数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积.doc

平面图形的周长和面积 龙丰小学 张晓英课前准备 三角板、直尺和圆规教师准备PPT课件 教学重点：平面图形的周长和面积的计算教学难点：圆周长和面积计算教学过程 ：问题导入 师：同学们，上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？ 预设 生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。 生2：我们还学过圆和圆环。 (学生边说教师边把相应的图形贴在黑板上) 师：什么是平面图形的周长和面积呢？我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积的相关知识。(板书课题：平面图形的周长和面积) 回顾与整理 1周长和面积的意义。 师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？ 预设 生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 生2：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。 2 周长和面积的计算公式。 (1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？ 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算公式。 结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。 (2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积公式之间有什么联系？ 长方形的周长(长宽)2，用字母表示为C2(ab)。 长方形的面积长宽，用字母表示为Sab。 正方形是特殊的长方形，正方形的周长边长4，用字母表示为C4a；面积边长边长，用字母表示为Saaa2。 平行四边形的面积公式是根据长方形来推导的，把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积底高，用字母表示为Sah。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积底高2，用字母表示为Sah。 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积(上底下底)高2，用字母表示为S(ab)h。 圆的周长圆周率直径，用字母表示为Cd。 把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半，宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积圆周率半径半径，用字母表示为Srrr2。 (结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式) 典型例题解析 1 课件出示例1。 (1)如下图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形框架的面积与原来长方形框架的面积相比，()。 A长方形框架的面积大 B平行四边形框架的面积大 C面积一样大 (2) 等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高是8 cm，则腰是()。 A24 cmB12 cmC18 cmD36 cm 问题(1)分析本题考查学生对周长相等且边长也相等的长方形和平行四边形面积大小的掌握情况。 把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，周长没变，底没变，但高变了，所以面积发生了变化，面积变小了。 解答A 问题(2)分析本题考查学生运用梯形的周长、面积等知识解答相关问题的能力。 梯形的面积(上底下底)高2，所以上底下底梯形的面积2高。 等腰梯形的两腰和梯形的周长(上底下底)，腰等腰梯形的两腰和2。 962824(cm)482424(cm) 24212(cm) 解答B 课件出示例2。 计算这个图形的面积需要知道哪些条件？量一量，并算出图形的面积。 分析本题考查学生对平行四边形的面积计算公式的掌握情况。 计算这个图形的面积需要知道平行四边形的一个底以及该底上的高。 解答方法一以下(或上)边为底。 底：2 cm高：1.2 cm面积：21.22.4(cm2) 方法二以右(或左)边为底。 底：1.5 cm高：1.6 cm面积：1.51.62.4(cm2) 探究活动 1明确探究内容。 课件出示：王大爷用篱笆围了一个半圆形的养鸡场。已知养鸡场的直径是12 m。篱笆长多少米？养鸡场的占地面积是多少？ 2小组合作，分析、讨论、解答。 3汇报解题思路及注意事项。 预设 生1：在解决实际问题时，要弄清楚是求周长还是求面积。 生2：篱笆围在养鸡场的周围，求篱笆的长就是求半圆形养鸡场的周长；养鸡场的占地面积是指篱笆所围成的面积，即半圆形养鸡场的面积。 从图上可以看出，半圆的周长包括弧长(圆周长的一半)和一条直径的长，所以篱笆的长是3.141221230.84(m)。 生3：半圆的面积就是圆面积的一半，所以养鸡场的占地面积是3.14(122)2256.52(m2)。 4活动小结。 从例题中我们发现，半圆的面积就是圆面积的一半，但半圆的周长并不等于圆周长的一半。例如把一个长方形分成两个相同的小长方形之后，每个小长方形的面积等于大长方形面积的一半，每个小长方形的周长不等于大长方形周长的一