北大理论物理考研经验.doc

北大理论物理考研经验（附09年专业课试题回忆） 北大理论物理考研经验（附09年专业课试题回忆） 以前曾看到NJU一位老兄发的北大理论物理考研经验谈，由于关于北大物院考研经验的文章本来就很少，再加这篇又讲得很好很全，看到后如获似宝，后来对我复习帮助颇大。我今年（09年）报考北大理论物理方向，初试成绩是：量子力学133，经典物理129，政治69，英语69，总分400。复习时就发誓若是考上了一定也要将我的经验总结出来，好让后面的ddmm少走弯路，前段时间一直都抽不出足够的时间，没想到一拖就拖到国庆。希望我的一点经验（或教训）能对大家的考研成功有些许帮助，并借此机会向考研论坛（）表示感谢，这里有这么多热心的战友，最困难的时候总是有你们陪着我。 一、量子力学 北大官方网站上并没有专业课的指定教材，大家普遍习惯用曾瑾言的量子力学教程或量子力学导论。也有少数人看曾的量子力学（卷），其实大可不必，我当时就是看的卷，感觉很啰嗦，很多都是不考的内容。看前面两本中的任何一本就足够了，我曾翻了翻这两本，发现卷的内容它们基本上都不缺，只是表述得更精简。 习题重点推荐钱伯初和曾谨言的量子力学习题精选与剖析的上册。北大很多考题的命题思想都源自于这本书，甚至会直接考原题（如04年就考了该书第二版的第6.50题）。此书大多数题目都较难，除去一些竞赛级别的，剩下的最好都掌握（即闭着书能全做对），而且最好多做几遍，每做一遍都会感觉量子力学上了个台阶。书中题目不要只看，而要动笔，有的题目计算量可能会很大，但都要坚持从头到尾算完，因为他们都是极好的训练计算力的材料。从北大历年考题来看，近几年有计算量增大的趋势，尤其是08年和09年，计算力差了就很有可能做不完。 习题剖析中的题目都比较经典，但数量少了点，只做这本书可能不够。除此还有一本不错的书：陈鄂生的量子力学习题与解答，这本书的风格与习题剖析截然不同，大都是基础题，计算量也不大。如果时间充裕，可以放在习题剖析之前作为入门之用。书后还附有北大等学校的多年考题，相当宝贵。此书唯一的缺点是买不到，据说是山东大学的内部资料。我这本是一位师兄留给我的，他自己是找山东大学邮购而来。有些学校的图书馆似乎收藏了这本书。 还有本书不得不提到，就是科大物理学大题典的量子力学卷，很多人都爱捧着这本书猛啃，但我不推荐做它。如果时间太多，可以选择性地做一点，记得全同粒子那部分题目还不错。此书的特色是来者俱收，不太讲究质量，书中很多题目题型相互重复，还有不少打印错误。曾的习题剖析大部分也被收在了里面，作为这本大块头的子集。 有的人喜欢看很多经典书籍，如狄拉克量子力学原理、费曼物理学讲义等，其实对于考研来讲完全没必要。这些名著的作用是培养我们的思想和提高修养，与考研所要求的解题和计算力是风马牛不相及，考上了再看也不迟。 北大量子力学历年的试题都可以找到。很多人都说量子力学题目的风格每年变化很大，这点我不是很赞成。所谓的变化，也不过是变一下题型，比如有时要考小问，有时却只有大题。难度变化不是很大，90年代的较简单，近几年难度提高了不少。其中也有两年例外，即99年（）和08年，比其它年份难很多。甚至还有考过去原题的现象，比如在L=1子空间中求Lx矩阵表示及本征态和本征值这道题，就分别出现在了95年、98年、99年（）和09年的试卷上。量子力学试题无论怎么爱变，都还是有重点的，比如全同粒子的态函数表示、非定态（可展开为定态叠加）下系统随时间的演化、微扰（尤其是简并微扰）、变分法等几乎年年都考，而散射则从未考过。NJU那位师兄说07年考了散射，其实那题只是势函数中含自旋算符的一维问题，严格地讲是不能归为散射那章的，尽管题目中有“散射”二字。但散射那章还是不能掉以轻心，为了保险，仍要看书做题，只是没必要花其它章节那么多的时间。 量子力学中公式和常用结论很多，有的还很长，但大家最好还是尽量想法记住，记得越多越好，而且要记牢，这样在考试时可以节约很多时间。比如今年的那道求Lx本征态的题目，我就记得答案，再稍添点步骤，这个问就搞定了。常用的积分公式也要记清楚，不要在考场上再去浪费时间计算它们。 有的研友发帖说量子力学要用到很多数学。其实对于考研来讲，高数和线代中的知识绝对足够了，没必要专门去学数分、高代、泛函、微分方程什么的。数理方法也不必专门去复习，看曾卷后的附录足矣。