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文档简介
3 1不等关系与不等式 第1课时 现实世界和日常生活中 既有相等关系 又存在着大量的不等关系 如两点之间线段最短 三角形两边之和大于第三边 等等 这种不等关系都可用不等式来表示 创设问题情景 一 生活中的不等关系 问题情景 姚明身高226cm 潘长江身高161cm 潘长江年龄58 姚明年龄36 161 226 58 36 问题 1 上面的不等关系是用什么数学符号表示的 2 不等式a b的含义是什么 3 你能归纳出不等式的定义吗 试进行表述 限速15公里 小时 最低时速60公里 小时且最高时速100公里 小时 0 v 15 60 v 100 不等式a b成立表示a b或a b中有一个成立即可 不一定 是 是 不等式的定义 我们用数学符号 连接两个数或代数式 以表示它们之间的不等关系 含有这些不等号的式子叫做不等式 新课探究 姚明身高226cm 潘长江身高161cm 你是如何比较他们的身高的 65cm 数学上时如何比较两个实数大小的哪 新课探究 二 比较两个实数 代数式 大小的方法 例1 比较x2 x与x 2的大小 解 x2 x x 2 x2 2x 2 x 1 2 1 因为 x 1 2 0 所以 x 1 2 1 1 0所以 x2 x x 2 0 因此x2 x x 2 四 点睛师例巩固提高 1 作差 2 变形 3 判号 4 结论 小结 作差法的步骤 1 作差 2 变形 3 定号 4 结论 四 点睛师例巩固提高 小结 知识小结 方法 数学思想 2 a b 9 2 a 3 a 0 等量关系和不等关系是高中数学研究的主要内容 如我们所学习函数的奇偶性 函数的周期性就是一种等量关系 而函数的单调性是一种不等关系 等量关系体现了数学的对称美 平衡美 不等关系则如同仙苑奇葩呈现出数学的奇异美 层次美 探究 生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢 能用我们所学习的不等式来表示这个
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