高中数学 第4.1.1节《圆的标准方程》课件（1）新人教A版必修2.ppt_第1页
高中数学 第4.1.1节《圆的标准方程》课件（1）新人教A版必修2.ppt_第2页
高中数学 第4.1.1节《圆的标准方程》课件（1）新人教A版必修2.ppt_第3页
高中数学 第4.1.1节《圆的标准方程》课件（1）新人教A版必修2.ppt_第4页
高中数学 第4.1.1节《圆的标准方程》课件（1）新人教A版必修2.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4 1 1圆的标准方程 让我们一起来欣赏如下几幅风景画 我们能发现什么几何图形 设此圆的半径为r米 如何写出此圆的方程 0 o a r 0 p x y b r 0 y x 二 取圆上任意一点p x y 则 op r 一 建立适当的直角坐标系 如右图所示 以圆心o为原点 即 即 所以此圆的方程为 说明 特点 明确给出了圆心坐标和半径 设m x y 是圆上任意一点 根据定义 点m到圆心c的距离等于r 由两点间的距离公式 点m适合的条件可表示为 把上式两边平方得 x a 2 y b 2 r2 于是我们得到 方程 叫做以 b 为圆心 r为半径的圆的标准方程 若圆心为 0 0 时 此方程变为 如果圆的方程为 此圆的圆心在原点 0 0 半径为r 1 求圆心为 2 1 半径为3的圆的方程 解 以圆的标准方程有 所求圆的方程为 解 因为圆c过原点 故圆c的半径 2 求圆心为 2 3 且过原点的圆c的方程 因此 所求圆c的方程为 例题讲解 x 3 2 y 4 2 5 练习 1 写出下列各圆的方程 1 圆心在点c 3 4 半径是 2 经过点p 5 1 圆心在c 8 3 x 8 2 y 3 2 25 补充练习 写出下列各圆的圆心坐标和半径 1 x 1 2 y2 6 2 x 1 2 y 2 2 9 3 x a 2 y2 a2 1 2 3 a 0 a 1 求以点c 2 1 为圆心 并且与y轴相切的圆的方程 x y 0 c 2 1 解 依图知 圆c的半径为2 则所求圆的标准方程 问 若此圆c的圆心为 2 1 且与x轴相切 它的方程是什么 练一练 x c 2 1 练习 已知两点a 4 9 b 6 3 求以ab为直径的圆的方程 解 2 已知点a 4 1 b 6 1 求以线段ab为直径的圆的方程 分析 线段ab为直径 则圆心为线段ab的中点 半径为线段ab的一半 解 以中点坐标公式有 圆心坐标为 1 1 又以两点距离公式有 故圆的方程为 练一练 所以圆的半径为5 想一想 想一想 练习4 已知圆的方程是x2 y2 1 求 1 斜率等于1的切线的方程 解 设切线方程为y x b 由圆心到切线的距离等于半径1 得 例2 解 圆的方程是 经过圆上一点的切线的方程 x0 x y0y r2 过圆 x a 2 y b 2 r2上一点m x0 y0 的切线方程为 x0 a x a y0 b y b r2 例 已知隧道的截面是半径为4米的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7米 高为3米的货车能不能驶入这个隧道 解 如右图 建立直角坐标系 则半圆的方程为 a b 4 2 7 x y 0 则 车宽为2 7米即 车高于隧道高度 故货车不能驶入此隧道 例3 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图 该圆拱跨度ab 20m 拱高op 4m 在建造时每隔4m需用一个支柱支撑 求支柱a2p2的长度 精确到0 01m 解 建立如图所示的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论