特殊函数和复杂常微分方程的解法不是考查重点，一般都涉及得很少，只要能将书上的看懂就可以了。复试时可能会问到数理方法的问题，初试过了后再准备也不迟。其它要补充的数学知识在物理教材上都会讲，不用专门去学。 还要说一下单位制的问题。量子力学中一般都习惯使用高斯单位，很多公式与用国际单位的不同。有些题目要求算出结果的具体数值，而某些常数（如电子电量等）在国际和高斯两种单位制中的数值是不同的。所以高斯单位制要掌握。 二、经典物理 经典物理是北大理论物理方向的必考科目，由电动和热统两门组成。复习使用的教材一般都是郭硕鸿电动力学和汪志诚热力学统计物理。专业课考电动或热统的学校不多，所以这两门的习题书也很少。复习时可以重点做教材上的课后习题（都有配套的答案书），这些题目都很不错，建议多做几遍。热统的习题中有不少经典题目，今年还考了一道上面的原题（汪书第三版9.20题）。只做这些题目当然是不够的。电动还推荐林旋英和张之翔的电动力学题解，这本书中有很多好题目，尤其是静电静磁场、电磁波传播、带电粒子与电磁波作用这几章。有些题目计算量可能偏大，但大家最好都尽量算完，实在没时间的话也要仔细看看步骤。热统实在再也找不出好的习题书了，物理学大题典热统卷的大多数题目过于简单，重题现象很严重，而且与北大的考查方向也很不一样。但是除了教材习题基本上就只能找到这本，大家有时间的话就选做一些，其余的浏览下就可以了。物理学大题典的电动卷就不必做了，这本书的题目更离谱，居然有一章专门讨论电路，三极管、运算放大器都搬了进来，做完这本书可以去跨考电子类专业了。 北大经典物理向来都不公开往年试题，网上也是找不到的，所以大家就不要费神去找了。经典物理的题型据说一般都是固定的，即十五道左右的小问加四道大题，其中大题是电动和热统各半。从NJU那位师兄的07年试题回忆和今年的考题可以大致看出北大的考试重点。电动大题主要考电磁波和相对论，静电部分一般都在小问中考。热统大题主要考统计（尤其是系综理论），热力学部分一般也在小问中考。小问每道五分，总共加起来就占了一半，所以这部分不要轻视。有些小问问得很偏，但绝大多数都来自于课本。所以对于经典物理，大家要重视课本，常见的概念、公式、结论等一定要很熟。课本每页都要看，包括很多学校上课时不爱讲的章节，如热统的非平衡统计和电动的带电粒子和电磁场作用两章，各章中加了星号的小节也要看。这些都有可能被考到，例如今年就考了朗道连续想变理论和玻尔兹曼方程的弛豫时间近似。大题中很多也可以在课本中找到影子。课本的重要性是可以理解的，在习题书缺乏的情况下，命题人少了题目来源，就只好在课本上找。记得我复习的时候，就将电动和热统教材上每一页大大小小的公式和结论都列在了笔记本上，然后关上书看着这些公式结论自己推，实在想不起来的就翻书看看，然后做个标记，以后看书时就倍加注意。这样推几遍后，课本上从头到尾的内容都了然于心，理解得更加深入。过程清楚了，公式自然也都记住了，最后感觉课本几乎都被背了下来，考试是遇到小问，只要是书上有的，都可以轻松答出，大题也都有似曾相识的感觉。 今年的经典物理考得比较难，很多人下来后都感觉没考好，最后的分数也普遍不高（相对于量子力学）。大家要好好复习这门课。 三、政治 个人认为，复习政治没必要要去上辅导班，上了纯粹是浪费时间。我当时报了一个*的暑期强化班，上完后除了受到某些老师很多感人的精神鼓励之外，基本上没有知识上的收获。不过看到身边的人都纷纷报班，自己不报总觉得心理上不平衡，尤其是新手。大家如果要报辅导班，就尽量赶在开课之前将书都看一遍，听课时才能做到心中有数。 教材和习题我推荐考试中心的大纲解析（红宝书）王锁明核心考案陈先奎2000题。临近考试时看20天20题和序列四，这两专门押题（尤其是时事政治部分）。大家不要轻视押题，有些机构专业研究这个，经验很丰富，还是值得相信的，只要不孤注一掷地寄希望于某一本押题卷就可以了。 很多人复习政治不愿意多背。我的看法是，背得多不一定能拿高分，但背得少的话就会很危险。记东西还要准确，有些貌似同义词的也不能混淆，比如发展生产力是社会主义的“根本任务”，而不能选“根本目的”。 政治复习得越早越好，尤其是平时接触这方面比较少的理工科学生，最好是在八月初考试大纲出来之前就开始看，这样可以较早掌握主动权，将书和习题多弄几遍。 四、英语 复习英语最开始当然是从单词开始。