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第5课时三角函数的图象和性质 第三章三角函数 解三角形 2k k z 2k k z 偶 x k k z 2 温馨提醒 1 三角函数的图象从形上完全反映了三角函数的性质 求三角函数的定义域 值域时应注意利用三角函数的图象 2 闭区间上最值或值域问题 首先要在定义域基础上分析单调性 含参数的最值问题 要讨论参数对最值的影响 3 求三角函数的单调区间时 应先把函数式化成形如y asin x 0 的形式 再根据基本三角函数的单调区间 求出x所在的区间 应特别注意 考虑问题应在函数的定义域内考虑 d c b 三角函数的定义域和值域 1 三角函数定义域的求法 求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式 组 常借助三角函数线或三角函数图象来求解 2 三角函数值域的不同求法 利用sinx和cosx的值域直接求 把所给的三角函数式变换成y asin x 的形式求值域 把sinx或cosx看作一个整体 转换成二次函数求值域 利用sinx cosx和sinxcosx的关系转换成二次函数求值域 三角函数的单调性 三角函数的周期性 奇偶性与对称性 b c 提醒 判断函数的奇偶性时 必须先分析函数
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