数学人教版七年级下册5.2.1平行线 .doc

5.2.1“平行线”的教学设计与反思江西省赣州市南康区第六中学 张秋生教学内容九年义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）七年级下册第五章第二节。教材分析与设计思路在教材中，学生首先学习了“相交线”、“垂直线”以后再进一步认识“平行线”，课本一开始让学生观察“三木条活动”实验，探究木条之间的位置关系，从而来引入新课，然后再讨论、作图找出一个基本事实（平行公理）。课本里的教学思路虽然清晰，但对于学生来说有点呆板、生硬，有些不便于接受和理解。为此，这节课我采用了直观感受和体验探究的教学方式，在教师的组织引导下，让学生观察、动脑、分析、比较、猜想、归纳的数学思想方法，使学生经历数学知识的形成过程，增强学习数学的信心，同时感受到数学来源于生活，并应用于生活，培养学生的数学建模思想，为走向社会打下基础。教学任务分析教学目标知识技能（1）在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.（2）会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验.（3）在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）数学思考在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程.解决问题能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐重点1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.2.探索平行线的基本性质（基本事实）.难点探索平行线的基本性质教学准备1.分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.2.教师制作好与实验活动有关的课件、幻灯片。3.学生备好学习用品：三角板、直尺。教学流程：创设情景，引入新课讲授新课:（一）、问题探索 （二）、平行线的特点、定义、表示法（3） 、画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 （四）、巩固提高 （五）、当堂训练 （六）、小结 （七）、作业布置教学过程一、创设情景，引入新课1. 两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?生答：一个交点、垂直 2. 放幻灯片，观察四幅图（火车铁轨、门的两侧框、地板砖地面、电线杆上的四道架线）中的“线”有什么感受？生答：两条线不相交。3.思考 ：在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?（设计说明：在回顾相交线的知识后，从学生的实际生活出发，找出四幅图进行观察比较，直观感受出“不相交”，从而引入新课-平行线。）二、讲授新课（一）、问题探索1.做课本“木条”实验， 把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？2.自我演示. 顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?3.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与a的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 不相交 如下图（设计说明：通过实验演示，进一步加深对“相交”、“不相交”两种情况的认识，并且能感受到平行线的特点，为下一步进行理性分析、抽象概括打下基础，学会用比较、归纳的方法来思考问题）（二）、平行线的特点、定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的特点:平行线是同一 的两条直线平行线是 交点的两条直线2.尝试用数学语言描述平行定义 3.表示法：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号. 思考：在同一平面内,两条直线的位置关系有哪几种？如何确定两条直线的位置关系？.（设计说明：学会归纳和概括，体验到由特殊到一般、由具体到抽象的思维方法。） （三）、画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 . 4.探索平行公理的推论. (1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 . (2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c. (3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc. (4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 （设计说明：学生通过自己作图、讨论、比较、观察体验出一个基本事实-平行公理及推论） （四）、巩固提高 (1)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。（2）放幻灯片，观察四幅图（火车铁轨、门的两侧框、地板砖地面、电线杆上的四道架线）思考：若图中的“线”不平行会怎样呢？（3）放视频，观察建国六十周年阅兵仪式里的方队图，思考：图里有没有跟我们今天所学的知识有关的信息呢？（设计说明：让学生体会到数学就在我们的身边，生活中处处有数学，数学来源于生活，又应用于生活。同时感受到“平行线”带给我们美的享受和震撼，这就是数学的魅力，激发学生的学习兴趣，增强学习数学的信心） （五）、当堂训练 一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1L，那么L2与L（ ），这是因为（ ）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_个,两条直线平行,交点的个数是_个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )（六）、小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在哪些问题？（七）、作业布置用三角板、直尺画出图形，然后判断. (1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系？教学反思“平行线”这节课一开始设置了两个问题，其目的是让学生对“相交线”与“不相交”做一对比，通过观察，引发学生思考，激发学生的求知欲望，感受“不相交”平行线的存在，初步感受平行线的特点，从而引入新课。在这节课中，我采用的例子和图片都是学生在实际生活中，经常见到的耳闻眼熟的现象（火车铁轨、门的两框、地板砖地面、电线杆上的四道架线），使学生产生强烈的参与欲望，学生的积极性很高，学生们深深感受到数学来源于生活，数学就在我们身边，并不是高不可攀、深不莫测的东西，从而激发了学生学习数学的兴趣。当学生初步有了“不相交”感受以后，再进行演示实验和观察，进一步加深对“相交”、“不相交”两种情况的认识，为下一步进行理性分析、抽象概括打下基础。这个过程符合学生的认知规律，由感性认识到理性分析，由特殊到一般，由具体到抽象，层层深入，学生便于接受和理解。同时培养了学生用观察、动脑、分析、比较、猜想、归纳的数学思想方法来思考问题的习惯。最后在练习阶段，对“四幅图”的逆向思考以及对“阅兵仪式里的方队图”的直观感受。这样数学知识又回到了现实生活中，让学生充分体会到数学跟生活联系密切，生活中处处有数学，在生活中善于用数学思想方法来思考问题，从而培养学生的数学建模思想。这节课时间安排紧凑，学生时时在观察、思考、比较