九年级数学上学期期中试题 鲁教版五四制.doc

山东省龙口市2017届九年级数学上学期期中试题一.选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内.题号123456789101112答案1.若反比例函数的图象经过点（-1,3)，则这个反比例函数的图象一定经过点（） A、 (3,-1) B、(,3) C、(-3,-1)D、(,3)2.若二次函数y=ax2的图象经过点P(2，4)，则该图象必经过点（ ） A.(2，4) B.(2，4) C.(4，2) D.(4，2)3.抛物线=26+5的顶点坐标为（）A、（3，4） B、（3，4） C、（3，4） D、（3，4）4.在同一坐标系中，函数和的图象可能是（）5.如图，过反比例函数（x0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线， 垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得() yOABCDE A. S1S2B.S1=S2C.S1S2D.大小关系不能确定6 在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而减小，则二次 函数y=ax2-ax的图象大致是下图中的（）7.若点M（，y1）,N(,y2）,P（，y3）三点都在函数（k0）的图象上，则y1 ，y2 ，y3 的大小关系为（ ）A. y2 y3 y1 B. y2 y1 y3 C. y3y1 y2 D. y3y2y1 第8题图 8.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( ) A.5 m B.2 m C.4 m D. m9.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则ABC的正弦值是( )A.2B.C.D. 10. 点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a其中正确的是（ ） A B C D11如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）ABCD12.图1所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x=3时，ECEMB.当x=9时，ECEMC.当x增大时，BEDF的值不变D.当x增大时，ECCF的值增大AEFMDBCO33xy第12题 图1第12题 图2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）请把正确答案填在题中的横线上13.在ABC中，C=900，如果，那么sinB的值等于_ .14.如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数的图象交于点(-1,m)，和点(3,n)，则使y1 y2的x的取值范围是_ _. 15.如图，已知Rt中，斜边上的高，则_.16.将抛物线y (x 1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 17.如图，小明想测量塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60，那么塔高约为 _ m.（小兰身高忽略不计，）18.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19.（本小题满分4分） 计算：。20. （本小题满分5分）如图，ABC中，B60，C45，求AC的长。21. （本小题满分7分）已知：如图，在ABC中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC，D是垂足。求：AD的长。22（本小题满分8分）如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援此时C地位于北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B两地之间的距离为12海里求A、C两地之间的距离（参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1）23. （本小题满分8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）. （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？24（本小题满分10分）在平面直角坐标系O中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B。（1）求点A，B的坐标；（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；（3）若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。25. （本小题满分12分）如图，已知抛物线经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。 （1） 求抛物线的解析式。（2） 点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。（3） 在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。 26. （本小题满分12分）已知：抛物线与x轴的一个交点为A（1，0） （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； （3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的 点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 20162017学年第一学期期中考试初四数学答案一.选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案AAADBABBCACC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 14.x-1或0x3 15. 5 16.y x 2 17. 43.318.15或75三、解答题19.（本小题满分4分）20. （本小题满分5分）解：过点A作ADBC于点D，1分B=60，AD=ABsinB=sin60=33分又C=45AC=ADsinC =3sin45=AC的长为.5分21. （本小题满分7分）22（本小题满分8分）解：过点B作BDCA交CA延长线于点D，1分由题意得，ACB=6030=30，2分ABC=7560=15，DAB=DBA=45，3分在RtABD中，AB=12，DAB=45，BD=AD=ABcos45=6，5分在RtCBD中，CD=6，AC=666.2（海里）7分答：A、C两地之间的距离为6.2海里8分23. （本小题满分8分）5分8分24（本小题满分10分）解：（1）当时，.抛物线对称轴为（2）易得点关于对称轴的对称点为则直线经过、.没直线的解析式为则，解得直线的解析式为（3）抛物线对称轴为抛物体在这一段与在这一段关于对称轴对称结合图象可以观察到抛物线在这一段位于直线的上方在这一段位于直线的下方；抛物线与直线的交点横坐标为；当时，则抛物线过点（-1，4）当时，抛物线解析为.25. （本小题满分12分）解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x3