1.5有理数的乘方① 教学设计与反思.doc

课题 人教版七年级数学第一章第五节 1.5有理数的乘方教材分析有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需三个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。学情分析从知识基础来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的迁移；二是学生刚学完有理数的乘法运算，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有重要的作用。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 但是由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。提高课堂教学效率。 教学目标知识与技能：理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义。 能够正确进行有理数的乘方运算。2、过程与方法：通过经历从乘法到乘方推广的过程，培养学生观察、分析归纳和概括能力。 通过经历探索有理数乘方意义过程，鼓励学生主动发现问题并解决问题。3、情感、态度与价值观：在经历发现问题上，探索规律过程中体会数学学习乐趣，培养学生学习的主动性和探索精神，增进学好数学的自信心。教学重点和难点教学重点:正确理解有理数乘方的意义及运算。教学难点：乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解。教学教程：复习旧知创设情境，引入新课探究新知应用迁移拓展提高 课堂小结布置作业教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、温故而知新二、创设情境，引入新课三、探究新知四、应用迁移五、拓展提高六、课堂小结七作业1、大家还记得正方形的面积和正方体的体积是怎么计算的么?如果一个正方形的边长是2，它的面积该如何表示？如果一个正方体的棱长也是3，它的体积又该如何表示？（同时在黑板上画出图形表示），如果边长是a呢？2、回顾生物书中细胞分裂知识：细胞是如何分裂的？它们有什么规律吗1、手工拉面的制作：手工拉面时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后对折，再拉长，再对折，每对折一次为一扣，如此反复操作，便得到了许多细细的面条。请问：拉扣1次有根，拉扣2次有根，拉扣3次有根，4次呢？5次呢？这些数字有什么特点吗?2、班上每组发给4根细绳，全班分成8个小组互相动手演示。1、回顾正方形面积和正方体体积的表示。2、那么刚才有细绳对折10怎么表示呀？，n次呢?有没有简单的记法呢?3、讲解乘方及相关概念。（幂、底数、指数）（同时板书）4说明乘方的记法和读法。（板书）5、说明乘方是特殊的乘法运算。1、例题分析。（板书）（说明书写格式，分数和负数的乘方的写法）2、探索乘方结果的符号法则。（板书）3、练习：第42页练习14、说明计算是先确定符号，再算绝对值。提问：（-2）4与-24相同吗？如何读？教师分析 问：这节课你有什么收获？谈谈你的感想。到目前为止，我们共学习了几种运算？它们结果叫做什么？ 1、 第47页 第1题2、预习下节课内容学生互议。22=4333=27aa=a2 aaa=a31个分成2个，2个分成4个，4个分成8个。都是多个2相乘。积极思考、交流，并说出自己看法2、4、8、16、32都是多个2相乘全班认真动手，把细绳对折 学生思考、议论 学生注意听，做笔记学生思考，讨论学生动手计算学生抢答学生议论学生发表见解 通过复习，为引出乘方作准备。通过现实生活中常见问题，引起注意力，让学生感到数学与生活的联系。同时鼓励合作交流，共同学习。为引出新课作铺垫。培养动手能力。类比，归纳说明有的有理数单纯用乘法表示不方便了，需要引入新的知识才能解决。应用知识学以致用底数互为相反数的区别消化知识，总结知识板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 1.5.1 乘方 一、乘方的定义：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，叫底数，叫指数，（也就是相乘的个数）.当看作的次方的结果时，也可读作的次幂。 二、乘方的应用： 例1 计算：（-4）3 （-2）4 （-2/3）3 解：（-4）3=（-4）（-4）（-4）=64 （-2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）=16 （-2/3）3=（-2/3）（-2/3）（-2/3）=-8/27 三、乘方结果符号的法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。学生学习活动评价设计兴趣是最好的老师，从学生身边的实际问题出发，经过自主探究、合作交流讨论的过程，得到乘方的意义、运算及其应用，在学习过程中，学生动手对折细绳操作，边折边体验，发现规律，提出问题，体验成功，享受成功的喜悦，学生学习情绪高涨，学习气氛浓厚，课堂活跃，很快进入了状态，大大激发了学生学习数学的兴趣，师生互动增强，效率明显提高，求知欲明显增大。教学反思一、好的方面：1、引入较好，设置悬念：用细绳让学生参与活动，培养了动手能力。实现了互动教学法。2、课堂气氛活跃，实现了学生的主体性。讨论有理数乘方的符号法则和解答悬念都是本节课的高潮。学生回答问题有热情,积极参加讨论,实现了学生的主体性。3、教态比较好，在整个教学过程中，始终面