浙江省XX实验中学初三月数学调研试题含答案.doc

1 20162016 年初三学业考试模拟卷数学试题年初三学业考试模拟卷数学试题 试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是正确的 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 如果 1 0 3 则 表示的数应是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 下列运算正确的是 A x2 x3 x6 B x3 2 x 6 C 2x 3y 5xy D x6 x3 x2 3 校园文化艺术节期间 有 19 位同学参加了校十佳歌手比赛 所得的分数互不相同 取 前 10 位同学获得十佳歌手称号 某同学知道自己的分数后 要判断自己是否获得十佳歌手 称号 他只需知道这 1 9 位同学的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 4 不等式 5x 1 2x 5 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木 它的左视图 6 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所需时间与原计 划生产 450 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产台机器 则可列方程为 x A B C D 600450 50 xx 600450 50 xx 600450 50 xx 600450 50 xx 7 如图 已知 ABC AC BC 用尺规在 BC 上确定一点 P 使 PA PC BC 则下列四种 不同方法的作图中准确的是 A B C D C A 主视方向 DB 2 G F E D C BA 8 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的顶点为 D 其图象与 x 轴的交点 A B 的横坐标分别为 1 3 与 y 轴负半轴交于点 C 在下面五个结论中 2a b 0 a b c 0 c 3a 只有当 a 1 2 时 ABD 是等腰直角三角形 使 ACB 为等腰三角形的 a 值 可以有四个 其中正确的结论是 A B C D 9 如图 已知 A B 是反比例函数 y k 0 x 0 图象上的两点 BC x 轴 交 y 轴 k x 于点 C 动点 P 从坐标原点 O 出发 沿 O A B C 图中 所示路线 匀速运动 终 点为 C 过 P 作 PM x 轴 PN y 轴 垂足分别为 M N 设四边形 OMPN 的面积为 S P 点运动时间为 t 则 S 关于 t 的函数图象大致为 10 已知正方形 ABCD 的边长为 5 E 在 BC 边上运动 DE 的中点 G EG 绕 E 顺时针旋 转 90 得 EF 问 CE 长为多少时 A C F 在一条直线上 A B 4 3 3 5 C D 3 4 5 3 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 不需写出解答过程 只需把答案直 接填写在答题卡上相应的位置处 11 分解因式 2a2 2 12 光的速度大约是 300000 千米 秒 将 300000 用科学记数法表示为 13 圆锥的底面半径是 1 母线长是 4 则它的侧面积为 14 已知 x2 2 y 则 2x x 3y 2y 3x 1 2 是 15 在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB 实数 m 对应 AB 上的点 M 如图 1 将 AB 折 成正三角形 使点 A B 重合于点 P 如图 2 建立平面直角坐标系 平移此三角形 使它 O P B C x y A M N Ot S A Ot S B Ot S C Ot S D 第 10 题图 3 关于 y 轴对称 且点 P 的坐标为 0 2 PM 的延长线与 x 轴交于点 N n 0 如图 3 当 m 时 n 的值为 3 16 Rt ABD 的两顶点 A B 分别在 x 轴和 y 轴上运动 其中 ABD 900 D 300 AB 4 则顶点 D 到原点 O 的距离的最小值为2 顶点 D 到原点 O 的距离的最大值为 三 解答题 本大题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 6 分 1 计算 2 2cos60 2 化简 2a 1 2a 1 4a a 1 18 6 分 小明解方程的过程如图 请指出 12 1 x xx 他解答过程中的错误 并写出正确的解答过程 19 6 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 点 E 在 O 外 EAC B 1 求证 直线 AE 是 O 的切线 2 若 D 60 AB 6 时 求劣弧的长 结果保留 4 20 8 分 已知 一次函数 y1 x 2 与反比例函数 y2 相交于 A B 两点且 A 点的纵坐标为 4 1 求反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 当 y1 y2时 求 x 的取值范围 21 8 分 端午节 是我国的传统佳节 民间历来有吃 粽子 的习俗 我市某食品厂 为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽 豆沙粽 红枣粽 蛋黄馅粽 以下分别用 A B C D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况 在节前对某居民区市民进行了抽样调查 并将调查结果绘制成如下两幅统计图 请根据以上信息回答 本次参加抽样调查的居民有多少人 将不完整的条形图补充完整 若居民区有 