对应训练 3 1 2016 梧州 在 立德树人 志愿服务 活动月中 学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况 随机抽取了部分同学进行统计 并将统计结果分成a b c d四类 根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 本次抽样调查了 名学生 并请补全条形统计图 被调查学生 一个月内参加志愿服务次数 的人数的众数落在 类 解 400 补图略 b 400 b 2 2016 河池 某校八年级学生在学习 数据的分析 后 进行了检测 检测八 1 班学生成绩统计如下表 并绘制成条形统计图 补全条形统计图 该班学生成绩的平均数为86 85分 写出该班学生成绩的中位数和众数 该校八年级共有学生500名 估计有多少学生的成绩在96分以上 含96分 小明的成绩为88分 他的成绩如何 为什么 3 2016 贵港 在国务院办公厅发布 中国足球发展改革总体方案 之后 某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度 随机抽取了部分学生进行一次问卷调查 并根据调查结果绘制了如图的统计图 请根据图中所给的信息 解答下列问题 本次接受问卷调查的学生总人数是 名 扇形统计图中 了解 所对应扇形的圆心角的度数为 m的值为 若该校共有学生1500名 请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为 基本了解 的人数 解 120 30 25 若该校共有学生1500名 则该校学生对足球的了解程度为 基本了解 的人数为 1500 25 375 名 120 30 25 例4 2016 河南 在一次社会调查活动中 小华收集到某 健步走运动 团队中20名成员一天行走的步数 记录如下 56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组 并统计整理 绘制了如下尚不完整的统计图表 步数分组统计表 请根据以上信息解答下列问题 1 填空 m n 2 补全频数发布直方图 3 这20名 健步走运动 团队成员一天行走步数的中位数落在 组 4 若该团队共有120人 请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数 解 1 m 4 n 1 故答案是 4 4 2 图略 3 行走步数的中位数落在b组 故答案是 b 4 1 b 点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问题 对应训练 4 2016 咸宁 某市为提倡节约用水 准备实行自来水 阶梯计费 方式 用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行超价收费 为了更好地决策 自来水公司随机的抽取了部分用户的用水量数据 并绘制了如图不完整的统计图 每组数据包括右端点但不包括左端点 请你根据统计图解答下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 2