第一讲-优选法-四、分数法.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除第一讲 优选法四、分数法知识与技能：本节结合具体问题介绍分数法，让学生认识到分数法最优性的含义，并能初步了解它的推导原理，注意斐波那契数列的表示.情感、态度与价值：通过本节内容的学习，丰富了数学内容，传播了数学文化.一、复习黄金分割法适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定.用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n次试验后的精度为二、新课案例1 在配置某种清洗液时，需要加入某种材料.经验表明，加入量大于130 ml肯定不好.用150 ml的锥形量杯计量加入量，该量杯的量程分为15格，每格代表10 ml.用试验法找出这种材料的最优加入量.斐波那契数列和黄金分割每个月兔子数构成的数列：intelligent adj. 智能的；聪明的这个数列是意大利数学家斐波那契首先给出的，为了纪念他，此数列被称为斐波那契数列.斐波那契数列有着广泛的应用，其中之一是由它可以构造出黄金分割常数w的近似分数列. 数列Fn为bachelors degree 学士学位案例1中，加入量大于130ml时肯定不好，因此试验范围就定为0130ml.我们看到，10ml，20ml;，30ml，120ml把试验范围分为13格，对照w的渐进分数列，如果用 来代替0.618，那么我们有用“加两头，减中间”的方法，在存优范围50130ml内：baleen n. 鲸须继续用“加两头，减中间”的方法确定试点，几次试验后，就能找到满意的结果.terrified adj. 恐惧的；受惊吓的优选法中，像这样用渐进分数近似代替w确定试点的方法叫分数法.catfish n. 鲶鱼 如果因素范围由一些不连续的、间隔不等的点组成，试点只能取某些特定数，这是只能采用分数法.案例2 在调试某设备的线路中，要选一个电阻，但调试者手里只有阻值为0.5KW，1KW，1.3KW，2KW，3KW，5KW，5.5KW等七种阻值不等的定值电阻.他应当如何优选这个阻值?如果用0.618法，则计算出来的电阻调试者手里可能没有.这时，可以先把这些电阻由小到大的顺序排列：阻值(KW)作）；俯冲0.5Gladys Claffern 格拉迪斯?克拉芬11.32explode vi. 爆炸35energetic adj.充满活力的；精力充沛的；积极的5.5rank n. 等级；军衔排列(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)为了便于分数法，可在两端增加虚点(0)，(8)，使因素范围凑成为8格，用代替0.618.一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑.(1) 可能的试点总数正好是某一个(Fn1). 这时，前两个试点放在因素范围的 位置上，即先在第Fn1和Fn2上做实验.(2) 所有可能的试点总数大于某一(Fn1)，而小于(Fn+11).这时可以用如下方法解决.先分析能否减少试点数，把所有可能的试点减少为 (Fn1)个，从而转化为前一种情形.如果不能减少，则采取在试点范围之外，虚设几个试点，凑成Fn+11个试点，从而转化成(1)的情形.对于这些虚设点，并不增加实际试验次数.分数法的最优性在目标函数为单峰的情形，通过n次试验，最多能从(Fn+11)个试点中保证找出最佳点，并且这个最佳点就是n次试验中的最优试验点. 在目标函数为单峰的情形，只有按照分数法安排试验，才能通过n次试验保证从(Fn+11)个试点中找出最佳点.综上所述，对于试点个数为某常数时，用分数法找出