最优化方法教学大纲12版.doc

最优化方法课程教学大纲课程编码：0401323英文名称：Methods of optimization教学对象：数学与应用数学专业本科学生学时学分：共32学时，2学分先修课程：高等代数、数学分析执 笔 人：霍丽娜审 校 人：宋文檀修订时间： 2012 年7月一、课程简介最优化方法属于专业任选课程，课程安排在第七学期。最优化是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学习，具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准备。二、课程教学目的与基本要求本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划的基本原理与一般方法，并学习MATLAB、LINGO 等工具软件的应用，使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法，初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题，培养解决实际问题的能力。基本要求：1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法，注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，提高计算机应用能力； 2、通过例子，学习使用各种优化方法解决实际中遇到的简单优化问题，提高分析、解决实际问题的能力；三、教学手段及教学方法建议主要教学手段：讲授法。原则：多进行习题训练，利用课外辅导，课外作业及批改，提高学生解题能力、建模能力、应用能力。四、考核方式和成绩评定本课程是考查课，考试的形式为闭卷，达到学校规定的旷课量，则取消考试资格。成绩评定：根据平时成绩与期末考试成绩评定，平时成绩占40%，期末成绩占60%。具体考核方法按榆林学院数学系学生成绩考核细则执行，总评成绩60分为合格。五、课程教材与主要参考书教材：施光燕、董加礼编，最优化方法(第一版)，高等教育出版社，2006年。主要参考书：1 何坚勇编，最优化方法(第一版)，清华大学出版社，2007年。2 赖炎连、贺国平编，最优化方法(第一版)，清华大学出版社，2008年。六、教学环节及学时安排本课程的教学主要包括课堂讲授，学生自学，课堂讨论、习题课，课外作业（至少5次）、辅导答疑等教学环节。通过各个教学环节的教学，重点培养学生的自学能力、动手能力、创新能力、分析问题与解决问题的能力。提倡探索和推行研究性教学，通过启发式教学、问题式教学、讨论式教学等教学方法和合作式学习方式，积极引导学生进行研究性学习。本课程主要教学环节安排要求：课堂讲授的主要侧重于对各类优化模型及其相应算法的介绍。表1 课程学时分配表章次教学内容讲授课时讨论(习题)课时实验课时1概论102线性规划703无约束非线性规划824约束非线性规划825多目标规划40总计32320七、教学内容第一章 概论（讲课1学时）教学目标本章的教学目的是让学生了解最优化的数学模型与分类, 理解最优化模型的分类标准及最优化模型解法分类，了解最优化的最优解与极值点等相关概念。本章重点 优化模型的一些术语本章难点 数学建模讲授内容 1、最优化方法的研究对象、优化模型的分类和一些术语； 第二章 线性规划（讲课7学时）教学目标本章的教学目的是让学生理解线性规划解的几何特征，会用图解法求含两个决策变量的线性规划问题；会将线性规划模型化为标准形；理解线性规划的可行解、最优解、基、基本解、基本可行解等概念，掌握线性规划的基本定理；熟练掌握求线性规划的单纯形法；掌握求解线性规划的大M法；了解对偶线性规划。本章重点线性规划解的几何特征、线性规划的基本定理、单纯形法本章难点大M法、对偶线性规划讲授内容1、线性规划解的几何特征；2、线性规划的标准形和基本定理； 3、单纯形法； 4、大M法、对偶单纯形法；第三章 无约束非线性规划（讲课8学时）教学目标本章的教学目的是让学生理解无约束非线性规划的最优性条件；掌握常见的一维搜索法；熟练掌握最速下降法、共轭梯度法、牛顿法，会用这些方法求解简单的无约束非线性规划问题；了解修正牛顿法和DFP算法。本章重点一维搜索法、最速下降法、共轭梯度法、牛顿法和拟牛顿法本章难点共轭梯度法、修正牛顿法和DFP算法讲授内容1、最优性条件、一维搜索法； 2、最速下降法和牛顿法； 3、修正牛顿法和DFP算法； 4、共轭梯度法； 第四章 约束非线性规划（讲课8学时）教学目标本章的教学目的是让学生掌握约束非线性规划的最优性条件，会求非线性规划的K-T点；理解可行方向的概念，掌握可行方向法的应用；熟练掌握惩罚函数法的思想和应用，包括外点法、内点法和乘子法；了解序列二次规划法的思想和求解过程。本章重点约束非线性规划的最优性条件、外点法、内点法本章难点可行方向法、序列二次规划法讲授内容1、约束非线性规划的最优性条件； 2、可行方向法； 3、惩罚函数法； 4、序列二次规划法第五章 多目标规划（讲课4学时）教学目标本章的教学目的是让学生了解多目标规划问题和偏差的概念；理解有效解和弱有效解的概念，会求绝对最优解集、有效解集