高考数学第一轮复习 第二篇 第13讲 定积分与微积分基本定理课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第13讲定积分与微积分基本定理 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 1 定积分的概念与几何意义 x a x b a b y 0 1 定积分的概念与几何意义 2 定积分的性质 3 微积分基本定理 a1 a3 a2 f b f a 1 关于定积分概念的理解 2 定积分的几何意义与物理意义 3 定积分的性质及微积分基本定理 定积分基本思想的核心是 以直代曲 用 有限 步骤解决 无限 问题 其方法是 分割求近似 求和取极限 定积分只与积分区间和被积函数有关 与积分变量无关 如 2 3 一是重视定积分性质在求值中的应用 如 7 8 二是区别定积分与曲边梯形面积间的关系 定积分可正 可负 也可以为0 是曲边梯形面积的代数和 但曲边梯形面积非负 如 4 定积分的计算 定积分的计算 定积分的计算 定积分的计算 定积分的计算 利用定积分求平面图形的面积 1 先求二次函数f x 的解析式 再利用定积分的几何意义求面积 2 先求交点坐标 确定积分区间 再利用定积分的几何意义求面积 利用定积分求平面图形的面积 利用定积分求平面图形的面积 利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤 1 画出图形 2 确定被积函数 3 确定积分的上 下限 并求出交点坐标 4 运用微积分基本定理计算定积分 求出平面图形的面积 求解时 注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开 定积分是一个数值 极限值 可为正 可为负 也可为零 而平面图形的面积在一般意义上总为正 利用定积分求平面图形的面积 利用定积分求平面图形的面积 定积分在物理中的应用 定积分在物理中的应用 1 利用定积分解决变速直线运动问题和变力做功问题时 关键是求出物体做变速直线运动的速度函数和变力与位移之间的函数关系 确定好积分区间 得到积分表达式 2 定积分在物理方面的应用中要注意各种具体问题中含有的物理意义 防止实际问题的
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