数学人教版七年级上册合并同类项法解一元一次方程.doc

解一元一次方程合并同类项教学设计宁兴中学 王汾中教学目标知识与技能：能找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系和等量关系，并列出方程。会解含有同类项类型的一元一次方程过程与方法：通过具体情境的观察、分析、对比、归纳概括等数学活动得出解含有同类项类型的一元一次方程的方法，渗透数学建模思想和化归思想，培养学生掌握研究问题的方法。情感态度价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，培养学习数学的兴趣，感受数学文化。教学重点建立方程模型解决实际问题，会解含有同类项类型的一元一次方程教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程，理解合并同类项的理论依据教学过程（师生活动）设计理念复习旧知导入新课1、(1)如果 x-7=5 , 则 x =_;(2)如果3x=6,则 x =_.2、合并同类项：(1)x+2x+3x (2)2x-5x根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x以学生身边的实际问题创设问题情境，目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。探索分析解决问题出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？实际问题一元一次方程设未知数 列方程引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析： 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台 列方程：x2x4x=140设问2：怎样解这个方程？学生观察、思考：问题（1）发现与以前学过的方程有什么不同？出示只含有一个未知项的一元一次方程，并让学生独立完成问题（2）如何将上面方程转化为只含有一个未知项的一元一次方程呢？老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程通过比较，发现该类型方程的特点，复习旧知找到解决问题的方法，突破本节的教学重点。初步渗秀化归思想。培养学生的归纳概括能力和表达能力尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。基础训练巩固新知教师板书课本87页例题1，教师布置课本上第88页练习1，学生思考，独立完成解题后，板演交流，师生共同订正。规范解题步骤，更好地帮助学生掌握方程的解法，并能灵活地运用这种解法去解决此同样类型的方程。拓广探索变式训练例2 有一列数，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？【分析】 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x,9x. 根据题意列方程解答，老师多媒体展示解题过程：变式题1、有一列整数,按一定的规律排列成 2，4，8，16，32， 64， （1）试写出第7、第8个数分别是多少？ （2）若其中某三个相邻数的和为1 536，这三个数各是多少?（3）若其中四个相邻数的和可能为-2014吗列方程解决实际问题，继续突出本节重点和突破难点小结与作业课堂小结提问：1、 列方程解决实际问题的一般过程是什么？2、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？3、 介绍数学史，对消与还原的意义是什么？引出下节课学生思考后回答、整理引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。本课作业必做题：课本P91页习题3.2中1，6题选做题：导学案94页第5题本课教育评价（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节通过探究式教学活动，对教材进行适当的整合，让学生在原有的知识基础和学习经验上开展学习活动，并通过学生的自主学习，合作交流、归纳概括等方法，构建新的知识体系，解决简单的实际问题。注重引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通