八年级数学上册 13.3.1.2 等腰三角形的判定习题课件 （新版）新人教版.ppt

13 3等腰三角形 13 3 1等腰三角形 第2课时等腰三角形的判定 如果一个三角形有 相等 那么这两个角所对的边也 简写成 两个角 相等 等角对等边 知识点1 等腰三角形的判定 1 如图 在 abc中 b c ab 5 则ac的长为 a 2b 3c 4d 52 在 abc中 a b c 1 1 2 则 abc是 a 等腰三角形b 直角三角形c 锐角三角形d 等腰直角三角形 d d 3 在 abc中 若 a 80 b 20 则有 a ab acb ac bcc ab bcd ab ac bc4 在 abc中 a和 b的度数如下 能判定 abc是等腰三角形的是 a a 50 b 70 b a 70 b 40 c a 30 b 90 d a 80 b 60 c b 5 如图 在 abc中 b c 45 ad是边bc上的中线 那么 abd的形状为 6 如图 在 abc中 bd ac a 50 cbd 25 若ac 5cm 则ab 第5题图 第6题图 等腰直角三角形 5cm 7 如图 在 abc中 ab ac d是ab上一点 过d作de bc于e 并与ca的延长线相交于f 试判断 adf的形状 并说明理由 解 adf是等腰三角形 理由 在 abc中 ab ac b c de bc deb dec 90 bde b 90 f c 90 bde f bde adf adf f af ad adf是等腰三角形 知识点2 等腰三角形的性质与判定的综合运用8 如图 等腰 abc的顶角 a 36 bd是 abc的平分线 ad 4cm 则bd的长度为 a 3cmb 4cmc 5cmd 6cm b 9 将一张长方形纸片abcd按图中那样折叠 若ae 3 ab 4 be 5 则重叠部分的面积为 a 6b 8c 10d 12 c 10 如图 ad和bc交于点o ab dc oa ob 试说明 ocd是等腰三角形 解 oa ob a b 又 ab cd c b d a c d oc od ocd是等腰三角形 知识点3 用尺规作等腰三角形11 已知等腰三角形的底边长为a 顶角的平分线长为b 求作这个等腰三角形 解 1 作线段ab a 2 作线段ab的垂直平分线mn 与ab交于点d 3 在mn上取一点c 使cd b 4 连接ac bc 则 abc就是所求作的三角形 12 如图 b c 36 ade aed 72 则图中的等腰三角形的个数为 a 3个b 4个c 5个d 6个 d 13 如图 已知oc平分 aob cd ob 若od 1cm 则cd等于 a 0 5cmb 1cmc 2cmd 无法确定 b 14 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知a b是两格点 如果c也是图中的格点 且使得 abc为等腰三角形 那么点c的个数有 a 6个b 7个c 8个d 9个 c 15 在如图所示的三角形中 若ab ac 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 a 1 2 3 b 1 2 4 c 2 3 4 d 1 3 4 d 16 如图 在 abc中 d e分别是ac ab上的点 bd与ce交于点o 给出下列三个条件 ebo dco beo cdo be cd 上述三个条件中 哪两个条件可判定 abc是等腰三角形 填序号 或 17 如图 已知ac bc bd ad ac与bd交于o ac bd 求证 1 bc ad 2 oab是等腰三角形 证明 1 ac bc bd ad d c 90 在rt acb和rt bda中 ab ba ac bd acb bda hl bc ad 2 acb bda cab dba oa ob 即 oab是等腰三角形 18 如图 一艘轮船在近海处由南向北航行 点c是灯塔 轮船在a处测得灯塔在其北偏西38 的方向上 轮船又从a向北航行30海里到b 测得灯塔在其北偏西76 的方向上 1 求 acb的度数 2 轮船在b处时 到灯塔c的距离是多少 解 1 nac 38 nbc 76 nbc acb nac acb nbc nac 76 38 38 2 acb nac 38 ab bc ab 30海里 bc 30海里 即轮船在b处时 到灯塔c的距离是30海里 19 如图 bac abd ac bd 点o是ad bc的交点 点e是ab的中点 试判断oe和ab的位置关系 并给出证明 解 oe ab 证明 在 bac和 abd中 ac bd bac abd ab ba bac abd oba oab oa ob 又 ae be oe ab 20 如图 oa平分 bac 1 2 求证 abc是等腰三角形 证明 过点o作od ab于d oe ac于