江苏广播电视大学五年制高职.doc

江苏广播电视大学五年制高职初等数学（1）课程教学要求2006级工科、经济类各专业（第一学期）使用一、课程性质与目的本课程是江苏电大五年制高职2006级工科各专业学生必修的公共基础课。本学期是在初中数学知识的基础上继续学习集合、不等式、函数以及由其内容反映出来的数学思想和方法，培养学生应用所学知识解决实际问题的初步能力，为后续数学课程的学习打好扎实的基础。二、使用教材1、五年制高等职业教育教材数学第一册（第二版），江苏科学技术出版社出版，书号ISBN 7534546338。2、辅导教材：学习指导第一册，东南大学出版社出版，书号ISBN 7810893238。三、教学内容范围与参考学时章节参考学时合计第1章1.14学时18学时1.24学时1.32学时1.42学时1.52学时阅读材料12学时复习小结2学时第2章2.12学时16学时2.26学时2.34学时阅读材料22学时复习小结2学时第3章3.14学时18学时3.24学时3.32学时3.42学时3.52学时阅读材料32学时复习小结2学时第4章4.12学时20学时4.22学时4.34学时4.44学时4.54学时阅读材料42学时复习小结2学时机 动2学时总复习16学时合 计90学时四、各章教学内容与要求第1章 集合与简易逻辑1.1 集合的概念（一）教学内容 集合与元素的概念，集合的表示法，集合与集合之间的关系。练习1.1.1，练习1.1.2，练习1.1.3，习题1.1 A组。（二）教学要求1、了解集合和元素的一般概念，知道本书范围内主要研究数集和点集。2、熟记几个常用数集的字母表示。3、掌握元素与集合的关系，能正确使用符号：。4、了解无限集、有限集、单元素集和空集的概念，知道空集的符号表示。5、知道集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。6、掌握集合的列举法和描述法，并会运用。知道图示法。7、知道集合与集合的关系，能正确使用等符号。8、会判断几个集合的包含关系，能够写出已知集合的子集、真子集。1.2 集合的运算（一）教学内容交集，并集，补集。练习1.2.1，练习1.2.2，练习1.2.3，习题1.2 A组。（二）教学要求1、知道集合的交集的定义，掌握求两个集合的交集的方法并会运用。2、知道集合的并集的定义，掌握求两个集合的并集的方法并会运用。3、知道集合的补集的定义，会求集合的补集。1.3 命题与逻辑联结词 （一）教学内容命题的概念，逻辑联结词与真值表。习题1.3 A组。 （二）教学要求1、知道命题和真值的定义。2、知道三个最常用的联结词：且，或，非。熟记三个真值表并会用来判断简单的复合命题的真假。1.4 充分条件与必要条件 （一）教学内容推断符号，充分条件与必要条件，充要条件。练习1.4.1，练习1.4.2，练习1.4.3，习题1.4 A组。 （二）教学要求1、会正确使用推断符号。2、了解充分条件、必要条件、充要条件的定义，会判断两个命题间的条件关系。1.5 有限集的元素个数 （一）教学内容元数的概念，包含排斥定理。习题1.5 A组。 （二）教学要求1、了解集合的元数的概念。2、熟记包含排斥定理，会运用它解决相关的简单实际问题。复习题1 1，2，3，4，5，6，7，8。第2章 简单的不等式2.1 不等式的基本性质（一）教学内容实数的三趾性，不等式的基本性质，均值不等式。练习2.1.1，练习2.1.2，练习2.1.3，习题2.1 A组。（二）教学要求1、了解实数的三趾性，会用作差比较法比较两数的大小。2、理解不等式的基本性质并会简单运用。3、知道均值不等式及其推论并会简单运用。2.2 不等式的解法（一）教学内容区间的概念与表示，绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，分式不等式的解法。练习2.2.1，练习2.2.2，练习2.2.3，练习2.2.4，习题2.2 A组（除第3题外）。（二）教学要求1、知道区间的概念并会准确表示。2、了解绝对值不等式的定义，会解简单的绝对值不等式。3、了解一元二次不等式的定义，掌握其解法。4、了解分式不等式的定义，会解简单的分式不等式。2.3 不等式的应用举例（一）教学内容一元一次不等式（组）、一元二次不等式、均值不等式的应用举例。习题2.3 A组。 （二）教学要求能运用一元一次不等式（组）、一元二次不等式、均值不等式解决简单实际问题。