九年级数学鲁教版弧长及扇形的面积同步辅导.doc

5.9弧长及扇形的面积一、知识梳理1、弧长公式： 。2、扇形面积公式： 或 。二、例题讲解1、扇形的半径为30cm，圆心角为120，此扇形的弧长是（）A20cmB10cmC10cmD20cm 2、如图，O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，则的长是（）ABCD （2题图） （3题图） （5题图）3、如图，水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图（乙）所示，则O点移动了（）cmA11B12C10+D11+4、圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是cm25、如图，在ABC中，以各顶点为圆心分别作A、B、C，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是 （6题图） （7题图） （8题图）6、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留）三、拓展延伸7、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A25BCD8、边长为1的等边ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（）ABCD9、如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是（）A12B24C6D36（9题图） （10题图） （12题图） （14题图）10如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A1B21C1D2四、对应训练11、圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是cm12、如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是13、已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为14、如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为（15题图） （16题图） （17题图）15、如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于16、（2015包头）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）ABCD17、如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）AB1C1D118、如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）（18题图） （19题图） （20题图）19、如图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为 20、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90得到矩形ABCD，则点B经过的路径与BA，AC，CB所围成封闭图形的面积是（结果保留）五、体验中考21、如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积22、已知：如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，AC=2（1）求弦CD的长；（2）求图中阴影部分的面积参考答案1、A2、B；3、A；4、12；5、26、7、C；8、B；9、B；10、A；11、4；12、4；13、3；14、；15、5；16、A；17、A；18、319、20、+12。21、（1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=180AD2=90即OCCD，CD是O的切线（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，图中阴影部分的面积为：22、解：（1）AB是O的直径，ACB=90，AC=2，AOC=60，AOC