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枣阳市白水高级中学2015-2016学年度周末测试高二数学（B3）命题人：王家斌 命题时间：9月3日一、选择题（每题5分，共60分）1已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与（ ）A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直2直线的倾斜角是（ ）（A） （B） （C） （D）3若直线与直线平行，则它们之间的距离为A B C D4方程所表示的曲线是（ ）5过点P（1，3），且与x轴，y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（ ）A B C D6已知两条直线和互相平行，则等于( )A1或3 B1或3C1或3 D1或37已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数,则a的值是()(A)1 (B)-1(C)-2或-1 (D)-2或18若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 （ ）A、1 B C4 D69若圆的圆心为，且经过原点，则圆的标准方程是A BC D10已知点到直线的距离为1，则等于（ ）A. B. C. D.11圆的一般方程为，则它的圆心坐标和半径长度分别为（ ）A B C D12如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6 C3 D2二、填空题（每题5分，共20分）13已知点和点，点在轴上，且为直角，则直线的斜率为 14直线，恒过定点 15若直线的一般式方程为，则直线的倾斜角的取值范围是 16已知两点的坐标分别为，则以为直径的圆的标准方程为 枣阳市白水高级中学2015-2016学年度周末测试高二数学（B3）答题卷1、 选择题 1-5 6-10 11-12 二、填空题 13 14 15 16 三、解答题（共70分）17已知的顶点，求：（1）边上的高所在直线的方程（2）边上的中线所在直线的方程（3）外接圆方程18（本题12分）在中，已知，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求（1）顶点的坐标；（2）的面积19（本小题满分12分）已知两直线l1：xmy60 l2：（m2）x3my2m0当m为何值时，l1与l2：（1） 平行；（2）垂直； 20 （本小题10分）某直线过直线与直线的交点，且点P（0，4）到该直线的距离为2，求该直线的方程 21（本题15分）已知直线的方程为，（1）若直线的斜率是；求的值； （2）若直线在轴、轴上的截距之和等于；求的值；（3）求证：直线恒过定点。22已知直线l：3x+4y-2=0（）求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0的方程；（）求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程第1页 共4页 第2页 共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：因为直线经过，两点，所以直线的斜率；因为直线倾斜角为，所以直线的斜率为，所以所以，故选A考点：两直线垂直的证明2D【解析】试题分析：化直线为斜截式可得，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则考点：直线的倾斜角3A【解析】试题分析：显然m=6,由两平行线间的距离公式计算得所求为，选A考点：平行直线的性质及线线距离公式4D【解析】试题分析：可得或，故B,C错；又由于，所以A错；考点：曲线与方程；5A【解析】试题分析：设所求的直线方程为：，由于过点P（1,3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于6，因此有，解得，故所求直线为；考点：直线的截距式方程；6A【解析】因为直线的斜率存在且为，所以，所以的斜截式方程为，因为两直线平行，所以且，解得或，选A7C【解析】直线l在x轴上的截距为:,在y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=-,解得a=-2或a=-1.8D【解析】试题分析：因为直线，始终平分圆的周长，所以直线过圆的圆心则，即；则令，则在上单调递减，故的最小值为6考点：1直线与圆的位置关系；2基本不等式9B【解析】试题分析：利用C,O两点间的距离公式求得半径为，由圆的标准方程得故选B考点：圆的标准方程10B【解析】试题分析：由点到直线的距离公式得：，a0，故选C.