数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组-牛饲料问题.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”.学习难点：确定解题策略，比较估算与精确计算.预习案：预习课本p99探究1，完成优化设计p58快乐预习感知内容并思考由探究1中前两句，你获悉哪些信息，可解决哪些问题。（课前完成）探究案：探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？分析1、怎样检验他的估计呢？2、题目中哪些是已知量，哪些是未知量，由探究1中前两句，你获悉哪些信息，能找出几个等量关系？由此你可求出哪几个量，？解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得列一元一次方程可以解决这个问题吗？请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元？解：4-3，得解得：把代入，得所以，方程组的解是 饲养员李大叔的估计正确吗？不完全正确，这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.训练案： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段。依题意得解得 答：小明估计不准确.米的应取段，1米的应取段.中考链接 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.x=960解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐。依题意得解得y=360 答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2) 若7个餐厅同时开放，则有5960+2360=5520 因为55205300，所以若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.自我检测（说明:请将此题写在课外作业本上）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同。安全检查中，对4道门进行测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。（1）求一道正门和一道侧门平均每分钟各可以通过多少名学生。（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20，安全检查规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.小结：（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2） 列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？布置作业1.自我检测