2006年统考数学卷.doc

2006年河北省初中生升学统一考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值是图1A2B2CD2下午2点30分时（如图1），时钟的分针与时针所成角的度数为A90B105C120D1353若ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为A5 cm B10 cm 图2共43元共94元C15 cmDcm 4根据图2提供的信息，可知一个杯子的价格是A51元 B35元C8元D7.5元5一元二次方程的根是ABCD6在平面直角坐标系中，若点P（x2, x）在第二象限，则x的取值范围为Ax0 Bx2 C0x2Dx2OxyOxyOxyOxyABCD7在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为图32图318九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图31、图32图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图31所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图32所示的算筹图我们可以表述为A B C D图4第2个s=5第1个s=1第3个s=9第4个s=139观察图4给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为A3n2 B3n1C4n1 D4n310小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图51的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图52的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是左右左右第二次折叠第一次折叠图51图52A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm 总 分核分人2006年河北省初中生升学统一考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共100分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题 号二三2122232425262728得 分得 分评卷人二、填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分把答案写在题中横线上）ABCD图611计算：= 12如图6，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若A=110，则C= 13分解因式： = 14等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 APO图715计算：=_16一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为 元17如图7，PA是O的切线，切点为A， PA=，APO=30，则O的半径长为 18用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 图8P北岸南岸19在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变在一定范围内，密度是容积V的反比例函数当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则与V的函数关系式为_20如图8，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米三、解答题（本大题共8个小题；共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人21（本小题满分8分） 已知，求的值得 分评卷人22（本小题满分8分）已知：如图9，在ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE求证：AD=AEABCDE图9 得 分评卷人23（本小题满分8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名)1323241每人月工资(元)2100084002025220018001600950部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的 请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平 得 分评卷人24（本小题满分8分）图101是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图102是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为OOBA图102图101AB2米4米车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）得 分评卷人25（本小题满分12分）62Ox(时)y(米)3060乙甲50图11有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图11是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了_小时开挖6小时时， 甲队比乙队多挖了_米；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式； 开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？得 分评卷人26（本小题满分12分）图121ABCD探索在图121至图123中，已知ABC的面积为a （1）如图121，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式ABCDE图122表示）；（2）如图122，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示）；（3）在图122的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图123）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的DEABCF图123结论写出理由发现图124紫ABC紫紫紫红黄黄黄像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图123），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的 倍应用要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在ABC的空地上种红花，然后将ABC向外扩展三次（图124已给出了前两次扩展的图案）在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域（即ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积得 分评卷人27（本小题满分12分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）请把（2）中的二次函数配方成的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由得 分评卷人28（本小题满分12分）如图13，在RtABC中，C90，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形