数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集 教学设计.doc

9.1.1不等式及其解集教学目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集.重点：不等式及解集概念的理解.难点：不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学流程：一、情境引入出示图片：引导学生观察图片引言：数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具不等式.二、探究1问题1：一辆匀速行驶的汽车在10 :00距离A地50千米，要在12 :00到达A地，车速应满足什么条件？设计意图：回顾用方程解应用题的过程，体会等式与不等式的联系和区别问题2：一辆匀速行驶的汽车在10 :00距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？追问1：从时间上要满足什么条件呢？从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到解：设车速是xkm/h.追问2：从路程上要满足什么条件呢？分析：从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶的路程要超过50km解：设车速是xkm/h.设计意图：引导学生从不同角度分析解决问题归纳：用不等号连接的式子叫做不等式.强调：不等号类别设计意图：类比等式的定义给不等式下定义，再次体会等式与不等式的联系和区别练习1：判断下列各式是不是不等式？34；x30；4x2y0；7n52；3x220;5m38.答案：是；是；是；是；是；不是.强调：符号“”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”设计意图：加深学生对不等式定义的判别和理解例1、用不等式表示下列语句：(1)a是正数 (2)a与b的和小于5 (3)x与2的差大于或等于1 (4)x的4倍大于7 (5)m与1的差是非负数 (6)x不大于2巩固练习1设计意图：引导学生将文字语言转化为数学语言，体会数学语言的简洁三、探究2问题2：对于不等式而言，车速可以是30km/h吗？28km/h呢？25km/h呢？22km/h呢？答案：当x30时，；当x28时，；当x25时，；当x22时，归纳：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.设计意图：类比方程的解的定义得出不等式的解的定义，再次体会等式与不等式的紧密联系强调：30和28是不等式的解，25和22不是这个不等式的解.练习2：当x取下列数值时，哪些是不等式x36解，哪些不是？2.5，0，1，3，3.5，4，4.5，7.答案：不是；不是；不是；不是；是；是；是；是.强调：代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法设计意图：让学生再次体会代入法的实用性与加深对不等式的解的理解四、探究3问题3：除了30和28，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？满足什么条件？解：有，要满足归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式指出：不等式的解集也可以在数轴上表示为：强调：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.练习3：1.直接说出下列不等式的解集:x263x9x30解:x4；x3；x3.2.在数轴上表示x2正确的是( )3.用含x的不等式表示图中所示的解集答案：x2答案：x2答案：x2答案：x2五、解决问题设计意图：首尾呼应六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么叫不等式？2.什么叫