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第4章 刚体和刚体系统的平衡4-1 质点系和刚体的平衡条件例1：如图所示的平面刚架，在B点处受到一水平力P =20kN的作用，刚架自重不计，试求A、D处的约束力。解：（1）选刚架为研究对象。（2） 画受力图。根据三力汇交定理，RA的指向如图所示。（3） 列平衡方程。例2：梁AB受一力偶作用，其矩m = -100kNm。尺寸如图所示，试求支座A、B的反力。解：（1）取梁AB为研究对象2）画受力图 由支座A、B的约束性质可知，RB的作用线为垂直方向，而RA的作用线方向不定。由于力偶只能与力偶相平衡，因此力RA 与力RB 必定组成一个力偶，其大小满足RA=RB，指向如图所示。 3）列平衡方程求未知量 由平面力偶系的平衡方程有：AB5mRARBABmm例3：在水平梁AB上作用一力偶矩为M 的力偶，在梁长的中点C处作用一集中力P它与水平的夹角为q ，如图所示。梁长为l且自重不计。求支座A和B的反力。解：取水平梁AB为研究对象，画受力图。例4：水平外伸梁AB，若均布载荷q=20kN/m，P=20kN，力偶矩m =16kNm，a =0.8m。求支座A、B处的约束力。解：（1）选梁AB为研究对象，画受力图。 （2）属于平面平行力系，列方程求解未知量。 4.2空间问题平衡方程的应用例1：均质长方形薄板，重量P=200N，角A由光滑球铰链固定，角B处嵌入固定的光滑水平滑槽内，滑槽约束了角B在x，z方向的运动，EC为钢索，将板支持在水平位置上，试求板在A，B处的约束力及钢索的拉力。ACDxyzEB4m2m2m解：1.以薄板为研究对象画受力图2.按空间任意力系列平衡方程4-4 刚体系统的平衡问题一、静定和超静定问题 每种力系的独立平衡方程数是一定的，因而能求解未知量的个数也是一定的。 独立方程数目未知数数目时，属于静定问题独立方程数目 m， 而m。应用这个道理，可以避免发生自锁现象。摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a=fs , (该两种材料间静摩 擦系数)例题：如图所示的梯子AB长为2a，重为P，一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上。设梯子与地和墙的静摩擦系数均为fs ，问梯子与水平线的夹角多大时，梯子能处于平衡（自锁）？解：以梯
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