数学人教版七年级下册探究3交通运输问题.doc

8.3实际问题与二元一次方程组教学设计太和县北城中学 李秀芝教学内容人教版七年级下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组探究3教材分析本节课是在学习了实际问题与二元一次方程组估算与精确计算的比较、开放性的寻求设计方案之后，进一步来研究根据图表所表示的数据信息列方程组。本节的目的是：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在实际问题情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力。学情分析1、从学生学习的心理特点上看：七年级学生好奇心强，易于接受新鲜事物，想象力丰富，只要正确的引导，他们会积极参与到课堂中来，从而实现自主学习。 2、从学生已有的认知水平上看：七年级学生虽然掌握了解应用题的一般步骤，但从图表获取信息的能力较差，间接设未知数迂回 解决问题的能力有待提高。针对学生的这种状况，我将以一个开放式的课堂，通过问题的引导，来满足不同层次学生学习的需要，从 而实现不同的学生在本节课中得到不同的发展。教学目标知识与技能：会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识。 数学思考：经历和体验列方程组解决实际问题的过程。体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型 解决问题：会从图表中获取信息，并会列图表确立等量关系，列出正确的二元一次方程组.情感态度与价值观：让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。教学重点借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。教学难点用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学方法与手段教学方法：本节课我采用的是引导发现法。这样设计的意图旨在营造一个和谐，民主，平等的学习氛围，把课堂的主动权交给学生，尽可能地调动学生的积极性，培养学生的研究意识与探究能力，构建一个有利于学生可持续发展的生命课堂。 教学手段：充分利用多媒体课件辅助教学，以一个直观的形象引起学生的注意，从而实现课堂教学的情境化，生动化，趣味化，激发学生的求知欲望，增加了课堂容量，提高了教学效率。教学过程（师生活动）设计理念创设情境,导入新课前两节课从养殖业、农业的实际问题出发，探究如何用二元一次方程组解决实际问题，本节课我们将继续探究与运输业有关的实际问题。 知识链接：1、列方程组解应用题的步骤2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？ 学生独立思考，容易解答以知识链接问题引入，具有复习用二元一次方程组解决实际问题的方法激发学生学习兴趣，同时渗透理解题意是关键旨在培养学生的读题能力和收集信息的意识探索分析解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？学生自主探索、合作交流设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得因为毛利润=销售款原料费运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的方法学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法达标测评反馈调控从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分甲地到乙地全程是多少？学生合作讨论完成让学生展开讨论，增强分析问题、解决问题的能力，同时巩固二元一次方程组的应用小结与作业归纳总结知识回顾1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系 让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识布置作业必做题：教科书101页习题8.3第2题。1、 选做题：教科书102页习题8.3第9题。2、 备选题：（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？