复习题2 第3章 函数与反函数3.1 函数的概念 （一）教学内容常量与变量，函数的定义，函数的表示法，函数的定义域，分段函数，函数的两要素。练习3.1.2，练习3.1.3（除第3题外），练习3.1.4，练习3.1.5，练习3.1.6，习题3.1 A组。 （二）教学要求 1、了解常量、变量、自变量、因变量、定义域、值域等基本概念。2、理解函数的定义，会求某一点处的函数值。3、知道函数的三种表示法：列表法、解析法、图像法，会运用。4、掌握求函数定义域的方法并会运用。5、了解分段函数的概念，会求简单分段函数的定义域和某一点处的函数值。6、知道确定函数的两个要素，会用它来判断两个函数是否相同。3.2 函数的图像与性质（一）教学内容函数的图像，函数的单调性，函数的奇偶性。练习3.2.1，练习3.2.2，练习3.2.3，习题3.2（除第3、4题外）。 第76页的例7、第80页的例9选学。（二）教学要求 1、了解函数的图像的概念，会用描点法作出简单函数的图像。2、了解增（减）函数、单调性、单调区间、奇（偶）函数、奇偶性的定义。3、掌握函数单调性、奇偶性的判定方法并会运用。3.3 二次函数（一）教学内容二次函数的图像与性质，待定系数法。习题3.3 A组（除第3题外）。第84页的例3选学。（二）教学要求1、熟悉二次函数的图像和性质（定义域、顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性、最值）并会运用。2、会用待定系数法确定二次函数的解析式。3.4 反函数 （一）教学内容反函数的概念，直接函数与反函数的图像关系。练习3.4.1，练习3.4.2（除第4题外），习题3.4 A组。第90页的例3选学。 （二）教学要求1、知道反函数的定义，会求简单函数的反函数（解析式、定义域、值域）。2、了解直接函数与反函数的图像关系。3.5 函数的应用举例 （一）教学内容建立函数关系举例，二次函数的最值举例。习题3.5 A组。 （二）教学要求1、能够根据实际问题建立函数关系式（注意定义域的确定）。2、会用二次函数的性质解决实际应用中的最值问题。复习题3 1，3，4，5，6，7。第4章 幂函数 指数函数 对数函数4.1 指数概念的推广（一）教学内容 n次根式，分数指数幂。练习4.1.1，练习4.1.2，习题4.1 A组。（二）教学要求1、了解n次方根、n次根式的定义，能够进行相应的运算。2、知道分数指数幂的定义及运算法则，能够进行相应的运算。4.2 幂函数 （一）教学内容幂函数的概念，幂函数的图像与性质。习题4.2 A组（除第3题外）。 （二）教学要求1、熟记幂函数的定义，会求其定义域。2、了解幂函数的图像和性质，会运用性质比较两个值的大小。4.3 指数函数 （一）教学内容指数函数的概念，指数函数的图像与性质，使用计算器求指数函数的值。练习4.3.1，练习4.3.2（除第3题外），练习4.3.3，习题4.3 A组。第118页的例5选学。 （二）教学要求1、熟记指数函数的定义。2、了解指数函数的图像和性质，会运用性质比较两个值的大小。3、会使用函数型计算器求指数函数的值。4.4 对数及其运算法则 （一）教学内容对数的概念与基本性质，对数的运算法则。练习4.4.1，练习4.4.2，习题4.4 A组。 （二）教学要求1、了解对数的定义，熟悉对数的基本性质并会用于计算，能够将指数式与对数式互化。2、熟记对数的运算法则并能运用于一般对数的计算中。4.5 对数函数（一）教学内容 对数函数的概念，对数函数的图像与性质，使用计算器求对数函数的值。练习4.5.1第2题，练习4.5.2（除第4题外），练习4.5.3，习题4.5A组。第130页的例4选学。（二）教学要求1、熟记对数函数的定义，会求其定义域。2、了解对数函数的图像和性质，会运用性质比较两个值的大小。3、会使用函数型计算器求对数函数的值。复习题4 1，2，3，4，5。五、其它说明1、本教学要求中规定的教学内容与要求是本学期最基本的要求。考虑到学生今后的发展，学习基础较好的教学班可以再适当提高。2、教材中打“*”的章节和例题均为选修内容，基础较好的教学班可以适当增加深度和难度。3、各章后的“阅读材料”可拓宽学生知识面，提高学生的学习兴趣。4、要利用主教材的特点，教学中要注意培养学生的数学学习能力，重视培养学生良好的学习习惯，掌握必需的技能（如使用计算器计算的技能），切忌让学生死记硬背，应付考