数字信号处理实验报告17306.doc

数字信号处理实验报告姓名：蔡由卫 学号：0702100202 班级：通信1102实验一：系统响应及系统稳定1.给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)，输入信号 x1(n)=R8(n), x2(n)=u(n)（1）分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。（2）求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。clcclear allclose allys=0x1=ones(1,7) zeros(1,24);x2=ones(1,30);x3=1,zeros(1,29);B=0.05,0.05;A=1,-0.9;%差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件的输入序列xiy1=filter(B,A,x1,xi);%调用filter解差分方程，求系统输出信号y1(n)y2=filter(B,A,x2,xi); %调用filter解差分方程，求系统输出信号y2(n)y3=filter(B,A,x3,xi); %调用filter解差分方程，求系统输出信号y3(n)n=0:29;subplot(3,1,1);stem(y1,.);xlabel(n);ylabel(y_1(n);%画y1(n)的波形subplot(3,1,2);stem(y2,.);xlabel(n);ylabel(y_2(n); %画y2(n)的波形subplot(3,1,3);stem(y3,.);xlabel(n);ylabel(h(n); %画h(n)的波形2.给定系统的单位脉冲响应为 h1 (n)=R10(n) h2(n)= +2.5+2.5(n-2)+(n-3)用线性卷积法求x1（n）=R8（n）分别对系统h1（n）和h2（n）的输出响应并画出波形。clcclear allclose allh1n=ones(1,9);h2n=1 2.5 2.5 1;xn=ones(1,7);y1n=conv(xn,h1n); %y1n为xn与h1n的线性卷积y2n=conv(xn,h2n); %y2n为xn与h2n的线性卷积subplot(2,1,1);stem(0:length(y1n)-1,y1n,.);xlabel(n);ylabel(y_1(n);title(y_1(n)=x(n)*h_1(n); %画y1n的波形subplot(2,1,2);stem(0:length(y2n)-1,y2n,.);xlabel(n);ylabel(y_2(n);title(y_2(n)=x(n)*h_2(n); %画y2n的波形3.给定一谐振器的差分方程为 y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2) 令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。（1）用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u（n）时，画出系统输出波形。（2）给定输入信号为 x（n）=sin（0.014n）+sin（0.4n）求出系统的输出响应，并画出其波形。clcclose allclear allun=ones(1,256)；%输入unn=0:255;xn=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %输入xnA=1 -1.8237 0.9801;%查分方程系数B=1/100.49 -1/100.49;%查分方程系数y1n=filter(B,A,un); %调用filter解差分方程，求系统输出信号y1(n)y2n=filter(B,A,xn); %调用filter解差分方程，求系统输出信号y2(n)subplot(2,1,1);stem(0:length(y1n)-1,y1n,.);xlabel(n);ylabel(y_1(n);title(输入u(n)输出波形);%画输出波形y1nsubplot(2,1,2);stem(0:length(y2n)-1,y2n,.);xlabel(n);ylabel(y_2(n);title(输入x（n）输出波形);% 画输出波形y2n4.思考题：(1)如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可以用分段线性卷积法求系统的响应。(2)如果信号经过低通滤波器，则信号的高频分量被滤掉，时域信号的变化减缓，在阶跃处附近产生过渡变化时间。实验三：用FFT对信号作频谱分析1.对以下序列进行FFT分析：x1(n)=R4(n)n+1 0n38-n 4n70 其它n x2(n)= 4-n 0n3n-3 4n70 其它n x3(n)=选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。程序：x1n=ones(1,4);x2n=1 2 3 4 4 3 2 1;x3n=4 3 2 1 1 2 3 4;X1k8=fft(x1n,8);%计算x1n的8点DFTX1k16=fft(x1n,16); %计算x1n的16点DFTX2k8=fft(x2n,8); %计算x2n的8点DFTX2k16=fft(x2n,16); %计算x2n的16点DFTX3k8=fft(x3n,8); %计算x3n的8点DFTX3k16=fft(x3n,16); %计算x3n的16点DFTsubplot(3,2,1);stem(0:length(X1k8)-1,abs(X1k8),.); title(x1n的8点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %绘制8点DFT的幅频特性图subplot(3,2,2);stem(0:length(X1k16)-1,abs(X1k16),.); title(x1n的16点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %绘制16点DFT的幅频特性图subplot(3,2,3);stem(0:length(X2k8)-1,abs(X2k8),.); title(x2n的8点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %绘制8点DFT的幅频特性图subplot(3,2,4);stem(0:length(X2k16)-1,abs(X2k16),.); title(x1n的16点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %绘制16点DFT的幅频特性图subplot(3,2,5);stem(0:length(X3k8)-1,abs(X3k8),.); title(x3n的8点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %绘制8点DFT的幅频特性图subplot(3,2,6);stem(0:length(X3k16)-1,abs(X3k16),.); title(x3n的16点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %绘制16点DFT的幅频特性图2.对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos(/4)*n x5(n)= cos(/4)*n+ cos(/8)*n选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。clcclose allclear alln=0:1:20;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n,8); %计算x4n的8点DFTX4k16=fft(x4n,16); %计算x4n的16点DFTX5k8=fft(x5n,8); %计算x5n的8点DFTX5k16=fft(x5n,16); %计算x5n的16点DFTsubplot(2,2,1);stem(0:length(X4k8)-1,abs(X4k8),.); title(x4n的8点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); % x4n的8点DFT幅频特性图subplot(2,2,2);stem(0:length(X4k16)-1,abs(X4k16),.); title(x4n的16点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); % x5n的16点DFT幅频特性图subplot(2,2,3);stem(0:length(X5k8)-1,abs(X5k8),.); title(x5n的8点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); % x5n的8点DFT幅频特性图subplot(2,2,4);stem(0:length(X5k16)-1,abs(X5k16),.); title(x5n的16点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); % x5n的16点DFT幅频特性图（3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8t)+ cos(16t)+ cos(20t)选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。clcclose allclear allFs=64;T=1/Fs;n=0:1:70;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k16=fft(x6nT,16);%计算x6nT的16点DFTX6k32=fft(x6nT,32); %计算x6nT的16点DFTX6k64=fft(x6nT,64); %计算x6nT的16点DFTsubplot(3,1,1);stem(0:length(X6k16)-1,abs(X6k16),.); title(x_6(nT)的16点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度);%x6nT的16点DFT幅频特性图subplot(3,1,2);stem(0:length(X6k32)-1,abs(X6k32),.); title(x_6(nT)的32点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %x6nT的32点DFT幅频特hesubplot(3,1,3);stem(0:length(X6k64)-1,abs(X6k64),.); title(x_6(nT)的64点DFT幅频特性图);xlabel(k);ylabel(幅度); %x6nT的64点DFT幅频特性图4思考题： (1) 周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求. (2) 一、对于非周期信号：有频谱分辨率F，而频谱分辨率直接和FFT