南宁市八年级数学第15章分式15.3分式方程1学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

15.3分式方程（1）【学习目标】1、了解分式方程的概念；2、掌握分式方程的解法，会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。【学习重点】正确理解可化为一元一次方程的分式方程.【学习难点】产生增根的原因.【学习过程】 一、知识链接：1解一元一次方程： 2、问题：一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，它顺水航行90千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时；（2）顺流航行90千米所用时间为 _小时；（3）逆流航行60千米所用时间为 _小时；（4）根据题意可列方程为 _.3.上题（4）列出的方程是一元一次方程吗？它的特点是分母中含有_.这样的方程我们可以给它一个名字叫 .2、 探究新知1.讨论:这是分式方程吗？为什么？ 2、归纳分式方程的定义： _的方程叫分式方程。3.练习：下列方程中是分式方程的有_(填序号)2x=1 4、 分式方程和整式方程是可以转化的，观察： 如何将分式方程转化为整式方程？方程两边同时乘以最简公分母 约去分母得 解这个整式方程得 检验： .归纳：上述解方程的实质是将分式方程转化为 方程来解，具体做法是去分母，通常是在分式方程两边同时乘以 .5、例:解方程 (1) (2)=归纳解分式方程的一般步骤:（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论讨论：上面两个分式方程中，为什么方程(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解，而方程(2)=去分母后所得整式方程的解却不是方程(2)的解呢？归纳：（1）将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常称为增根.（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应检验：将整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，叫增根.三、尝试练习1、解方程(1) (2)四、自主检测1、当x= 时，分式的值是1.2、解方程：（1）
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