高考数学一轮总复习（知识梳理+聚焦考向+能力提升）2.12 导数的应用与定积分课件 理.ppt

2014年3月3日 第二章基本初等函数 导数及其应用 第一章从实验学化学 第12课时导数的应用与定积分 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 微课助学 梳理一函数的最值 梳理自测1 b 2 函数y lnx x在x 0 e 上的最大值为 a eb 1c 1d e c 梳理一函数的最值 梳理自测1 b 4 函数f x x ex在区间 0 1 上的最小值为 1 e 基础知识系统化1 梳理一函数的最值 梳理自测 梳理二定积分和微积分基本定理 12 梳理二定积分和微积分基本定理 基础知识系统化2 以上题目主要考查了以下内容 梳理二定积分和微积分基本定理 基础知识系统化2 指点迷津 1 一个区别 极值与最值的区别极值是指某一点附近函数值的比较 因此 同一函数在某一点的极大 小 值 可以比另一点的极小 大 值小 大 最大 最小值是指闭区间 a b 上所有函数值的比较 因而在一般情况下 两者是有区别的 极大 小 值不一定是最大 小 值 最大 小 值也不一定是极大 小 值 但如果连续函数在开区间 a b 内只有一个极值 那么极大值就是最大值 极小值就是最小值 指点迷津 1 注意实际问题中函数定义域的确定 2 在实际问题中 如果函数在区间内只有一个极值点 那么只要根据实际意义判定最大值还是最小值即可 不必再与端点的函数值比较 2 两个注意 指点迷津 3 三个防范 1 求函数最值时 不可想当然地认为极值点就是最值点 要通过认真比较才能下结论 另外注意函数最值是个 整体 概念 而极值是个 局部 概念 2 f x0 0是y f x 在x x0取极值的既不充分也不必要条件 如 y x 在x 0处取得极小值 但在x 0处不可导 f x x3 f 0 0 但x 0不是f x x3的极值点 3 若y f x 可导 则f x0 0是f x 在x x0处取极值的必要条件 例题精编 例题精编 例题精编 例题精编 例题精编 考向三定积分及应用 例题精编 1 根据分段函数把f x dx分两段积分 2 把面积看作f x dx 考向三定积分及应用 例题精编 考向三定积分及应用 1 定积分的计算方法 利用定积分的几何意义 转化为求规则图形 三角形 矩形 圆或其一部分等 的面积 应用微积分基本定理 2 求定积分f x dx时 可按以下两步进行 第一步 求使f x f x 成立的f x 第二步 计算f b f a 3 求曲边图形面积的方法与步骤 画图 并将图形分割为若干个曲边梯形 对每个曲边梯形确定其存在的范围 从而确定积分的上 下限 确定被积函数 求出各曲边梯形的面积和 即各积分的绝对值的和 考向三定积分及应用 考向三定积分及应用 考向三定积分及应用 例题精编 规范答题系类6函数应用题的规范解答 规范答题系类6函数应用题的规范解答 规范答题系类6函数应用题的规范解答 规范答题系类6函数应用题的规范解答 规范答题系类6函数应用题的规范解答 规范答题系类6函数应用题的规范解答 规范答题系类6函数应用题的规范解答 真题试做速效提升 c 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 b 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升