8000 人 请估计爱吃D 粽的人 数 若有外型完全相同的A B C D粽各一个 煮熟后 小王吃了两个 用列表或画树状图的方法 求他第二个吃到的恰好是C粽的概率 版权 22 10 分 如图 一扇窗户垂直打开 即 OM OP AC 是长度不变的滑动支架 其中 一端固定在窗户的点 A 处 另一端在 OP 上 滑动 将窗户 OM 按图示方向向内旋转 35 到达 ON 位置 此时 点 A C 的对应位置 分别是点 B D 测量出 ODB 为 25 点 D 到点 O 的距离为 40cm 21 教育名师原创作品 1 求 B 点到 OP 的距离 2 求滑动支架的长 结果精确到 0 1 7 15 数据 sin25 0 42 cos25 0 9 tan25 sin55 0 82 cos55 0 57 tan55 1 4 21 cnjy com 0 60 120 180 240 300 ABCD A C D B 10 40 第 22 题图 M M A A B OP PD CC E 5 23 10 分 如图 1 是立方体和长方体模型 立方体棱长和长方体底面各边长都为 1 长方 体侧棱长为 2 现用 50 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸 剪出这两种模型的表面展开图 有 两种方法 方法一 如图 2 每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图 方法二 如图 3 每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图 图中只画出 1 个 设用 x 张卡纸做立方体 其余卡纸做长方体 共做两种模型 y 个 1 在图 3 中画出第二个长方体表面展开图 用阴影表示 2 写出 y 关于 x 的函数解析式 1 2 100 3 设每只模型 包括立方体和长方体 均获利为 w 元 w 满足函数 若想将模型作为教具卖出 且制作的长方体的个数不超过立方体的个数 则应该制作立方 体和长方体各多少个 使获得的利润最大 最大利润是多少 24 12 分 如图 已知正方形 OABC 的边 OC OA 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 点 B 坐标为 4 4 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A B 且与 x 轴的交点为 1 2 E F 点 P 在 x 轴上运动 过点 O 作 OH AP 于点 H 直线 OH 交直线 BC 于点 D 连接 AD 1 求 b c 的值及点 E 和点 F 的坐标 2 当点 P 在线段 OC 上时 求证 OP CD 3 在点 P 运动过程中 当 AOP 与以 A B D 为顶点的三 角形相似时 求点 P 的坐标 4 在点 P 运动到 OC 中点时 能否将 AOP 绕平面内某点逆 时针旋转 90 后使得 AOP 的两个顶点落在 x 轴上方的抛物线上 若能 请直接写出旋转中心 M 的坐标 若不能 请说明理 由 图 1 图 2 图 3 6 7 2016 年初三数学调研试年初三数学调研试 一 选择题 1 D 2 B 3 B 4 A 5 D 6 C 7 D 8 B 9 A 10 D 2 填空题 2 13 22 13 24 2 3 11 2 a a 1 12 3 105 13 4 14 2 15 16 三 解答题三 解答题 17 1 4 2 1 5 3 分 2 4a2 1 4a2 4a 4a 1 3 分 18 错误的是 2 分 正确解法 1 x 2 x 1 分 1 x 2 x 1 分 x 1 5 1 分 经检验 x 1 5 是原方程的根 1 分 19 1 共 3 分 AB 是直径 ACB 900 1 分 BAC B 900 EAC B BAC EAC 900 1 分 AE 是 O 的直径 1 分 2 共 3 分 连结 OC D 600 COA 1200 1 分 AB 6 r 3 弧长为 2 2 分 20 1 共 3 分 A 2 4 1 分 K 8 1 分 y 1 分 2 共 3 分 B 4 2 1 分 S AOB 6 2 分 3 共 2 分 4 x 0 或 x 2 2 分 21 1 240 40 600 2 分 2 1 分 3 8000 40 3200 1 分 4 共 4 分 树状图 略 2 分 P 2 分 1 4 22 1 共 6 分 21 解 1 在Rt BOE中 OE 1 分 0 tan55 BE 在Rt BDE中 DE 1 分 0 tan25 BE 则 40 2 分 0 tan55 BE 0 tan25 BE 解得BE 14cm 2 分 8 故B点到OP的距离大约为 14cm 2 共 4 分 在Rt BDE中 BD 33 3cm 3 分 0 sin25 BE 故滑动支架的长 33 3cm 1 分 23 1 图略 2 分 2 y 3x 2 50 x x 100 3 分 3 共 5 分 2 50 x 3x x 20 1 分 Z yw x 100 1 2 2 分 100 当 x 20 时 1 分 Z最大 120 1 分 24 1 2 分 b 2 c 4 1 分 E F 1 分 2 2 3 0 2 2 3 0 2 2 分 OAP AOH AOH HOP 900 OAP HOP AO OC AOP OCD 900 AOP OCD AP OD 2 分 3 共 5 分 解 设 P t 0 当 P 点在线段 OC 上时 如原图所示 OAP 45 BAD 45 若 AOP ABD AO AB OP BD OP BD CD 2 t 2 P1 2 0 1 分 点 P 在线段 CF 上时 如图 1 所示 ADB ODC APO ODC ABD APO 9 若 AOP ABD 则 在 AOP 与 OCD 中 AOP OCD AAS OP CD DB PC t 4 解得 t 2 2 舍去 或 t 2 2 P2 2 2 0 2 分 点 P