高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2 面面垂直判定定理课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

平面与平面垂直的判定 1二面角及二面角的平面角 平面的一条直线把平面分为两部分 其中的每一部分都叫做一个半平面 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 1 半平面 2 二面角 二面角的面 二面角的棱 二面角 ab 二面角 l 二面角c ab d 5 二面角的表示方法 3 二面角的平面角 过二面角棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线 则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 3 二面角的平面角 垂直于二面角棱的任一平面与两个半平面的交线所成的角也是二面角的平面角 二面角的平面角与点 或垂直平面 的位置无任何关系 只与二面角的张角大小有关 二面角就是用它的平面角来度量的 一个二面角的平面角多大 我们就说这个二面角是多少度的二面角 说明 二面角的平面角必须满足 10 二面角的平面角 哪个对 怎么画才对 1 定义法根据定义作出来 2 垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到 12 3 垂线法 二面角的平面角的作法 a o d 4 二面角的范围 0 180 5 直二面角 平面角为直角的二面角叫做直二面角 归纳 求二面角大小的步骤为 1 找出或作出二面角的平面角 2 证明其符合定义 垂直于棱 3 计算 问题 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 猜想 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 面面垂直的判定定理 符号表示 a b c d 线面垂直 面面垂直 线线垂直 例1 a是 bcd所在平面外一点 ab ad bc cd e是bd的中点 求证 平面aec 平面bcd 例2 已知直线pa垂直于 o所在的平面 a为垂足 ab为 o的直径 c是圆周上异于a b的一点 求证 平面pac 平面pbc 观察图形 要证明两平面垂直 只需证明直线ac 面pbc 或者直线bc 面pac即可 例3 在rt abc中 b 90 p为 abc所在平面外一点 pa 平面abc 问 四面体pabc中有几个直角三角形 所以四面体中四个面都是直角三角形 归纳小结 1 判定面面垂直的两种方法 定义法 根据面面垂直
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