我当时背的星火那五本，感觉有很多词汇都是多余的，考试时并不会出现，所以对于星火的词汇，没记完也不必太担心。考研英语不必用太多参考书，也不必做太多模拟题，仔细研究真题就足够了。真题自然首推张剑的历年考研英语真题解析。 考研英语考查的并不是你的英语能力，而是语文能力，或称钻字眼的能力。若将一篇阅读文章翻译成中文叫一个人来做，他同样可能出错。有些模棱两可的题目其实根本就没有绝对正确的答案，到底选哪项最终是命题人说了算。所以对于阅读来讲，最重要的是把握命题人的思维习惯。 作文要多记多写，范文还是要背的，因为背一些优秀文章可以帮助培养语感，并熟悉常见的作文结构。好的短语、句子最后也记下来背熟，考试的时候尽量用上。 五、复试 今年理论物理初试过线的人很多，来参加面试的人有二十个，最终收了十一个，没有通过复试的人可以参加物理学院其它方向的面试。不是每年都会刷这么多人，去年貌似初试过线的都收了。复试程序大致是:报到，面试，考英语听力。没有笔试。面试是口头提问，回答问题时可以在黑板上书写或计算。一般面试完了当天就可以给出录取结果。相比于其它方向，今年理论物理面试时提的专业问题比较难，有的甚至很刁钻。但也不必太担心，因为大多数人回答得都不会很好，有一两个问题没答出同样可以通过。感觉复试时英语不是很重要，自我介绍是用中文，然后找本英文物理教材叫你口头翻译其中的某段话。各院系复试时都要参加全校统一的英语听力考试，但我们当时在考听力前就已经面试了，录取名单也差不多上已经确定，所以这个听力考试基本上只是个形式。 复试线好像不是理学院的那个310，今年理论物理复试线据说是320左右。单科最低线也不是公布的那个90分，根据每年题目的难易程度会适当的变化。 六、其它 考研与大学里的期末考试完全不一样，考研成绩跟本科时的GPA基本上没有任何关联，所以平时成绩不好的同学一定要自信，GPA不高并不代表你不优秀，只能说明你不适合期末考试的考查方式。考研是一个改变自我的全新的机会，要好好珍惜，好好把握。 英雄不问出处，不要以为自己的大学不出名就不敢考北大。来这里后我发现有很多研究生都是小学校过来的。只要努力，谁都能考上北大。 跨专业的同学也要有自信，不要以为物理专业的学生比你们多学了多少。物理系的那些专业课，能学好的人并不多，很多本专业的人考研时基本上也是从头开始。 最后，祝大家考研成功！ 附录：09年北大理论物理专业课试题回忆版 这是几个月前我和一位研友（他的帐号是hustliuxiang）一起整理出来的，有很多地方记不清楚了，仅作参考。 量子力学共六题，全是大题。1.两个非全同粒子在一维谐振子势中的波函数、能级。知道t=0时的初态，求t时刻处于能量为*的概率。（*表示记不清楚）2.一维方势阱，0xa区域向左射去，求透射的概率。（我是分EV0两种情况算的）3.在Lz表象中求Lx(L=1)的本征值、本征态。在Lz=1的态下求Lx=0或1的概率。4.某势阱，求基态的波函数和能量。开始处于E=(1/2)h，求在H作用下，仍处于E=(5/2)h的概率。（简并微扰论）5.一个立方体形状的势场。6.氢原子在微扰作用H=ezdelta(t)作用下跃迁到各激发态的概率之和。（我用了公式sigma/kk/=1） 经典物理共十四道小问和四道大题。小问：1.写出以T、V为自变量的热力学基本方程及与其相应的麦氏关系。2.朗道二级相变理论的基本假设有哪些？3.什么是连续相变？它有什么特点？4.写出玻尔兹曼微分积分方程的弛豫时间近似，并指明各项的意义。5.写出吉布斯相律。6.什么是经典极限条件。7.什么是等概率原理。8.什么条件下可引入磁标势？9.宇宙飞船进入大气层后会出现电磁波信号的“黑区”，请用电介质介电常数的谐振子理论解释之。10.写出静电场的唯一性定理。11.写出电介质中的麦克斯韦方程组。12.写出电磁场的规范变换。13.写出矢势的推迟势公式。14.什么是经典电动力学的局限性。大题：1.电子处于x-y系的(0,a)处，x-y系以速度v相对于x-y系沿x轴正向运动，求在x-y系中观察到的电磁场，并用x-y系中的x,y,t表示。（题目中给出了B、E的变换公式，可用此公式计算）2.平面电磁波E=E0e1exp(ikx-t)（E0是整幅，e1是某方向的基矢，kx是矢量点乘）射在一个自由电子上，电子吸收该电磁波，并辐射出去.忽略辐射阻尼