考点：点到直线的距离公式11C【解析】试题分析：化为标准方程为，所以圆心为，半径为4考点：圆的一般方程标准方程12A【解析】由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2)，关于y轴的对称点为C(2,0)，则光线所经过的路程为|CD|2故选A13或2 【解析】试题分析：设，即，解得或，的坐标为或，直线的斜率为或2 考点：（1）数量积判断两向量的垂直关系（2）两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系14【解析】试题分析：将直线整理为，即，所过定点即的交点，交点坐标考点：含参直线过定点15【解析】试题分析：由直线方程可知该直线斜率，根据，结合正切函数图象，可知倾斜角范围是；考点：1直线的斜率与倾斜角；2正切函数图象16【解析】试题分析：以为直径的圆的圆心为中点，即，又，所以圆的半径为，则圆的标准方程为考点：1中点坐标公式；2两点间距离公式；3圆的标准方程17（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）边上的高过点,并且与垂直，所以第一步，先求直线的斜率，第二步，求高的斜率，第三步，按点斜式写方程；（2）边上的中线过的中点和点,所以根据两点求直线；（3）设圆的一般方程，然后将三点代入，待定系数求解试题解析：（1）直线的斜率，那么边上的高的斜率就是，所以方程是，整理为：（2）的中点,所以直线的斜率不存在，所以直线是（3）设外接圆方程是,代入三个点的坐标，,所以解得,整理为圆的标准方程是考点：1直线方程；2圆的方程18（1）（-5，-3）；（2）24【解析】试题分析：（1）设出C点坐标（x,y），根据中点坐标公式建立关于x,y的方程解出C点坐标；（2）由A、B两点坐标得到边AB的长度以及直线AB的方程，再求出点C到直线AB的距离得到边AB上的高，从而得到三角形的面积试题解析：（1）设点，由题意得：，解得，所以点的坐标是（2）由题设，直线的方程为故点到直线的距离为所以，考点：1中点坐标坐标公式；2点到直线的距离；3三角形的面积19（1）m=0或m=5 ；（2）m=-1或【解析】试题分析：（1）两直线平行时，根据斜率是否存在分两种情况讨论，第一种情况是一条直线的斜率不存在，另一条也不存在；第二种情况是斜率都存在且相等；（2）两直线垂直时，也是根据斜率的情况进行分类讨论，第一类是一条斜率不存在，另一条的斜率为0；第二类是斜率都存在且乘积为-1，此题由第一问可知第一类不满足，只需求解第二类情况试题解析：（1）当m=0时，l1 与l2 平行； 当m=2时，l1 与l2 相交； 当m0且m2时，由得m=5，当m=5时l1 与l2平行；综上，当m=0或m=5时l1 与l2平行； 6分； （2）当m0且m2时得m=-1或，所以当m=-1或时l1 与l2垂直 6分。考点：直线的方程与直线的平行和垂直20【解析】试题分析：先求出已知两条直线的交点坐标，根据所求直线斜率是否存在分两类，设出直线方程，再利用点到直线的距离为2进行求解。解决此类问题时最容易出现的错误是忽略直线斜率不存在时的情况，直接设出直线的点斜式方程进行求解试题解析：设与交点为A，由，解得若此直线斜率不存在，则方程为，不满足到该直线距离为2；若此直线斜率存在，设直线方程为即，到此直线距离，解得 ，直线方程为；考点：1直线的点斜式方程；2点到直线的距离；3两条的直线的交点；21（1）（2）（3）详见解析【解析】试题分析：（1）直线一般方程中斜率为，代入系数得到的方程解出值（2）令得到两坐标轴上的截距，和为0得到的值（3）将直线整理为，令系数同时为0，得到定点坐标试题解析：（1） ，所以 5分（2）当x=0时，；当y=0时，x=k-3,k=1或k=3（舍）k=1 10分（3）可整理为，它表示过的交点（0,2）的直线系，所以过定点（0,2） 15分考点：1直线方程的斜率截距问题；2直线过定点22（）2x+y+2=0（）（x-）2+（y-）2=【解析】试题分析：（），解得：，所求直线的方程为2x+y+c=0，把点P的坐标（-2，2）代入得c=2，直线的方程为2x+y+2=0。试题解析：（）联立得：，解得：，所求直线与x-2y-1=0垂直，可设所求直线的方程为2x+y+c=0，把点P的坐标（-2，2）代入得 2（-2）+2+c=0，即c=2，则所求直线的方程为2x+y+2=0；直线l与两坐标轴围成的三角形的半径为（+-）=，圆心坐标为（，），