数学人教版九年级上册学习新课1.docx

24.2.2 直线和圆的位置关系 一、 教学目标 1、知识与技能（1）.探索并了解直线和圆的位置关系（2）能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系(3).根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系2、过程与方法(1).学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力(2).学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。3、情感态度 从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义思想 二、 重难点、关键重点：探索并了解直线和圆的位置关系难点：掌握识别直线和圆的位置关系的方法 关键：从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系。 三、教学过程（一）、复习引入 点与圆有哪几种位置关系，它可以怎样判定？【活动方略】学生独立思考，回答问题。设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d， 则有：点P在圆外dr，如图（a）所示； 点P在圆上d=r，如图（b）所示； 点P在圆内dr，如图（c）所示（二） 探索新知1、问题1:在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？【活动方略】学生观察一轮红日从海平面升起的过程，教师提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象成几何图形，再表示出来【设计意图】让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆公共点个数的变化，同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系【活动方略】学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念. （老师板书）直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离如图所示： 如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离【设计意图】通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力3、探究：(1) 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？(2) 是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，直线L和O相交dr，如图（c）所示【活动方略】教师提出问题，学生思考作答.学生掌握识别直线与圆的位置关系的方法，即直线和圆公共点的个数，圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，都可以用来揭示直线和圆的位置关系教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，公共点的个数，公共点的名称，直线名称，圆心到直线距离与半径间的数量关系老师点评：【设计意图】从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题（三）例题应用1、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据以下条件填写d的范围:1).若AB和O相离, 则_ ; 2).若AB和O相切, 则 _ ;3).若AB和O相交,则_ .2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1).若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点2).若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点3).若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3.例题讲解：在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .【活动方略】学生独立思考、独立解题教师巡视、指导、讲评。变化题：在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,如果圆心改为A点，半径如何变化，圆与直线BC相离、相切、相交？课堂小结：【设计意图】让学生掌握识别直线和圆的位置关系的方法，应用所学知识的解题，培养学生正确应用所学知识的应用能力，渗透分类讨论、数形结合等数学思想（四）巩固练习教材P96练习（五） 课堂小结1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？本