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几何图形初步复习资料第一部分 基础知识要点1、 几何图形（一）（二）立体图形转化为平面图形（视图与展开图）常见立体图形的三视图与展开图名称图形三视图展开图（一般不只一种）四棱锥长方体圆锥圆柱球体无二、点、线、面、体（1） 点是构成图形的基本元素。（2） 1、点动成线（直线、曲线）； 线动成面（平面、曲面）； 面动成体。 2、面与面相交的地方是 ；线与线相交的地方是 。3、 直线、射线、线段1、三者的区别与联系名称图形表示方法延伸方向端点个数能否度量联系直线1. 用两个大写字母表示；2.用一个小写字母表示。直线AB(或BA)；直线l20否射线与线段都是直线的一部分射线射线OA；射线l11否线段线段AB（或BA）；线段a02能(几何中，一般用大写字母表示“点”，用小写字母表示“线”。）2、 点与直线及直线与直线的位置图形语言描述点A在直线l上（或直线l经过点A）点P在直线l外（或直线l不经过点P）直线a、b相交于点O3、 两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离。2、 角1、 角的定义(1) 第一定义：由有公共端点的两条 组成的图形叫做角。公共端点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 。(2) 第二定义：将一条射线绕它的 旋转所形成的图形叫做角。射线开始位置叫做角的 ，终止位置叫做角的 。始边与终边 的角叫做平角；始边与终边 的角叫做周角。2、 角的表示方法（必须以符号“”（读作“角”）带头）序号表示方法适用条件要求示例1用三个大写字母表示顶点及边上的字母已经标明的任意角顶点字母必须写在中间AOB或BOA或O2用一个端点字母表示顶点处只有一个角3用一个小写的希腊字母表示用来表示相邻两条射线组成的角在靠近顶点处用小弧线将角的两边连起来4用一个阿拉伯数字表示13、 角的度量单位（度、分、秒）1=60 1=60 1周角=360 1平角=180 1直角=90角度的记法：（1）单一单位度记录，如：30，45.5，51.8 （2）度分秒混合记录，如：1520，3648，5030184、 余角与补角（1） 如果两个角的和等于90（直角），就称这两个角互为余角，简称这两个角互余。（如果12=90，那么1与2互为余角，即1与2互余。）（2） 如果两个角的和等于180（平角），就称这两个角互为补角，简称这两个角互补。（如果12=180，那么1与2互为补角，即1与2互补。）5、 方位角（1）以正北或正南为基准方向，观察点为端点，将基准方向看作始边，要指示的方向看作终边，这样形成的角称为方位角。一般方位角小于直角。（2）报告方位角时一般说成“南偏东（西）多少度”或“北偏东（西）多少度”。例如：如图，射线OA表示南偏西30方向，射线OB表示北偏东75方向等。其中比较特殊的四个方位分别是：东北（北偏东45），东南（南偏东45），西北（北偏西45），西南（南偏西45）。5、 线段与角的对比度量工具大小比较和差等分线段刻度尺1. 度量法：量出线段长度再比较大小2. 叠合法：让它们有一个端点重合叠放在一起，比较另一个端点的位置AC=ABBCAB=ACBCBC=ACABM在AB上，且AM=BM，则点M是AB的中点点M是AB的中点，则AM=BM=角量角器1. 度量法：量出角的度数再比较大小2. 叠合法AOC=AOBBOCAOB=AOCBOCBOC=AOCAOBOP在AOB内部，且AOP=BOP，则OP是AOB的平分线OP是AOB的平分线，则AOP=BOP=6、 基本事实和重要结论1、 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条直线。2、 两点的所有连线中，线段最短。 简单说成：两点之间，线段最短。3、 同角（等角）的余角相等。 如果12=90，13=90，那么2=3。 如果12=90，34=90，且1=2，那么3=4。4、 同角（等角）的补角相等。 如果12=180，13=180，那么2=3。 如果12=180，34=180，且1=2，那么3=4。7、 基本作图1、 尺规作图：只利用直尺（无刻度）和圆规进行作图的方法称为尺规作图。2、 必须掌握的几个基本作图：（1） 画一条线段与已知线段相等（2） 画线段的中点（3） 画一个角与已知角等（4） 画角的平分线第二部分 基础训练1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字所在面的相对的面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（ ）5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长6、用度、分、秒表示91.34为（ ） A. 912024 B. 9134 C. 91204 D. 91347、下列说法中正确的是（ ）A、若AOB2AOC，则OC平分AOB B、延长AOB的平分线OCC、若射线OC、OD三等份AOB，则AOCDOCD、若OC平分AOB，则AOCBOC8.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）A B C D 9.右面的立体图形从正面看到的图形是（ ）ABCD10.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。11.已知线段AB，延长AB到C，使BC2AB，D为AB的中点，若BD3cm，则AC的长为 cm.12.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，得到这个结论的根据是： .13. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，开成一个圆锥体，这说明了 。14.计算：21484552= ； 75284636= ； 24.184= ； 128546= .15.已知的补角等于108，则= 。16.如图所示，AOB=90，点A、O、C在一条直线上，则射线OA指示 方向，射线OB指示 方向，射线OC指示 方向，射线OD指示 方向，17.根据下列语句，画出图形. 已知四点A、B、C、D. 画直线AB； 连接AC、BD，相交于点O； 画射线AD、BC，交于点P.18.如图，AOB为直线，OC平分AOD，BOD42，求AOC的度数.19.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. 求x的值. 求正方体的上面和底面的数字和.20.如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度.第三部分 拓展提高1.如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。2.如图，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。3.如图、线段AB14cm，C是AB上一点，且AC9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。ABOCDE4.如图，有